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数学 高校生

角C=90度なのと このとき外心は辺AB上にあるのはなぜですか? 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 ①のののの △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき、 次のことを示せ。黄三 (1) OA+OB+OC=OHである点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 指針 635 [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71\ 1 (1) 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+00 AH BC, BHICA AHBC=0, BH・CA = 0 ...... A であるから, 内積を利用して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは △ABC の外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)=0 を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ ゆえに (AB A 解答 い。このとき, 外心 0 は辺BC, CA 上にはない。 ...... ① AOGH 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺 AB の中 点)。 章 位置ベクト (2) OH = OA+OB+OC から A=OH-OA=OB+OC ゆえに AHBC =(OB+OC) (OC-OB) =LOCF-|OB=0 同様にして B IBC=OC-OB(分割) 1-10-08+0OS AO 281 BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) BC CA CA AL =|OA|-|OCP-0 ABCの外心 0→ OA=OB=OC (数学A) ++7 晶検討 また, ① から AH = OB + OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH = 0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AHLBC, BHLCA AHLBC. BHICA 外心、重心、垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形

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英語 高校生

こちらの答え合わせをお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

B 与えられた日本語の内容が伝わるように,( )に入る語を から選び英文を完成させましょ う。必要があれば、 適切な形になおしなさい。 同じ単語を何度使用してもかまいません。 1. 新しい ALTのストークス先生が明日日本に到着します。 A new ALT, Mr. Stokes is ( arriving) in Japan tomorrow. 2.おそらく来週の月曜日には本校にいらっしゃるでしょう。 He will probably )( ( be 3. 校長先生が歓迎の挨拶をする予定です。 )our school next Monday. The principal is ( going) to ( give ) a welcome greeting. 4.ストークス先生が講堂に入ってきたら,まずは大きな拍手で迎えましょう。 When Mr. Stokes (enfers ) the auditorium, let's (welcome) him with a big (applause). 5. 週末には歓迎会を計画しています。 We are (planning) a ( welcome) party for him on the weekend. 6. 私たちは,この町の手作りのガイドブックをプレゼントする予定です。 We are ( going ) to ( give ) a handmade guidebook for this town to him. 7. 当日お天気がよければ, バーベキューをしましょう。 If the weather ( we ( will CS ) nice on the day, ) ( have ) a barbecue. 8. それはきっと楽しい歓迎会になるでしょう。 棚、称賛 applause / arrive/be/enter/ go / give / have / probably/ plan/welcome/will/visit ww It Will )surely ( be ) a fun welcome party.

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数学 高校生

(3) a n−1 − a n =2のn乗−3n+1が階差数列になるというイメージが湧きません。階差数列になる証明とか具体例を教えてくださいよ

基本 例題 寺差数列,等比数列, 階差数列と漸化式 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a1= -3, an+1=an+4 ((3) a1= 1, an+1=an+2"-3n+1 指針 00000 463 (2) a1=4,2a+1 +34=0 [(3) 類 工学院大 ] P.462 基本事項 1 漸化式を変形して, 数列{an} がどのような数列かを考える。 (1) an+1=an+d (anの係数が1で,dはnに無関係) 公差dの 等差数列 (2) an+1=ran (定数項がなく,rnに無関係) →公比の等比数列 (3) an+1=an+f(n) (anの係数が1で, f (n) はnの式) →f(n)=b とすると,数列{bn} は {an} の階差数列であるから,公式 n-1 n≧2のときan=a+bk を利用して一般項 αを求める。 k=1 (1) an+1-an=4より,数列{an}は初項 α1=-3,公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 解答 3 (2) an+1=- 2 -an より, 数列{an} は初項α1=4,公比 3 <a=a+(n-1)d 2 の等比数列であるから an=4 3\n1 章 漸化式数列 (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an} の階差数列の第n 項は2"-3n+1であるから, n≧2のとき an=arni 階差数列の一般項が すぐわかる。 (LC- n-1 an=a+(23k+1) k=1 =1+22-32k+21 k=1 k+2nd ton=1+ 2-1 2(21-1) -3.12 (n-1)n(n-1) k=1 HALUC 53055AP 3 5 =2"- n²+ n-2 ① 2 2 n=1のとき 21-3.1²+5.1- ・1-2=1 n-1 k=1 n-1 Σ2は初項2, 公比 k=1 2 項数n-1の等比 数列の和。 a =1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 したがって 主意 3 5 n-2 + a=2"-n²+n-2 初項は特別扱い an+1=an+f(n) 型の漸化式において,f(n) が定数の場合, 数列 {a} は等差数列となる。 24(0)

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