教えて欲しいです

61 図の△ABCにおいて, AB=8, BC=10, CA=12とし, △ABCの内接円の中心をIとする。 I を通り辺 BC に平行な 直線が, 辺 AB, 辺 AC と交わる点をそれぞれP Q とする とき, 線分 PQ の長さを求めよ。 P e I 8:10 4:5 B

今から描く文を英文にしてほしいです！！！ 早起きするとどんないいことがあるかという筆問の英文に対して。 「一つ目は日の出が見れるから。日本では薄明、日暮れ、黎明など色々な呼び名がある。二つ目は健康にいいからです」

正解は、受動態の分詞構文を使用していました。 「日曜日だったので」は、完了形の分詞構文を使うのではなぜダメなのでしょうか？

(2) 日曜日だったので、私は朝早く起きなかった。 (It being Sunday, I didn't get up early in the morning.)

解答のマーカーを引いている所の説明をお願いしたいです

△ABCにおいて,辺AB を 12に内分する点をDとしACを3:1 に内分する点をEと する。 直線 BE と直線 CD の交点を P とし, 直線APと直線 BCの交点をFとする。このとき、点 : イ に内分する点であり、点P は線分AF をウ Fは線分BCをア 内分する点である。6 I に 2 7 (2) 直線 DE と直線 BC の交点をQとする。このとき,点Qは親分BCをオ 外 分する点である。また,P,F を (1) と同様に定める。 △ABCの面積をSとおくと キ ケ △AFCの面積は -S, ACEQの面積は ク n -S コサ とせる。 そして、 四角形 CEPF と ACEQの面積の比を最も簡単な整数の比で表すと シスセソ チェバ である。 AP BE CE EA = 1 ① 4 塗装・ D P BF:FC=6:1 e B CA B' A ○ABCの面積をSとする。 FC CAFC=BC A △ABCでメネラウスの定理より、 BQ CEAD FEA06-1 Qc BOIC 00131251 89-01-6=1 Q 91 SCEDE メネラウス DB AP BC FP = 1 CF RA A 7.FP TA=1 FP:PA=2=7

数C 位置ベクトル 59と60の問題について、考え方が付属の回答とかなり異なっていたためこのような答え方考え方でも大丈夫なのか見て頂きたいです。 よろしくお願い致します。 付属の回答も付けました。

B 59 △ABC の辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 このとき, △ABCと△DEF の重心が一致することを証明せよ。 A 51,52 □ 60 四角形ABCD の辺 AB, BC, CD, DA を 3:2に内分する点をそれぞれ E,F,G, A 51 Hとする。 四角形 EFGH が平行四辺形ならば, 四角形ABCD も平行四辺形であること を証明せよ。 AJ 53 □ 61 △OAB において,辺OA を 3:1に外分する点をC, 辺ABを32に内分する点を D, 線分 BC を 1:kに内分する点をEとする。01 (1) OA = c, OB = とするとき, OE を a, とんを用いて表せ。 (2)3点 0, D, Eが一直線上にあるとき, kの値を求めよ。 62 平行四辺形ABCD において,辺BCの中点をE, 辺 CD を2:1 に内分する点を F, AJ 55,56 線分AE と線分 BF の交点をPとする。 AB = 1, AD = d として,AP を b, dで表せ。 また, BP:PF, APPE を求めよ。 63 △ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, Nとする。 このとき, A 58 AL = MN ならば AB AC であることを証明せよ。 章 ベクトル 59 AB-B このとき AG B2=-1 AX+AB+AC また、EFDの重心をG'とする。 AC-2 とする。 F E ① - D B 6 DIC AF=AB = 7 B AE=AZ = AB 2 =1/2AB+1/A2 = ++38 -AG 1= 2.11 2. NG AF + KE + AB = +16+ + + (++ 2)] = 1/1/13 ( 1² + 2 ) -② AG=Rよって、△ABCとODEFの重心は一致する。 ①② 64 [OA| =3, |OB| =2, ∠AOB=60° の △OAB において,点0から直線ABに垂 線を下ろし、直線ABとの交点をHとする。 OA = 1, OB = とするとき, OH を a, 方で表せ。 60腐=AD= JAC = 2 A HJ D とおく、 E G 四角形 EFGHが平行四辺形ならば の 参考 内積と三角形の面積 教 p.34 65 平面上に3点0(0,0), A(5,12), B(-4, 3)がある。 OA, OB のな 教 p.341 す角を0とするとき, 次の問に答えよ。 (1) cost, sin の値を求めて, △OAB の面積を求めよ。 (2) 原点OA (1, a2), B(b1, b2) を頂点とする △OAB の面積Sは S=1/23 lababy となることを利用して,△OABの面積を求めよ。 66 3点A(4, 3),B(8, 5), C(5, 8) を頂点とする三角形の面積を求めよ。 まとめ 5 HG=EFである。 → HG = AG - AH = (AC+ b) - Ab 5 EF ①より + +2 5 5 AC - AB 2 " → AF - AE =(AB + 26+121-1236 12-16 2/2 + 1/2 J 1 12 - 3 +2126 = = DZ = AZ - AD C-C-B) B = AB よってABCDは平行 2節 ･ベクトルの応用 21 23 このとき、

至急！！この3つの答えが分からないです。教えて欲しいです！お願いします！

203-20 す。) 9 日本語に合うように,( )に適語を入れなさい。 同 9d +人) ますます (1) 彼はテレビでサッカーの試合を見るために早起きをした。 He got up early ( ) ( (2) 私は学校に遅刻しないように急いだ。 I hurried in ( ) ( ( (3) 彼女は女優になるためにとても努力した。 +sidans) so ) the soccer game on TV. jeldst aid She made great efforts so (AT) ( ) ( )late for school. ainal toasob model YMO 3)(A) an actress.++) (+A+ avad)

求め方と答えが分かりません。解説お願いします。

229. ついて、次の Ace (62x2 すべてのに Sts. ☐ 数日の 211. 2次方程式 2x2 +3ax+a=0 の2つの解α, β-1 <α<0 <β<2 を満た すとき,定数αの値の範囲を求めよ。 230 2px+2p ets ☐

マーカー部分のようになる理由と、Fと重力がなぜ釣り合うのかがわかりません💦

B BIP E ひ 丁 Q 図のように,鉛直下向きで磁束密度B の一様な磁場[AIEA 中に、起電力Eの電池をはさんだ間隔のコの字型のA 導線のレールを傾きの角0で固定する。これに長さl, 質量 m,抵抗値 R の導体棒 PQ をのせ、手で押さえて おく。 手を静かに放すと, PQはレールに直交したまま 斜面を上昇した。 PQ とレールとの間の摩擦およびPQ以外の部分の電気抵抗はな く,重力加速度の大きさをgとする。 真 24 P (1) PQ の速さがvになった。 このときの誘導起電力の大きさ V, PQ を流れる電 流の大きさⅠ, この電流が磁場から受ける力の大きさ F を求めよ。 (2) 手を放してもPQが動かない場合の傾きの角を 0 とする。 tan 。 はいくらか。

these days は完了形で使えますか

写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 （2）より、ベクトルOP＝7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet