なぜlog10(5)、log10(6)を求める流れになったのでしょうか？

263 00000 である。 [類 立教大 ] 基本 163 例題 168 一の位の数字, 最高位の数字 gについて,一の位の数字はであり,最高位の数字は ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 CHARTL & SOLUTION 9 自然数N” の一の位, 最高位の数字 最高位の数字は10g 10N" の小数部分から この位は同じ数字の列の繰り返し アア 8”の一の位の数字は同じ数字の列の繰り返しとなる。 HN" の最高位の数字をα (a は整数, 1≦a≦9), 桁数を とすると a10-1≦N"<(a+1) ・10m-1 各辺の常用対数をとって (-1)+10goalogoN"<(m-1)+10gio (a+1) したがって, 10g10 N” の整数部分を小数部分を」 とすると、 p=m-1, logoa≤q<log10(a+1) Z。 (7) 81, 82, 83, 84, 85, の一の位の数字は順に 8, 4, 2, 6, 8, よって,4つの数字の列 8, 4, 2, 6 が繰り返し現れる。 44=4×11 であるから, 84 の一の位の数字は 6 (イ) 10g1084410g10 23=44×3×0.3010=39.732 0 ここで =39+0.7320101 10g105=10g10 10 =1-10g102=0.6990 2 10g106=10g102+10g10 3 = 0.7781 0 から 10g105 < 0.732 <10g106 よって 5<100.7326 0 ゆ 5・10391039.7326・1039 すなわち 5.1039<844<6-1039 したがって, 84 の最高位の数字は 5 PRACTICE 1680 |login2=0.3010,10g103=0.4771 とする。 1816 5章 19 対数関数 別解(イ) 10g1084439.732 から 8441039.732=1039100.732 1<100732 <10 であるから, 100732 の整数部分が 844 の 最高位の数字となる。 ここ で, 10g105=0.6990 より 100.6990-5 10g106=0.7781 より 100.7781=6 したがって 5 <100.732 < 6 よって, 84 の最高位の数 5 字は 最高位の数字と末尾の数字は何か。 [立命館大] るか。 また、その数字は何か。 [慶応大

10^9より大きくて10^10より小さいと10ケタになるのはなぜですか。

258 基本 例題 163 MJEX, logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2)3" が 12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 (3) \50 は小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART&SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 10910N=ケタに対応 (1) N n桁の整数 107-'≦N<10"⇔n-1≦log10N <n log2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3 12桁の整数 10"≦3" <102⇔11≦nl0g103<12 (3) Nの小数首位がn位 p.244 1より大きい du N<10-1-n≤log10N<−n+1 250 -n≤logio +1 を満たす自然数nを求める。 合 答 (1) logo 23210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 常用対数の ゆえに 10°2321010 10g1010°<lo したがって, 232 は10桁の整数である。 (2) 3” が 12桁の整数であるとき 10"3"1012 11≦nlog103<12 11≦0.4771×n <12 よって ゆえに 11 12 よって -≤n<- 0.4771 0.4771 <10 各辺の常用対 ◆各辺を 0.477 すなわち 23.0≦x<25.1... nは自然数であるから (3)10g10 n=24,25 log (1)=501ogin //==50(login2-log103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 250 <-8 ゆえに 10° < (2/3) <108 \50 (=10g103) で ◆解の吟味。 ← 常用対数の値 ←10g101010g <log したがって,小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 RACTICE 163 2 isar 30 25 は何桁の数であるか。 また. (12) は小数第何位に初めてでない数学 8 か。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 (芝

1番右のように解いたのですが、どこが間違っているのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします

(8 180 lim log+log(√x+1-√x-1)=

(2)について質問です。どうして赤マーカで引いた部分の計算が成り立つのですか？解説よろしくお願いします🙇

C=120=16 Al=27 Ni=58.7 Cu= 63.5 Ag=108 思考論述 306.直列回路・並列回路図の装置を組み 立て, 外部電源から 1.00Aの電流を16分 5秒間流して電気分解を行ったところ,電 解槽のア槽の陰極にはAgが0.810g 析出 した。 次の問いに答えよ。 ただし, 計算 問題は有効数字2桁とする。 (1) ア槽の陽極で発生した気体は, 0℃, 1.013×105 Pa で何mL か。 外部電源 直流電流計 e A 白金 白金 ア槽:AgNO3 水溶液 イオン交換膜 白金 白金 炭素 炭素 第1章 物質の変化と平衡 今む銅板を陽極 純銅板を陰極 (4) 水酸化ナトリウム NaOH は,ウ槽の 構造を利用して製造される。 ウ槽のよう イ槽: H2SO4 水溶液 ウ槽: NaCl水溶液 (2) ア槽, イ槽. ウ槽で流れた電子は, そ れぞれ何molか。 (3) イ槽の陰極で発生した気体の体積は, 0℃,1.013×105 Paで何mL か。 にイオン交換膜を用いると NaOH を取り出せるが,膜を用いないと NaOH を取り出 しにくくなる理由を簡潔に説明せよ。 (20 名古屋市立大 改 ) 田老

下の積分について質問です。 答えは合っていたのですが途中式の考え方が合っているのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

# 1082x dx - (2x1092x-2x). x log 2x -x+C — —

ここの変換ってどうなってますか

198 本 例題 120 次の値を求めよ。 (1) cos (7-0)-cos -0)-cos (+0)+sin(0)+ 5 T 9 (2) sin cos + sin *cos(-3) 8 ― 0+sin(x+0) COS 本 例題 12 1 002 のとき OP, P(a, b) とすると sin0=b. cos 0-a Q(-b.a GHART & SOLUTION (1) 単位円周上で角を表す動径を 一般角の三角関数 や鋭角の三角関数に直す [1] YA 1 [2] (-a, b) P(a, b) -18 0 である。このことを利用すれば, 1x (-a,-b) 公式を作ることができる。 例えば、+日で表される動径は 図 [2] Q で, Q(-b, α) であるから COS 5 8 8 (2)12/12/23の三角比を鋭角() を使 を使った三角比に直す。 解答 109 (1) cos (7-0)-cos ( COS 2 =- sin(+0)-a-coso, cos(+0)--6--sino (p.190 8 を求めよ。 (1) sin0=2 CHART & S 三角方程式の 右の図のように 直線 OP と直線 y=sino. (1)直線ター (2) 直線 (3) 点T (1, これらをP, 解答 求める 04012 (1) 0= 0+sin (+0) (+6) + sin (6) + sin 2 =-cos0-(-sine)+cos0-sin0=0 (一) cos+sin *cos(-) (2) sinπ COS 8 8 72 =sin| = COS π 8 π π + 2 8 9 COS 8 Tπ COS +sinπ+ TV T // cos(+税) 8 1082 8 cos-sin)(sin/ cossin'=1 =COS 調黄当 COS - =0 とおくと +0=cost sin(+ sin(x+8)=-sin COS PRACTICE 120% 次の値を求めよ。 Q また (1) (2) P π 2 ++β +2cos (π-α)香さ (1) 2sin (+α) + sin(π-B)+ cos (1/7 6 (2) sin (2) cos 1210+sin 170 rcos / (一) 3 17ACOS 5 π

この問題で私は写真のようにyをxで表して面積を表し、面積を2次関数で表したいのですが、これでは上手くできません。何が悪いのでしょうか？

To 10 1枚以上使っ まろ 1215- O 36. 108 第2章 2次関数 長方形の縦と横の長さをxを用いて表し、面積をyとすると, yはxの関数となる。ここでは、 左右対称な図形であるこ とに着目して, EF=2xとおく の値の範囲に注意し、 求めた値が題意を満たしているか 確認する. 例題 46 最大・最小の応用問題 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接する 長方形を作る。この長方形の面積の最大値と,そのときの 縦と横の辺の長さを求めよ. [考え方] 右の図のように、正三角形と長方形の各頂点を A.B.C.D. E. F. G として考える。 *** Step Up ** 198 5分 7 (1) (2) ***人分 8 a D 2x- B E p.102 解答 右の図のように定め, 点Aから 辺BCに垂線 AH を引く. 正三角形と長方形の各頂点を 12123 2次 る最 (1) (2) (3) EF=2x とおくと, EF は BC 上にあるので, 0<2x<4 D, G EF=2x とお とで,DE を *** つまり、 0<x<2 12 使わず表せる。 9 (1) △BDE において、 BE DE=1:√3 BE xH F C 何をxでおくか p.104 (2) 2-x 記する. p.106 y4 最大 つまり DE=√3・BE 2√3 D =√3(2-x) 長方形の面積をy とすると, (2 y=DE・EF=√3(2-x) ・2x =2√/3(x²-2x) =2√/3(x-1)+2/3 0120 0<x<2 より yはx=1のとき最大値2/3をとる. よって、長方形の面積の最大値は, 2√3 そのときの縦、横の長さは, √3, 2 x 60° *** BE 10 p.107 ( DE=√3(2-1)= Focus 11 おいた文字の値の範囲と解の吟味にしっかり注意する p.107 EF=2・1=2 これは題意を *** 練習 を求めよ. 46 *** AC の交点をそれぞれQR とする. BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBP の長さ 右の図のような直角三角形ABC において 辺BC 12 上の点Pから、辺 AB ACに下ろした垂線とAB. p.108 Q B P p.1093 ***

この問題で私は写真のようにyをxで表して面積を表し、面積を2次関数で表したいのですが、これでは上手くできません。何が悪いのでしょうか？

To 10 1枚以上使っ まろ 1215- O 36. 108 第2章 2次関数 長方形の縦と横の長さをxを用いて表し、面積をyとすると, yはxの関数となる。ここでは、 左右対称な図形であるこ とに着目して, EF=2xとおく の値の範囲に注意し、 求めた値が題意を満たしているか 確認する. 例題 46 最大・最小の応用問題 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接する 長方形を作る。この長方形の面積の最大値と,そのときの 縦と横の辺の長さを求めよ. [考え方] 右の図のように、正三角形と長方形の各頂点を A.B.C.D. E. F. G として考える。 *** Step Up ** 198 5分 7 (1) (2) ***人分 8 a D 2x- B E p.102 解答 右の図のように定め, 点Aから 辺BCに垂線 AH を引く. 正三角形と長方形の各頂点を 12123 2次 る最 (1) (2) (3) EF=2x とおくと, EF は BC 上にあるので, 0<2x<4 D, G EF=2x とお とで,DE を *** つまり、 0<x<2 12 使わず表せる。 9 (1) △BDE において、 BE DE=1:√3 BE xH F C 何をxでおくか p.104 (2) 2-x 記する. p.106 y4 最大 つまり DE=√3・BE 2√3 D =√3(2-x) 長方形の面積をy とすると, (2 y=DE・EF=√3(2-x) ・2x =2√/3(x²-2x) =2√/3(x-1)+2/3 0120 0<x<2 より yはx=1のとき最大値2/3をとる. よって、長方形の面積の最大値は, 2√3 そのときの縦、横の長さは, √3, 2 x 60° *** BE 10 p.107 ( DE=√3(2-1)= Focus 11 おいた文字の値の範囲と解の吟味にしっかり注意する p.107 EF=2・1=2 これは題意を *** 練習 を求めよ. 46 *** AC の交点をそれぞれQR とする. BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBP の長さ 右の図のような直角三角形ABC において 辺BC 12 上の点Pから、辺 AB ACに下ろした垂線とAB. p.108 Q B P p.1093 ***

(3)なのですが、右下の四角で囲ってあるやり方でやっても間違いでないですか？

例 9 1辺の長さが2である正四角錐 OABCD におい て,次の内積を求めよ. (1) OA OB (2) OA OC 解 (1) △OAB は1辺の長さが2である正三角形であるから, OA・OB=|OA||OB|cos60° =2.2.1/2=2 (2)OACOA=OC=2, AC=2√/2より ∠AOC=90° よって, OA・OC=2・2・cos90°=0 D 0 B C

問5番の問題についてです なぜ回答は114割る3をして、終止コドンはコドンとして数えられないのでしょうか教えてもらえると嬉しいです よろしくお願いします

問5 下線部(e)に関連して,マウスPの遺伝子 Mから合成されるタンパク質 M (以下,タンパク質 Mp)のアミノ酸数として最も適当なものを、次の①~⑦の うちから一つ選べ。 なお、翻訳はmRNAの塩基配列の最初の開始コドン (AUG)から開始され, 終止コドン (UAA, UAG, UGA) で終了する。 5 ① 34 35 ③ 36 ④ 37 ⑤ 38 ⑥ 39 40 39