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化学 高校生

(2)についてです。 解答では③の式のみを使って計算していますが、①、②で電離したH+は考えなくて良いのでしょうか? NaOHによって中和されるということでしょうか?

165. リン酸緩衝液 リン酸は、水溶液中で式 ①~③のように3段階で電離している。 H3PO4 ← H2PO4-+H+ H2PO4- HPO42-+H+ HPO42 ← PO-+H+ Ki=7.00×10-3mol/L K2=6.00×10-mol/L... ②Am K3=4.00×10-13mol/L ... ③ 容量 RONA 一方,リン酸の塩であるリン酸二水素ナトリウム NaH2PO4 やリン酸水素ナトリウ ム Na2HPO4 はどちらも水によく溶け,それぞれ式④、⑤のように完全に離している。 NaH2PO4 → Na+H2PO400」...④ 調 Na2HPO4 → 2Na++HPO.5 これらの電離によって生じた陰イオンは, 式 ①〜③ に示した反応を経て,各分子やイ オンとの間で平衡状態となる。 次の各問いに有効数字2桁で答えよ (log10 3.00=0.48)。 (1)pHが200のリン酸水溶液の濃度は何mol/L か。 ただし, K2 と K3 は K」 に対して きわめて小さいので,電離平衡は式① だけを考えればよい。 DDEST (2) pHが2.00のリン酸水溶液に NaOH水溶液を少しずつ加えていくと, 平衡時の濃 度の比 [HPO-]/ [PO-] 2.50となった。 このときの水溶液のpHはいくらか。た (3)200×10-molのNaH2PO4 と4.00 × 10-mol の Na2 HPO4 を水に溶かして40.0mL とした水溶液のpHはいくらか。平衡時のH3PO4, PO4-, H+の濃度は, NaH2PO4と Na2HPO4 の初期濃度に比べて十分小さく,電離平衡は式②だけを考えればよい。 (3)の混合液に 1.00×10mol/Lの塩酸を加えてpHを7.00とした。加えた塩酸 の体積は何 mL か。(3)と同様に,電離平衡は式②だけを考えればよい。 (19 上智大)

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数学 高校生

(2)の問題が回答を見ても頭がこんがらがって理解できません。どのようにしてこの答えの導出になるのか教えてください。

2.OBと1 し 練習問題 5 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと D 調講 ■よび さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれPQとす A. P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ. この問題では,「内接四角形の定理の逆」を使ってみましょう。あ る四角形の「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります. 練習問題 4(2)で見たように,「対角の和が 180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 313 解答 A (1)∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから, A 内接四角形の定理の逆より,四角形APHQはd に内接する.つまり,A,P,H,Q は同一円周上 にある. れ (2)A,P,H,Q は同一円周上にあるので,円周角 B H A の定理より, ∠AQP=∠AHP .....① P 第8章 また,∠AHB=90°∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH ①,②より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B は,1つの頂点の内角がその 「対角の外角」と等しいので,内接四角形の定 理の逆より,四角形 PBCQ は円に内接する. したがって,P, B, C, Q は 同一円周上にある. コメント (2)は,連想をつなぐことがかなり難しい問題です。こういう問題では,「結 論が成り立つためには何が成り立てばよいか」という方向で考えていくといい でしょう.例えば,「∠BPC= ∠BQC」 が成り立てば円周角の定理の逆が利 用できますし,「∠PQC+∠PBC=180°」 が成り立てば内接四角形の定理の逆 が利用できます.こうしたいくつかの候補のうち、現時点で手にしているもの からたどり着けそうな場所を探すわけです。

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