なぜFXと置いたものを連続関数であると言いきっていいのか分からないので教えて欲しいです

中間値の定理 a Ⓒf(b) 1 b de f(a) Q₁ 2x=x+4 x 中間値の定理 D 2x = -4 = 0 f(x)=2x-x-4とする No. Date F (70) $1" a≤ x≤b Tit [a,b] D f(a) f(b) + ? からは、(④,②が成り立つから) F(x)=0 1* a< xabi= に dyfice 1₂ REE PA ZEE は1<x<3の範囲に東京解をもつことを I

この問題の答えは、私の解答(3枚目)ではダメなんですか？ 定数が出てきたら、積分定数の方にまとめないといけないんですか？ お願いします！

△ 447 次の不定積分を求めよ。 (1) * Sxlog(x² +1)dx

数2三角関数 ⑶の問題で赤で線を引いたところのようになんでそうなるのかわかりません。教えてほしいです。

11 311 0≦x<2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) √3 sinx-cos.x=1 *(3) sinx√3 cos.x *(2) sinx+√3 cos x= (4) √2 (sinx+cos x);

どこが違うか教えてください2ばんです

No Date FXB5 64 | 175-21-41=3x X = 294 ² bc-2-41=3x 12-01=アス x-6=±アス x = 6 + 3 x t -290 6 x = -) 4702721/o H x 22 947 (-x+2-41=3x 1-21-2| = 32 -X-2 = IX -x-2=3x - 4X=2 x = 47= 7 t x=6-3つ 4x=6 X 3 2 -X-2=-3x 2x=2 ハント

別解でfx=（ax+b ）2の2乗と置くのは何故ですか？

基礎問 182 列 第7章 数 120 記号を用いた和の計算(IV) 一般項が α=n・2"-1 (n=1,2,3,…) と表される数列 ( について Sa+a+..+an とおく. このとき, S-2Sを計算 することによってSを求めよ. |精講 一般項が(カの1次式)xy**(*1)という形をしている数 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, S を求めることができる rは,r"+c が等比数列で,その公比になります。( ⅡI.119 の f(k-fk+1) f(k+1)f(k)でもよい) の形に変形する 解答でIを, (別解) で ⅡI を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+..+n・2n-1 1・2'+2・22+..+(n-1)2"-1+n・2n 2S= : S-2S=1+2+2²+...+2²−¹_n.2n ∴.S=n・2"-(1+2+22+..+2^-1) 2”-1 2-1 =n・2n- 2回目の答え =(n-1)2"+1 (別解) f(k)=(ak+b)2 とおくと､ 5= |-(1-h)-2h このようにおとりゅう +( f(k-1)=(ak+6-α)2k-1 f(k-f(k-1)=(ak+b)2-(ak+6-α)2k-1 ={2(ak+b)-(ak+b-a)}2k-1 =(ak+b+a)2k-1 2k-1 と一致するような α, b は これが, a=1, 6+α=0 をみたすので, a=1,6=-1 よって, f(k)=(k-1)と定めると k.2k-1=f(k) f(k-1) 心

⑵の問題についてです 参考書の解答が分からなかったので自分なりに解いてみましたが、解答はこれでも合ってますか？ 何も文章とか書いてないので、付け足した方がいいところなどがあったら教えて下さい よろしくお願いします

Condu VAGOAT-/ 114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは 図 (1)。 (2f(x) (0≤ f(x) <2) (2) f(f(x))= [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) X001 指針>定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1 1 T 1 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 ( 2 ) 。 (1) O 1 2 3 4 x (2) 4 f(x)={ 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) 0 1234 x [参考] (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 E 18-2x (2≦x [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で、黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 0000 ■変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x)の 変域は YA 2 0 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また,1≦x≦3のとき f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3ならf(x)=8-2x のように,2を境にして式 が異なるため, (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる｡ 9 2 2倍する 8から2倍を 引く 2

2番が分からないです

nを自然数とする. (1) fxsin csin nx dx を求めよ。 T (2) Jo xlsin nxdx の値を求めよ.

1枚目が問題、2枚目が模範解答、3枚目が自分で解いたものです。計算ミスの原因を教えて欲しいです。お願いします。

(1)(x2+xy+y2)(x-xy+y^)(x-xy+y^) を展開せよ。 [14 札幌学院大 (2) (a+b+c)²-(b+c=a)²+(c+a−b)²-(a+b=c)² £±£. [14 文教

なんでこれ座標をマイナスにしないんですか？プラスになる理由がわかりません

-L < 7L M @87 立てかけたはしご 質量10kg, 長さ6.0mの一様なはし 右図のように床面と60°の角をなすように立てかけた。 質 量 50kgの人がはしごを登る。 はしごと床との間の静止摩擦係数 050とする。 はしごと壁との間の摩擦は無視でき, 人の大き さは無視してよい。 人がはしごに沿って2.0mだけ登ったとき, はしごは倒れ ることなくつり合いの状態を保っていた。 このとき, はしごが 床から受ける摩擦力の大きさはいくらか。 (2) 人がはしごに沿ってどれだけ登ると, はしごはすべり出すか。 こう 83 物体のつり合い 右図のように、質量M, 半径 2aの厚さが一定で均一な薄い円板の中心を原点Qとし て、水平右向きに軸､鉛直上向きに軸をとる。 次に, この大きな円板から半径αで中心A (a,0)の小さい円板 を切り抜き,残った物体(以下,物体とよぶ)の点 B-24.0)C(0.2a) に軽くて伸び縮みしない糸 1,2 をそれぞれ取りつけ,糸の他端を天井に取りつけたとこ ろ、それぞれの糸はたるむことなく鉛直となり物体は静 止した。 このとき, 糸1.2が物体を引く力の大きさを それぞれ FF2 重力加速度の大きさをgとする。 尻を緑の使用いて表せ。 F2をM,g を用いて表せ。 B -2a 89 転倒する条件 右図のように, 水平な床の上に板を置き, その上に高さα底面の1辺の長さ 質量 m の一様な直方体の 物体をのせる。 板の一端を持ち上げて、傾斜角をしだいに大き 解 20 なめらかな半円柱と棒 右図のように,あらい水平面 上に固定された半径rのなめらかな半円柱に、長さLの一 様な棒を立てかけたところ、棒と水平面とのなす角が 45° よ 大きくなると棒がすべった。棒と水平面との間の静止摩擦 を 97 ✓++ 物体 ?? 60% A 2a C 7 mg O くしていく。物体と板との間の静止摩擦係数を440,重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 物体が板の上をすべり出さないための0の条件を求めよ。 (2)物体が倒れるための0の条件を求めよ。 ( 3 ) 物体が板の上をすべり出すことなく、倒れる場合のμ の条件を求めよ。 係数が by (m> //) であるとき、Lはの何個か。 山 を用いて答えよ。 AN 天井 2a 6 1 4 1+ (?)はがすべり出す直前は, はしごが床から受ける摩擦力は最大摩 の下端が水平面より受ける摩擦

なんで30°になるんですか？

(3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l,hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l,g を用いて表せ。 ◆44 斜方投射■ 図のような水平面とのなす角が30°の 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度 0 初速度 vo で発射する (0°<<60°。 重力加 速度の大きさをg とする。 CA 30° (1) 斜面と衝突するまでの小球の運動で、発射から時間 t 後の斜面に平行な速度成分 ひx, 斜面に垂直な速度成分 vy を vo,g, 0, t で表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 to を Vo, g, 0 で表せ。 Vo (3) 発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをvo,g, 0 で表せ。 (4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tanの値がいくらであればよいか。 [横浜国大 改] ヒント 38 (3) 衝突するときのAの位置 yA>0 であれば,衝突が起こる。 39 (2) 着地の角度が45° なので, そのときの速度の水平成分と鉛直成分の大きさが等しい。 40 傾角45°の斜面上の点(x,y) では, |x|=|y| 41 (1) 高さん, tを用いて表すと, t に関する2次方程式が得られる。 42 (2) (1) のときの小球のy座標が0より大きければ,小球は床に衝突する前に壁に衝突する。 x 43 弾丸が物体に命中するためには, x=lでの物体と弾丸のy座標が一致すればよい｡ 44 重力加速度を斜面に平行な成分と垂直な成分に分解する。