高一数II 二枚目の最後にある質問に答えていただきたいです。よろしくお願いします🙇

2x 8 (1) t=sino-cos の両辺を2乗すると t°=sin'0-2sincoso+ cos'0 ゆえに t2=1-sin20 したがって f(0) = よって sin 20 = t2+1 √2 √2 -(−1²+1)−1: -t= -t²-t+- 2 2 V2 √√2 3√2 2 また (2)f(0) = g() とすると t=sino-cos2 sin 0. t+ 2 2 ① x +2 25 75 OMOST のとき, ・②であるから 4 2 sin (0-14) ≤1) π したがって -1≤15√2 g(t) √2 ・≦ 0. この範囲において, g(f)は √2 t=- で最大値 2 t=√2 で最小値・ をとる。 3/2 4 3√2 2 =2のとき,①から sin (0-1) = -/12 t= 2 8 π ②から o-44-1 √20 2 3√2 2 π 25 すなわち 8= 12 t=√2 のとき, ①から sin (0-4)= π =1 ②から 0-1= TC すなわち 02/2 = 4 2 よって、01 π 3/2 で最大値 40=2xで最小値 3√2 をとる。 2 x (3)②のもとで考えると,①は -1≤t<1, f=√2のとき対応する 0 の値は1個 t√2のとき対応する0の値は2個 である。 方程式 g(t) = a を満たす実数解の個数は,y=g(t)のグラフと直線y= の個数に等しい。 g (1)=-1に注意すると, 求めるαの値の範囲は, 3√√√2 3√√2 (2) の図から <as-1, 1≤a<- 2 4

これはなぜ ね が入るんですか？ かしの前は何形とかありますか？

J し (5) 問四 入試 次の傍線部が「早く降りやんでほしい」という 意味になるように、空欄の中に完了の助動詞「ぬ」を 適切な活用形にして補え。昔は[千葉大] 「とく降りやみ()かし」とこそおぼゆれ。(枕) 問五入試 次の空欄には「いふ」という語が入る。 活用し ね [1 問

下線のa≠0は分かりますが、bはなぜそのように言えるんですか？

基本(例題 8 ベクトルの平行と成分 00000 2つのベクトル a=(3, -1), 6=(7-2t, -5+t)が平行になるように,tの値 を定めよ。 [類 千葉工大 ] p.370 基本事項 3 指針 2つのベクトル=(a, as), = (b, ba) =0,d)について aka となる実数kがある A ⇔ab2-abi=0 B (証明は,下の検討を参照。) が成り立つ。 A, B のいずれかの平行条件を利用して、 方程式の問題に帰着させる。 1. 0 であるから, aとが平行になるための必要 7-2t=0かつ-5+t=0 解答 十分条件は,=ka を満たす実数 k が存在することである。 よって (7-2t, -5+t)=k(3, -1) となる tはない。 すなわち (7-2t, -5+t)=(3k, -k) ゆえに 4 7-2t=3k ①, -5+t=k ...... ② x成分成分がそれぞ ①+② ×3 から - 8+t=0 (0,0)-(1-2 1+2 れ等しい。 したがって t=8 このとき k=-30 別解 a = 0, の必要十分条件は 18 よって 0 であるから, a と が平行になるため (0.0)=(15+2+2 3・(-5+t(-1)(7-2t)=00=1 -15+3t+7-2t=0&s =0=51+ Dz したがってt=8 -1)=(-3, 2) 平行条件を利用。 AD-FCなどを考えて 冒 a=0, 6 = 0 のとき 成分で表された平行条件anabe-abı=0の証明 検討 al/kaとなる実数がある (p.362 基本事項 4 ) ⇒ (b1,62)=k(a1, a2) よって, aika1, b2=kaz となる実数kがあるから abz-azb=as(kaz-az(ka)=0 逆に, b2-ab=0 ...... A ならば, a≠0より, α と α2 の少なくとも一方は0でない。 3dXp0000 (=) α≠0 のとき, A から b2= a2 a1 b1=kとおくと,b=ka,b=kazとなり =ka (k は実数) a1 ゆえに 以上により allb α2≠0のときも同様である。 a bab₂-a2b₁=0 0=2 37

畑というか農業は日当たりが良い傾斜のあるところでやると聞いたので、◯が畑なのかなって思ったのですが違いました。 農業といっても畑じゃなくて果樹園とかの話なのでしょうか、、、？ あと、◯か針葉樹林だとして、△と⭐︎の考え方を教えて欲しいです！！

問題4 次の図4は、日本のある地域における2万5千分の1地形図(150%に拡大、 一部改変) であり、 ▲、★印のそれぞれは、針葉樹林、田、畑のいずれかの地図記号を置き換えたものである。 ▲、★印と地図記号名との正しい組合せを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 <2011 センター試験 地理A> ★ 図 4 ① 針葉樹林 針葉樹林 畑 ★畑田 田畑 ③ 田 針葉樹林 田 針葉樹林 畑 針葉樹林 ⑥ 田 針葉樹林

言葉の並び替えです！1から10を教えてください💦

⑥ 市民 警察 安全 守ること 役割だ 】 3 次の内の語を並べかえ、解答欄の数に合わせて助詞を補 い、一文を作りなさい。 ①一友人 和風 新居 平屋だ 】 ①一意見 時間 双方 かかった 一致する 】 一階段屋上 続く 見つけた 一 あなた ひとり つらい ではない 一難題 根気 この 必要だ 解決するため 】 一 財布 千円 忘れた 貸してほしい 一 手袋 史料 着用 扱うとき 必須だ 】 北海道 イギリス 緯度 高い 一 一日本 記事 優勝 朝刊 一面 祝う 飾った 1

・地理総合 ヨーロッパ酸性雨 右の図は酸性雨の何に関する図ですか？ また①-③の選択肢のどこがばつなのか教えて欲しいです🙏🏻

図2 問5 右の図はヨーロッパの酸性雨の状況を示したもので ある。 図の説明として正しいものを次①~④より1つ選べ。 ① 工業化の進んだ先進国から排出された原因物質は季節風に のって拡散し、国境を越えて酸性雨を降らせている。 旧社会主義国である東独やチェコ、ポーランドなどは 工業化が遅れていたため、強い酸性雨は降っていない。 ③ ヘリコプターで石灰をまくなどの対策がとられたため, アイルランド島東部では酸性雨は観測されていない。 ④ 特に強い酸性雨が降っているのは, スカンディナヴィ 観光収入 割合 ・観光支出割合到着旅行 出国旅行 世界遺産数 者数 百万ドル % 百万ドル % 千人 ・者数 ・千人 ・文化 自然複合 フランス ① スペイン② 69,894 8.4 50,329 5.9 86,861 29,055 39 4 ・68,437 15.1 22,321 5.4 81,786 17,031 .41 4 イタリア ・44,548 7.3 ・27,883 5.1 58,253 ・31,805 49 5 20 トルゴ ・31,870 15.2 -5,181 2.1 37,601 8,887 ・16 0 ギリシャ ⑤ -18,820 26.9 ・3,308 ・4.6 27,194 7,685 16 0 22 統計年次は2017年。 サービス輸出に対する観光収入の割合。サービス輸入に対する観光支出の割合。 (World Development Indicatorsほかによる) 4-5 5.0 図3 4.5,

Gを原点として， 直線GHをx軸， 直線GFをy軸， 直線GCをz軸とした空間座標だとして， 画像の問題⑴，⑵の解説をお願いいたします！ また，中学生までの知識だけを使った解き方もできればでいいのですが 教えていただけると嬉しいです！

5 図のように, 1辺の長さが3の立方体 ABCDEFGH があり, 点 P, Qはそれぞ れ辺 BF, DC 上にあって, BP = DQ =1である。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) 四面体 APQG を平面 AEGCで切ったときの A 切り口の面積を求めよ。 B P E F G C D Q H

この解説の前半がよくわからないのでもっと詳しくわかりやすい解説を求めてます！ 特にf(x+1)-f(x) 　　=a(x+1)ⁿ+b(x+1)ⁿ⁻¹+･･･-(axⁿ+bxⁿ⁻¹+･･･) 　から 　　=anxⁿ⁻¹+g(x) となるところがよくわからないです

重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0) = 1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 〔一橋大〕 基本15 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして,f(x)=ax+bx-1+......(a≠0,n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2.x と比較するこ とで次数nと係数αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 5 基本 解答 f(x)=1|この場合は,(*)に含ま れないため、別に考えて f(x) = c(cは定数) とすると, f (0)=1から いる。 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+(a0n≧1)(*) とす ると f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+.....-(ax+bx"-1+…………) =anxn-1+g(x) ただし, g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して (x+1)" =x+nCixn-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax” の最高次 の項は anx-1 で,残り の項はn-2次以下とな る。 n-1=1 ... ①, an=2 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 c=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx-1と2xの次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)2+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ よって 2x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,次と仮定して進めるのも有効

（2）の波線が引いてあるところはどのような変形でこうなりましたか？ 分数だったのに急に掛け算になっててわかりません....🙇🏻‍♀️

千葉大学 理系 図形と式 (1998~2020) 問題 at を実数とするとき, 座標平面において, x2 + y2-4-t (2x+2y-a) =0で定 される図形 C を考える。 (1) すべてのtに対してCが円であるようなαの範囲を求めよ。 ただし,点は円とみ なさないものとする。 (2) α = 4 とする。 tがt>0の範囲を動くとき, Cが通過してできる領域を求め、 せよ。 (3) α = 6 とする。 t が t>0であって, かつCが円であるような範囲を動くとき,C 通過してできる領域を求め, 図示せよ。 「解答例 (1) C:x2+y2-4-t (2x+2y-α) = 0より, (xt)+(y_t)2=2t2-at +4... ① [2006] ① 円を表す条件 2t2 at +4>0が, すべてのtに対して成立するためには, D=α2-32<0, -4√2 <a<4√2 (2) a=4のとき,C:x2+y2-4-t (2x+2y-4)=0.② tt>0の範囲を動くとき, Cが通過する領域は②をtの方程式としてみたと t>0の解をもつ条件として表される。 まず, 2x+2y-4=0 ③ のとき, t>0 の解をもつのは,x2+y-40..... の場合だけである。ここで,③④を連立することにより(x, y) = (2,0), (0, となり,Cはこの点を通過する。 x2+y2-4 次に, 2x+2y-4≠0のときは,t= となり, 2 2x+2y-4 2 x² + y²-4 >0, (x2+y2-4) (x+y-2)>0 2x+2y-4 -2 0 よって, C が通過する領域は右図の網点部となる。 ただし, 点(20) (02) 以外の境界は含まない。 - 2

（2）の式の最初になんでnをかけてるのですか？？ よろしくお願いします🤲

千葉大理系前期 2022年度 数学 21 5 n を自然数とする。 n個のサイコロを同時に投げ、出た目の積をM とおく。 CY (1)Mが2でも3でも割り切れない確率を求めよ。 (2)Mが2で割り切れるが, 3でも4でも割り切れない確率を求めよ。 ( (3)Mが4では割り切れるが,3では割り切れない確率を求めよ。