数2の指数対数で質問です (1)の問題で2枚目の赤線部分を書き込んだような範囲設定で解くのはダメでしょうか、また解説の範囲設定がなんでそうなるのか分かりません、教えてください

22, (1) 2" +3" が 10桁の数となる正の整数n を求めよ. (2) ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 6 13 割り切れるので、n=4のと きと同じになる. <log3 1/2 が成り立つことを示し,3" の桁数を求めよ. <考え方> (1) 2"+3"=3" ・ 3.{(金)+1} *{(4) +1} として考える. Egoles (2)10g/m3 1/2 を示すためには,210gw3<1 すなわち10gw3 <logwl0 を示すとよ い 6 <logio3 についても同様に示すとよい.sof>"301 13 (1)2" +3" =P とおくと, P=3.{(2) +1} {(金)+1} ここで,n は正の整数より, 0 < 2/23 であるから, (23) のとき (4) = (2) <(23)=1/3であるから,n≧1 3'<P≤3.5=3*-1.10 2 常用対数をとると log163" <logoP≤logie(3-1.10) 2 よって, nlog103 <logio P≦(n-1)10g103+1-10g102 5

　図形の比の問題で、線が引いてあるところの式が理解できなかったので、解説をお願いしたいです、！ よろしくお願いいたします🙇‍♀️

う 基礎問 138 第5章 図形と計量 82 三角形の重心 右図の平行四辺形ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている. 2つの対角線の交点をO, 辺BC, 辺 F G CDの中点をそれぞれM, N とし,AM B M C とBD, AN と BD の交点をそれぞれ,G, F とする。 (1) OB の長さを求めよ. (2) GF の長さを求めよ。 83 (1. (2 精 精講 (1)平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。 (2) Gは △ABCの重心だから, BG:GO=2:1 です. 解答 (1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, ACの中点. よって,中線定理より, BA2+BC2=2(OB2+OA2) う方:16+36=2(OB2+9) よって, OB=√17 (2) Gは △ABCの重心, FはACD の重心だから 181 OG=1/OB=117 OF = 1/3OD=/30B= √17 MAHAT 3 3 2/17 よって, GF=OG+OF=- 3 ポイント ・右図において AG: GM=BG: GN =CG: GL=2:1 Gは △ABCの重心 L N G 〆 演習問題 82ECT B M C B2において, AGF と平行四辺形ABCD の面積比を求めよ.

①なぜ2をかけるのか分からない ②不等式の意味が分からない 誰か教えてください、！🙇🏻‍♀️青線のところです！

basic p.111 例題 46 108 (母比率の推定) 14章 ある政党の支持率は約 60 %であると予想されている。この支持率を,信頼区間の幅が4%以下とな るように推定したい。 信頼度 95%で推定するには, | 人以上を抽出して調べればよい。 15章 以抽出するとする支持率Pについて信頼度95%の信頼区間の幅は [ 青山学院大 ] 16章 21.96P(LP) P=0.6とすると2×1.96 0.6×0.4 21.96 2 6 n 5 n n 17章 条件から21.96 5 100 ≤0.04 26.96.6 18章 よって 5.0.04 すなわち21.96.6=2304.96 =19.656 164 したがって2305人以上抽出すればよい

数2 定積分の面積の問題です。 答えが3分の22なんですが途中式がないため求め方が分かりません。解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

(3) 放物線y=2x2+1, x軸, y軸,直線 x=2 第5章 微分法と

数I 二次関数 写真の問題の（2）が分かりません。問題がどういうことを聞いているのか教えていただけませんか？？

5 練習 75xの2次関数 y=x-ax+ a-a-1 (0≦x≦1) について (1) 最小値 m (a) を求めよ。 (2)αの値が変化するとき, m (a) の最小値とそのときのαの値を求めよ。 LO 5 5章 7 2次関数の最

右ページの面積図で、 事象Bの形が写真のようになっている所が 分かりません。 事後の確率の 計算方法をあまり理解出来ていないので、 追加質問をするかもしれません。 ご回答よろしくお願いします(*.ˬ.)"

第5章 第5章 確率 事後の確率 次のような問題を考えてみましょう. 例題 箱の中に 10 本のくじがあり,その中の3本が当たりである.まず太郎 くんが1本くじを引き,そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く、次郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで,太郎くん が当たりくじを引いていた確率を求めよ. 思わず二度見,ならぬ二度読みしてしまう問題ですね、この問題は,何かが 「ちょっと変」なのです. 例えば,「太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで」次郎くんが 当たりくじを引く確率というのであれば理解できます. 太郎くんが当たり じを引いた段階で, 箱の中には9本中2本の当たりくじがあるのですから,こ 2 こから次郎くんがくじを引いて当たる確率は となります. これは問題あり 9 ませんね. ところがこの問題が聞いているのは,「次郎くんが当たりくじを引いたと いう条件のもとで」 太郎くんが当たりくじを引いた確率です. 普通の感覚では, 確率というのは「未だ起こっていないこと」について考えるものです.ところ が,次郎くんが当たりくじを引いた段階では,すでに太郎くんはくじを引き終 わっているのです。いわば、「もう起こってしまったこと」についての確率を 考えている,ここがこの問題から生じている違和感の正体です. この問題は,次のようなストーリーをつけて解釈すると納得できるかもしれ ません. 太郎くんはくじを引いたのですが,それを誰にも見せずにどこかに隠して しまった. 次に,次郎くんがくじを引くと, それは 「当たり」 だった. このとき、 太郎くんが引いたくじが 「当たり」 である確率はどのくらいだ ろうか. このような後から起こったできごとから,それより前に起こったできごと の確率について考えるような問題を, 事後の確率と呼んだりします。 241 確率の考え方自体は今までと何ら変わりはありません。 面積図を使って、この 時系列が逆転する確率の問題は,解釈がなかなか難しいのですが、条件つき 問題を考えてみましょう. 「たりくじを引く」という事象をBとして,次のような面積図をかきました. p235 で, 「太郎くんが当たりくじを引く」という事象をA,「次郎くんが当 310 10 710 9 A B A 「Aという条件のもとでBが起こる確率」というのは,下左図のように「事 「象A」の青枠の中に占める 「水色の網かけ部分」の面積比です(これはもちろ ん となります). 同じように考えれば, 「Bという条件のもとでAが起こる 「確率」というのは, 下右図のように 「事象B」 の太枠の中に占める 「水色の網 「かけ部分」の面積比となるはずです. 3 10. 2 9 7 9 A 10 B A 3 310 29 9 LA B A 10 71 1-3 P(B)=青枠の中の水色の網かけ部分の割合 PB(A)=太枠の中の水色の網かけ部分の割合 それを計算する 32 10 9 PB(A)= 3 2 7 + 10 9 3.2 = 6 = 2 3・2+7・3 27 9 1 10 3 となります。 このように考えにくい条件つき確率の問題も、面積図を用いる と直感的にとらえることができ、とても理解しやすくなります。

四角で囲ってある変形のところが分かりません…どうしてこのように変形できるのか教えてほしいです…！

例題 42 隣接3項間の漸化式 次の条件によって定まる数列{a}の一般項を求めよ。 a=1, a2=1, an+2=an+1+6an (n=1, 2, 3, ......) 考え方 {an+1-αan}が公比βの等比数列となるα βを求める an+2-αan+1=β(an+1-αam) を変形すると an+2=(a+β)an+1-aBan ポイント → a+β=1, αβ = -6 を満たす2つの数α, βを見つければ, 漸化式は 第15章 数列 ★★★★ [類 和歌山県立医大 ] (1) 目回 +2+1=β(a,+1-aa) と変形でき, {a,+1-2a} は公比βの等比数列となる。 α,βは2次方程式 xx6=0 の2つの解であり,それは-2と3である。 (参考)一般に,漸化式 ataq=0について、2次方程式px+g=0 の2つの解がα, Bで あるとき, 漸化式は an+2-Qan+1=β(a,+i-aa) と変形できる。 ① 漸化式を変形 → {an+1 +2a}が等比数列 → 解答 an+2=an+1+6a を変形すると an+2+2an+1=3 (an+1+2an) an+2-3an+1=-2(an+1-3an) ① から, 数列{an+1+2am}は初項a2+2a,=1+2・1=3, 公比3の等比数列で an+1 +2an=3・3"-1=3" ...... ② から, 数列 {an+1-3a}は初項 α2-3a=1-3・1=-2,公比-2の等比数列 で an+1-3an=(-2)・(-2)"''=(-2)" {an+1-3a} が等比数列 2式から +1 を消去 ③ ④ から 5an=3"-(-2)" 3"-(-2)" したがって an= 答 ④ b

（2）について質問です。 ここでtの範囲を求めるのに相加相乗を使うと思いつける気がしないのですが、相加相乗を使わずにtを求めるならどうすればいいのでしょうか。 また、相加相乗を使うコツなどあれば教えていただきたいです🙇‍♂️

基本例題 175 指数関数の最大・最小 2 281 00000 (1) 関数 y=4+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数 y=6(2*+2'*)-2(4+4'*) について, 2'+2x=t とおくとき,yをt を用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 指針 (1) おき換えを利用。 2"-t とおくと, ytの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直す 基本 173 で解決! なお、変数はそのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず、 yを表すと 20に対し、 きる。 +4 を表す 2XYを利用して、 " の範囲を調べるには, 20 になる。なお、t="+2" (相加平均(相乗平均) が利用 一定)であるから, であるから、Por

次の様な問題で色々調べたら二乗と一次式で表す？方法と別解みたいに係数比較で解く方法などが入りますがどのやり方が一番いいのでしょうか？

★★★★ 例題 214 4次関数のグラフの複接線 f(x)=x4x8x とする。 (1) 関数 f(x) の極大値と極小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 思考プロセス (北海道大 ) 《ReAction 接線の方程式は, 接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ (2)段階に分ける 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する。 例題 209 y=f(x)l 例題 212 x=t における y=f(x) の接線/ が x=t 以外の点で再び y=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると x=t 再び接する xxの2次式) 0 x=t 以外の重解 (1) f'(x)=4x12x16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とおくと x=-1, 0, 4 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 ... 0 *** 4 *** + -128 YA f(x) したがって '(x)- 20 + 0 - 0 -37 0 x=0 のとき極大値 0 x=1のとき極小値 -3 x=4のとき極小値128 x (2) 曲線 y=f(x) 上の点(t, -4-8) における接線 の方程式は、f'(t)=4-12-16 より y-(4-413-813) (4t3-12t2-161)(x-t) y=(4t-12-16t)x-3 +81 +81 ... 1 ① と y=f(x) を連立すると x-4x-8x=(4-12-16t)x - 3t + 8t + 8t (x_t)^{x+(2t-4)x +3t-8t-8}=0 ① が曲線 y=f(x) と x=t以外の点で接するのは x²+ (2t-4)x+3t-8t-8=0 ... ② が x = t 以外の 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとおくと D=0 D 4 -=(t-2)2- (3t2-8t-8)=-2t²+4t+12 t-2t-60 より このとき②の重解は t=1±√7 -128 x=t で接するから, (xt) を因数にもつ。 これは, t と異なる。 ここで, tはピー 2t-6 = 0 を満たし 12 4t-4 t2-21-6 4t3-12t2-16t 4t + 8t 4t3 - 8t2-24t - 4t + 8t + 24 -3t+2t-6 -24 -3t+8t³ + 8t² 2-21-6) - 3t + 6t + 18t2 21-102 2t3 42 12t 612+12t 割り算をして,次数を下 げる。 1-2t60 より t=2t+6 よって 4t3-12t2 - 16t =4t(t-3t-4) =4t(-t+2) = 4t +8t =-8t-24+8t = -24 のように次数を下げても よい。 よって, t = 1±√7 のとき 6t+12 +36 -36 4t3-12-16t=(t2-21-6)(4t-4)-24-24 36 +81 +81=(2t-6) (-312+2t-6)-36=-36 したがって, 求める接線の方程式は, ① より y=-24x-36 (別解) 求める接線を y=ax+b... ① とし,2つの接点のx座 標を x = s, t (sキt) とする。 y=f(x) と① を連立 すると x4x8x-ax-b=0 ②は, x= s, をともに重解にもつから, (x-s) (x-t)=0 ··· ③ とおける。 ③は {(x-s) (x-t)}= 0 x^2(s+t)x+{(s+t) +2st}x" ... 2 例 38 5章 14 導関数の応用 {x-(s+t)x+st}=0 -2(s+t)stx+(st) =0 ... ④ ②④の係数を比較すると -4-2(s+t) ... ⑤ -8= (s+t) + 2st ... ⑥ -a=-2(s+t)st ... ⑦ -b = (st) ... 8 1-8=4+2st よって st =-6 ⑤ より s +t = 2 であり, ⑥に代入すると st =-6 よって, ⑦ より a 2.2 (-6)=-24 ⑧ より b=-36 ここで,s, tは2次方程式 X2-2X-6=0 の解であ り X=1±√7 重解ではないから, sキt を満たす。 stを確かめる。 したがって, 求める接線の方程式は y=-24x-36 2t-4 x= 2 =-t+2=1+√7 (複号同順) 練習 214 曲線 y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 367 p.392 問題214

赤線部について質問です。(1)より とありますが、(1)のどの部分から赤線の式が出てくるのかが分かりません💦 よろしくお願い致します🙇‍♀️

132 第5章 基礎問 80 常用対数の値の評価 (日) 出小大 3 (1)10g 10 2 は 10 より大きいことを示せ. (2) 80 81 および 243250 を利用して <1/2 を示せ. 19 <log103<25 40 (1)1og102=0.3010 を使ってはいけません. 精講 一般に、無理数の近似値を使ってよいのは,本文中に「ただし、 10g102=0.3010 とする」 とかいてあるときだけです。 (76) 問題になるのは、(2)のような根拠となるべき不等式が与えられていないこ とです.この不等式を見つけるために計算用紙であることをします。 この作業を解答用紙の中でやってはいけません . 解答 (1) 1024 >1000 だから 210>103 10g10 210g10103 1010g10 2>310g10 10 1010g10 2>3 どこから出てくる? (計算用紙) 3 よって, 10g102 > 10 3 10g10210 1010g10 2>310g10 10 log10 210g10103 ∴.21°>103 (2) 80 <81 より すなわち, 1024>1000 逆向きにかくと解答になる 10g1080 <10g1081 log1010+310g102 <410g103 ……………① :.login3>1 (1+31ogu2)> 19 4 1+ (1)より 10 40 19 40 よって, <10g103 ......ア 次に, 243 <250 より 10g10243 <log10250 103 log 10 35 <log10 22 75注