(2)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

計算が面倒な時 2/12 基本 236 不定積分の計算(2)(ax+b)^型 17/15 次の不定積分を求めよ。 12/16 S(3x+2)dx S(3x+ (2) f(x+2)(x-1)dx 基本 235 指針 それぞれ,展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。 (1) p.321 の公式② から {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)"α よって, α≠0のとき n+1 (ax+b)+1|= (ax+b)" したがって Sax+b)"dx = 1. (ax+b)"+1 +C を忘れずに! a n+1 a 特に S(x+p)"dx = (x+p)"+1 +C (ともにCは積分定数) n+1 これらを公式として用いる。 解答 (2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)^ と変形すると,上の公式が使えるようになる。 Cは積分定数とする。 (1) S(3x+2)*dx=-(3x+2)。 (2) +C= (3x+2)5 3 5 +C 15 f(x+2)(x-1)dx=f(x+2)(x+2)-3)dx なんで変形 =f{(x+2)-3(x+2)}}dxしなきゃいけない (x+2)4 =1 4 3.(x+2)+ +C これで 3 (x+2) 4 (x+2)-4}+C 形。 を忘れないように! -αの形に変 ◄S(x+p)"dx =(x+p)"+1 +C n+1 1/(x+2) でくくる。 (x+2)(x-2)+C 4 →どこまで計算したらいいの? 注意 微分の計算については, 「積の導関数の公式」 (p.321 公式 ①) があるが, (2) のような積の形 を積分する公式はない。 間違っても (x+3)(x-1)dx=(x+3)(x-1)^ 2 +Cなどとしないように! 3 (2)の結果が正しいことは,次の検算で確かめられる。 {(x+2)(x-2)}={(x+2)}(x-2)+(x+2)(x-2)' C =3(x+2)(x-2)+(x+2)・1 {f(x)g(x)} =(x+2)^{3(x-2)+(x+2)}=4(x+2)(x-1) (x+2)(x-2)+ c =(x+2) (x-1) 4 =f(x)g(x)+f(x)g^(x) 練習 次の不定積分を求め ③ 236 (I)

やり方を教えてください、、

I.A [例題103] 縦と横の長さの和が16 cm である長方形の面積を, 48cm2以上60cm2以下にしたい。長方形の横の長さを縦の長さ 以上とするとき、縦の長さをどのような範囲にすればよいか。 x 23 can 16-xcm 4852560

(2)分からないです。 赤で囲ったところの意味を詳しく説明お願いしたいです😭

③ 5 となる。 EX(1)(x+3x2+2x+7)(x+2x-x+1) を展開すると,xの係数は,ャの係数は [千葉商大 ] [立教大] 式(2x+y+z)(x+2y+3z) (3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数はである。 HINT 直接展開するのではなく, 必要な項だけを取り出して考える。 EN (1)(x+3x2+2x+7)(x+2x2-x+1) の展開式で (ア)x5の項は x2x2, 3x2x3 である。 よって, 求める係数は 1・2+3・1=5 (イ)の頃はx1, 3x2(x), 2x・2x2, 7.x である。 よって, 求める係数は 1・1+3・(-1)+2・2+7・1=9 (2) (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) の展開式で xyz の 項は, x, y, z を含む項をそれぞれ1つずつ掛けたときに現 れる。 これらの項は (x+3x²+2x+7)(x+2x²-x+1) (x3+3x²+2x+7)(x+2x²-x+1) ←2x+3y+zの 「2x」, x+2y+3z の 「2y」, 3x+y+2z の 「2z」 を掛けたときに現れる 項は 2x-2y-2z ~21するとかだろ 2x 2y 2z, 2x·3z.y, 3y.x·2z, 3y·3z·3x, z'x'y, z·2y3x の6つであるから, xyz の係数は EX 次の式を計算せよ。 8+6+6+27+1+6=54 など

18番がわかりません💦 どなたか教えてください………🙇‍♀️

16 B ブルーライトカット眼鏡と呼ばれる眼鏡がある。ブルーライトカット眼鏡には, 「反射型」と「吸収型」の2種類があるが,今回は「反射型」のブルーライトカット眼 鏡の原理について考えてみる。 a.0 問4 図3のように,平行平面レンズの表面を,厚さdの透明な物質の薄膜で被 膜する。この平行平面レンズと薄膜に波長入の単色光を垂直入射したとき, 薄膜とレンズの境界面で反射した光と薄膜の表面で反射した光が干渉して強め 合った。このとき成り立つ条件式として最も適当なものを,後の①~⑥のうち から一つ選べ。ただし、空気の屈折率を 1, レンズの屈折率をn, 薄膜の屈 折率をn (1<n<n) とする。 ただし, m を自然数とする。 17 d レンズ 薄膜n 空気 図 3 AL 入射光 反射光 金 フーシームーンシ ①2d=mi ④ 2nd=m+ 1=(m+1/2)^ ②2d=m+1/2)^ =m+/1/2) 2nd=mi ③ 2nd= mi 2nd = (m+/12) 2 O 01

これが成り立つ証明をお願いします🙇

f(ax+b)"dx= (ax+b)n+1 a(n+1) +C

物理基礎の気柱の共鳴の問題です。 (3)と(4)の解き方を教えて下さい。

|10| 気柱の共鳴について考える。 図のように, 空気中に置かれたガラ ス管に右側からピストンを挿入し, 左側に発生音の振動数を調節で きるスピーカーを置いた。音の速さVは一定であり,開口端補正は ないものとする。 次の問いに答えよ。 スピーカー ガラス管 ピストン 最初にピストンを固定した。 このときの,ガラス管の左の管口か らピストンの左端までの距離を1とする。 スピーカーの振動数を0からゆっくりと増していった。 (1) 最初の共鳴が起こる振動数を1とVを用いて表せ。 n回目 (n=2, 3, ･･･) の共鳴が起こるときに気柱にできる定在波(定常波)の節の数をnを用いて表せ。 2回目の共鳴が起こるときの定在波の波長をn と lを用いて表せ。 (4)n回目の共鳴が起こったときの, ピストンの中で密度変化が最大になる場所のうち, 管口から最も近い 位置はどこか。管口からその位置までの距離をnと1を用いて表せ。

この問題解けますか？ 答えは赤文字で書いてあるものです 緊急なので早めにしてもらえるととても助かります💦

13. 右の図の立体 ABC-DEF 五つの平面で囲まれてできた立体である。 三角形DEFは∠DFE=90°の直角三角形であり、DF=5cm, EF=4cm である。 四角形BEFCは長方形であり, BE=3cm である。 四角形CFDAはCF // ADの台形であり, CFD = ∠ADF=90°, AD=6cmである。 四角形BEDAはBE // AD の台形であり. <BED= ∠ADE= 90° である。 このとき,三角形ABC は ZACB = 90°の直角三角形である。 Lは辺DF 上にあって, 線分ALの長さと線分 LE の長さとの和が最も小さくなる点 B である。 LとCとを結ぶ。 M は,Lを通り辺 EF に平行な直線と 辺 DE との交点である。 MとA,MとBとをそれぞれ結ぶ。 E (1) 線分 ML の長さを求めなさい。 (2) 立体 ABMLC の体積を求めなさい。 (1) E ·36+25=AF² AF2=61 AF=161 ADF = bori △ADm=bxhx=3n 15:3 =5: 4 M F ST A D

8分の7が4分の√14になる理由を教えてください！！！！🙏

28 加法定理の応用 265 sina>0であるから よって > sina = √1-cos2α = sin 2a = 2sin a cosa 2 √7 4 -2(-3)-3√7 = 8 3 sin'-1--1-(-)-7 COS =2. a cosa 2 2 a cosa = 2 cos-1+ come 11+(-)- 2 sin/12/20, cos/1/20より √14 sino=114. 2 COS a 2 = √2 = 4

大至急お願いしたいです!! この問題の答えはわかるのですが、考え方がわかりません 載っている問題簡単でいいので説明していただけないでしょうか??

(日) 130 (日) 130 40 日の 時間: である。 20 DE 10 15 20 (C) 平と日数の 100 . 80 60 • 1300 1700 1900 2100 1300 2000(時間 間と日数の 1.第2次ページにく。) (2) 47 なお、ヒストグラム のヒストグラムである。 この各階の区間は、左側を含み、 右側の数値を含まない。 都道府県数) 25 20 15 20 $ うちとかしくないものは である。 Q30日より小さい。 わない。) 平均の は15℃より小さい。 年間日照時間の 年平均気温と 1900 時間より小さい。 四分位数は も には正の相関がある。 は、 日数が最大である。 平均気温が最も高い都府は、年間日時間も大である。 年間200時間以上の道府は、すべて雪日数が40日よ 小さい。 平均との相関係数はチである。 チについては、最も適当なものを、次の0~0のうちから一つ選べ。 0 -1.29 0.09 -0.87 0.42 -0.42 00:87~ 11- -0.09 01.29 1.2は次ページに働く。) については、以下の事実を用いる。 Nからなるときの平均値をと すると、の分散は '-((-)+(-)*+-+(xx-m)*) と求めることができる。 さらに、 するとは N であることに注意 +....+xy)-2X +m²x 110-10 20 40 50 80 100 120 23日数のヒストグラム 140 (日) である。 25 このヒストグラムに関して、各階線に含まれるデータのすべてその とする。このとき 白数の平均値および分散を求めよう。 その日とし、新しいXを 量の分散は ネ である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) すると、たとえば日数が100日以上120日未満の ON ①N ②m ③mN 2mN すべて である。 mN ⑦m'N 2m²N 3m'N ってのは子であり、量の平均値はト であることがわかる。 については、最も適当なものを、次の0-⑤のうちから一つ選べ。 0 972 ① 1011 ② 1084 次のうちから一つず 1521 ④ 2024 2381 つべ。ただし、 6.80 LM 180 2.20 46.0 銀 ページにく 12は次ページに開く。) IN

この式変形がわかりません。 教えていただきたいです！

(1-x)S=1+3(x+x² + ... + x" − 1) よって S= (3n-2)x" =1+3.. x(1-x-1) -(3n-2)x" 1-x 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x "+1 1-x 1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x"+1 (1-x)2