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発展例題24 ボイル・シャルルの法則
発展問題 297
口の開いたフラスコが 気温 〔℃〕, 圧力か [Pa] の大気中に放置されている。このフ
ラスコをt〔℃〕までゆっくり温めた。 次の各問に答えよ。
(1) このとき, フラスコ内の空気の圧力はいくらか。
(2)温度がt〔℃〕 から [℃] になるまでに、フラスユの外へ逃げた空気の質量は、はじ
めにフラスコ内にあった空気の質量の何倍か。
指針 一定質量の気体では,圧力』,体積
DV
V, 温度 T の間に, =一定の関係 (ボイル・
T
シャルルの法則)が成り立つ。 フラスコの外へ逃
げた空気も含めて, この法則を用いて式を立てる。
解説 (1) フラスコは口が開いており,
大気に通じているので, フラスコ内の空気の圧
力は大気圧に等しい。 したがって [Pa
(2) フラスコの容積をV[m²] とし, 温める前の
t〔°C〕, p 〔P〕,V[m²] のフラスコ内の空気が、
温めた後, t〔℃〕 〔P V'〔²〕になったと
する。 ボイル・シャルルの法則の式を立てる
と,
DIV
273+t₁
P₁V'
273 + t2
273 + t2
これから, V' =VX
273+t₁
フラスコの外に逃げた空気の体積 ⊿V は、
t₂-t₁
AV=V'-V=Vx
273+t₁
温める前にフラスコ内にあった空気の質量を
m,外に逃げた空気の質量を⊿m とすると、
4m AV
が成り立ち。
m
=
4m
m
VX
VX
t₂-t₁
273+t₁
273 + t2
273+t₁
=
t₂-t₁
273+t₂
297.
倍
容積
の大
に、
(1)
(2)
298