二次関数です。 よくわからないです。至急助けてください。 151と152ができません。

147 次の2次関数のグラフをかけ。 また,軸と頂点を求めよ。 (1)y=x2+3 (2)y=-(x-1)2+2 (3) y=x2+6x+1 148 2次関数y=x2-3x+5のグラフについて,次の問いに答えよ。 (1) このグラフをx軸方向に -2,y 軸方向に3だけ平行移動した放物線の方 程式を求めよ。 (2) このグラフを原点に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 149 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1) 点(-1,2)を頂点とし,原点を通る。 (2) 軸が直線x=-2で, 2点 (0,-3),(-1, 0) を通る。 (3) 2点 (1,-1),(3,-1) を通り,頂点が直線y=x上にある。 (4)3点(1,6), 2,92,13) を通る。 [150] 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1)y=x2-4x-5 (0≦x≦3) (2)y=-2x2-2x+1 (0≦x≦1) ír S 151 aを正の定数とするとき, 関数y=x2-x+2(0≦x≦a) について,次の問いに 1321 答えよ。 (1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。 V (2) 最小値とそのときのxの値を求めよ。 152 aを定数とするとき 関数y=x2+2ax+α(0≦x≦2) について, 次の問いに答 えよ。 (1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。 (2) 最小値とそのときのxの値を求めよ。 fr

数IIの三角関数のグラフの問題です。 (1)-(3)まで全て分からないので解説をお願いします。

πである。 ✓ 443 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ。 (1)y=-2cos0+ *(2) y=tan(-) π 5) 3 *(3) -3sin(30)+1 ヒント 443 (1) y = -f (6) のグラフは, y=f(8) のグラフと6軸に関して対称。 13

1〜3がわかりません。

倫理No.4 4/5 4 ≪知識・技能≫ 「社会参加と奉仕」 「自然と人間とのかかわり｣ 「東洋の自然観」について、 次の問いに答えなさい。 他者を一方的に決めつけるのではなく、いかに他者と対話し、理解し, 受容するかは現代においても大きな課題であると 言える。 また、私たちが人間らしく生きられるのは、周囲の人たちに尊重されているときである。 インドの ( ① )は誰 も顧みない境遇の貧しい人々を尊重し、 奉仕した。 このように私たちは相互依存の関係の中で生きている。 他者との関係と同様に, 私たちは自然との関わりについても見直さなければいけない。 デカルト以降の西洋思想では人間 と自然を区別する傾向が強く, 自然は人間の理性によって支配され利用されるものととらえられていた。 しかし、 ( ② )は人間と自然とは繋がっているものであり、 自然は機器や実験によってではなく人間の感覚によって感じとられ るものだと考えた。 彼の自然観に影響を受けながら、 『水と原生林のはざまで』 などを主著とし, (a) 「生命への畏敬」の 思想を説いたのが(③)である。こうした発想は、 人間と自然とを明確に区別して対立的にとらえる西洋近代の思考法に 修正をせまっている。 (b)これに対して, 東洋や日本には、 自然にしたがい, 自然と調和していこうとする伝統がある。 (1) 空欄 ① に入る人物名を教科書本文から抜き出して答えなさい。 配点: 4点 (1) 空欄②に入る人物名を教科書本文から抜き出して答えなさい。 配点: 4点 (1) 空欄③に入る人物名を教科書本文から抜き出して答えなさい。 保存 戻る

(2)でsin2α=-sin2(π-α）というのを使っていますがこれは公式として常識なのでしょうか？ この式が正しいのは分かります。ですがここでどうしてこの式を思いつくことができるのか、また急にπ-αが出てくるのか分かりません。よろしくお願いします！

曲線Cが.xy平面上で介変数によって、 asinQ, y=sin20 (050r と表されている。 (1) Cの概形を描け、 (2) ℃によって囲まれる図形の面積を求めよ。 (3) Cy0の部分を, 軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 【解答】 dy -=2cos20 20 do より 増減表は次のようになる. = cost, 日 dr do dy do 0 (x, y) (0, 0) 0=0 0 -1 + + (2¹) よって, Cの概形は下のようになる. 10= 1 3 8= π π 4 π 2 0 + 1 π 2 0 (1, 0) T - ✓ 3 4T 0 -1 sina=sin(-a), sin2α-sin2 (π-α) であるから, Cのグラフは軸に関して対称である。 よって、求める面積Sは, y = sin20, r = sin0で置換積分することにより S=2f' y dr = 2√³ sin20 coso do = Js (sin30 + sino) d0 ++ 7 (0, 0)

【複素数の極形式】この角度じゃ値わからないのにどうやったらわかるのですか？

Approach は 0≦02 p.76 するとき,点2を を求めよ。 教p.79 例 に当てはま π sin 7 とすると -, さらに0から 二点Oを中心とし 点である。 356 複素数z=s (cosd+isind)について,えを極形式で表せ。 TC 12 357 21 √2 cos- 1/2 cos To tisin- TU 素数を極形式で表し, 口 (1) Z1Z2 口 (2) 口 (2) 358 z = -1+i, z2=√3+iのとき. 次の問いに答えよ。 21 ロ (1) をa+biの形で表せ。 22 Z1を極形式で表せ。 22 (12)の結果を用いて, 358. (1) 174 数学 C 第5章 複素数平面 (4/2₁ = √/2 (cos(-2) + sin(-12)} Z₁=√2{cos(- 12 であるから, 12/ 22=2 cos artisinox) のとき、次の複 3 π Zizi=2√2(cos(-1/2+1/n) +isin (12/12/2x)} + √2 2 4 さらにa+biの形で表せ。 21 □ (3) 212 22 COS COS COS (31) より, COS π 4 2 = 2/2 (cos+isin) 3 = 2√2 (-1/2+1/3)= -√2+√61 21 -1+i_(-1+i)(√3-i) Z2 √3+i 2:=2(cos+isin) であるから, Z1 √2 Z2 2 √2 2 nisin 1/27) 12 4 (2) 1, z2を極形式で表すと, 21= √2 (cos³x+isin³)=√√a² +4² k にして に 7 12 3 COS 7 COS 12 ™ sin 12 ™ の値をそれぞれ求めよ。 cos- 3 π, sin- T= ・+ 7 12 3 ・TC 7 12 3 7 (cos2x+isin x)=1-√3, 1+√3 4 7 12 (√3+i)(√3-i) -√3+1+(1+√3) i 3+1 1-√3_1+√3; 4 cos2x+isin = √2-√6 + √2+√6₁ √2-√6√2+√6; 7 12 4 4 苔) 7 /2-√6 4 T= 3 □ 4 Z1Z2 ミ ルー - は実数であるから, 7 sin 12 359. (1) (cos+isin)2=i(√3+i) + T= p.76 例7 p.78例8 √2+√6 4 わ 第5章 複素数z=r(cosf+i について は いて対称であるから z=r{cos(0) +isin| 分母・分子に3 -1+レ y 0 √2 2 7 6 0 √3+i v3 dが実数のとき のことが成り立つ。 a+bi=c+dia=c 360. 程 の距 とし Z= αz 361. (2)

どうやってy＝9.3xのグラフを書くのですか？ x＝−2でy＝1となる計算の仕方を教えてください。 (1)

次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y=3のグラフとの位置関係をいえ。 Bay ooooc (2)y=3x+1 (1) y=9.3x (3) y=3-9% 指針y=3* のグラフの平行移動・対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して 解答 y=f(x-b)+α y = -f(x) (3) 底を3にする。 y=f(-x) y=-f(-x) _1) y=9・3*=32.3x=3x+2 したがって, y=9・3のグラフは, y=3のグラフをx軸方向に2だけ平行移動したもので ある。よって, そのグラフは下図 (1) -)y=3x+1=3(x-1) y=3xのグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, す したがって, y=3x+1のグラフは2個 なわちy=3* のグラフを軸に関して対称移動し、更に 軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって,そのグラフは下図 (2) x y=3-9² = − (3²) ²+3=3*3²8 y=9.3* x軸方向にか、y軸方向にだけ平行移動したもの x軸に関して y=f(x)のグラフと対称 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 したがって, y=3-9 のグラフは 3" のグラフ (*) をy軸方向に3だけ平行移動したもの, YA y=3x 9 -2 -2 234 (*)y=-3* と ラフはx軸に すなわちy=3*のグラフをx軸に関して対称移動し、更にyx軸との交点 - 3*+3=0t 軸方向に3だけ平行移動したものである。 hy よってx= よって, そのグラフは下図 (3) Zkum (2) y=3x+1 +1¹ 22 B + s ( 14 Pl Ay ly=3 13 -y=3x+1 p.260 基本事項 [1 +1 注意 (1) y=3のグ y軸方向に9倍した もある｡ (3) y=3xとy=3* はy軸に関して +3 YA +3 17 13 12 0 y=3* y=3-9 +3

マーカーで引いてる部分で、対象の点をどの様に取ればいいのかわかりません。

*346 鋭角三角形 ABCの外心をOとし, 3辺BC, CA, AB に関し てOと対称な点をそれぞれA', B', C' とするとき,次のことを 証明せよ。 (1) △ABC≡△A'B'C' (2) Oは△A'B'C' の垂心

（ii）において全問で3次関数の接線L1を導出して、それとは別の等しい傾きの接線L2を考え、L1と囲まれた面積をS1、L2とはS2とするとS1＝S2となるのですが傾きが等しい接線だからでしょうか。 解答では傾きを平方完成してt＝1で対称であるためとされていますが解いていて思... 続きを読む

そして,l と傾きが等しい C”の接線が存在するのはX tキー+2 すなわち t≠1 のときである。 &」 と傾きが等しい ” の接線のうち, & でない方の接線をl2とし&と C” とで囲まれた図形の面積を S1,l2 と C" とで囲まれた図形の面積を S2 と すると,Sのグラフと l の傾きを表すグラフがともにt=1に関して対称 であることから, S1 = S2 であることがわかる。 となるので したがって, S1+S2 = 1 であるとき 3 S=S2=1/ 4 ゆえに 27(1-t)4 (1-t)4 = 16 4 1-t=± t= である。 81 2 5 2 3 3 S2 3 1 S1 iQ C" -l₁ -l₂ 8.0=0.1×8.0= -t + 2 -2t + 3 (8253272609 よって, l1 の傾きは 2 3 {(1) ² - 2.-3} = 3 - (-32) = 32 9 This HAR JO (100%* 2542120-3.0- = 88.0 × 8.0 = (2,02720)1-30=120-20 2806 S1のグラフ S₁ = l1 の傾きm を表すグラフ m=3t2-6t-9 27(1-t)4 4 =3(t-1)2-12 はどちらも t = 1 に関して 対称である。 8.0-Y 20.1 107.5875 AMAS 34 (7.02 YA ■3(t2-2t-3) にt=1/13 を 代入する。 3t2-2t-3) に t= = 1 を代入してもよい。

共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )

2問とも解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

8 グラフの平行移動・対称移動 (1) 放物線y=2x2-3x+4...①をx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したときの放物線 の方程式を求めよ。 (2) (1)で求めた放物線を原点に関して対称に移動したときの放物線の方程式を求めよ。