era はperiod にしてもおかしくないでしょうか。 教えていただけると嬉しいです。

3. 明治時代、母国で教育を受けたたくさんのネイティブの英語教師が、日本で講義をするため に雇われた。

量が多くて申し訳ないです。 19、25、26は何が当てはまるのでしょうか。 また書いてあるところは合ってますか？ よろしくお願いします。

口07 Mr. Bell is the person ( )I obtained the information. の for what 2 from whom 3 with whose の to who 〈法政大) )I referred The professor sternly told the student, “Read the passage in my lecture." O that |08 2 to that 3 to which のwhich (センター試験) )you spent your childhood years? 3which 口09 Do you remember the house ( Owhere 2when の of which 〈芝浦工業大) 口10 Ghibli Museum is a place ( )I want to visit. のwhere 2 to where 3 to which の which 〈杏林大) He has been in the hospital for two weeks. That's ( today. ) he can't come O because 2 how 3why の the way 〈東京電機大) 口12 He talked about one of Salinger's novels ( ①which )I can't remember the title. whose 3whatever の of which 〈防衛大学校) 口13 He said he couldn't speak Russian, ( )was untrue. Owhich 2what 3why の how 〈名古屋外国語大) 口14 There are often special box seats at sports stadiums, ( watch games with food and drinks. )people can Owhere 2wherever 3which のwhichever 〈日本大) 口15 There was no objection from the man ( のof whom )I thought was sure to protest. 2 on whom 3who の by whom く桜美林大) 16 Last winter I went to Hong Kong, ( as warm as I had expected. Owhen wasn't 2where it wasn't where wasn't ④which it wasn't くセンター試験) 口17 seems easy at first often turns out to be difficult. O It 2 That 3 What の Which くセンター試験) The school is quite different from ( )it was ten years ago. (Owhich 2 that 3 as のwhat 〈東京経済大)

白チャート数学Ⅲの「ド・モアブルの定理」の問題です。 赤い四角の部分が疑問点です。 赤い四角には「z=cosθ+ℹ︎sinθと置く」と書かれていますが、　z=r(cosθ＋ℹ︎sinθ)と置くのではないのでしょうか？ 問題文の下のchart & guideに 「|z|^... 続きを読む

XAK 22 1のn乗根 基礎例題11 nは自然数とする。方程式 z"=1 を解け。 CHART GUIDE) 方程式 a"=1 の解法 る, 1を極形式で表してド·モアブル活用 よって2=cos0+isin@ と表される。1=cos0+isin0 |2『=1であるから|2|-1 から、"=1 の両辺の偏角を比較する。 解◆答 2"=1 のとき |2|=1 から |2|>0 であるから ゆえに2=Cos0+isin0 とおくと |『=1 ーxが実数で |2|-1 より h0 .0 1=cos 0+isin0 x"=1 ならば 2=COS nU+isin nd まだ nが奇数のとき x=1 よって coS n0+isinn0=cos0+isin0 nが偶数のとき の両辺の偏角を比較すると x=±1 2kx (kは整数) なお,nを自然数とする とき,n乗すると1にな n0=0+2kr すなわち 0= となる。逆に,kを整数として る数を1のn乗根とい う。 2k元 +isin 2k元 2=COS の とおくと る=1 が成り立つから,は1のn乗根である。 また,Zn+ と 2の偏角は 2x だけ異なり、絶対値はともに1で あるから Zn+ル=Z。が成り立つ。 よって,Oののうち,互いに異なるものは zo, 2, Z2 2ョ-1のn個で、0s0<2xの範囲で考えたものに等しい。 したがって,求める解は -れに 9- 2sず。 2k元 2k元 +isin n (k=0, 1, 2, 2=COS n-1) れ Lecture 1のn乗根 上の解でk=1 としたものを z」=COS 2元 2元 とおくと、ドモアブルの定理から +isin n 1のn個の n乗根は 1,z, 2, そして,これらを表す点は,単位円の円周のn等分点になっている。 2」 ガー1 で与えられる。 レ

見づらくてすみません。 この文章の下から3行目にあるItってどこの部分を指しているのですか。 私は全文だと思ったのですが、そうすると和訳してみると繋がってないような気がしました。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

A few years ago, I decided that I needed to know(more( about the history V S of science, so naturally )I volunteered to teach the subject. |In working up S V my lectures, I was struck with the fact that in the ancient world, astronomy 5 reached what from'a modern perspective was a much higher level of VSS accuracy and sophistication than any other science. ) One obvious reason for this is that visible astronomical phenomena are much simpler and easier to S study than the things we can observe on the earth's surface. The ancients V S did not know(it) bát the earth and) moon(and planets all spin/at nearly Constant rates, and they travel/in their orbits(under the influence of a single V dominant force,that of gravitation.

(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0を(1)のやり方で(2x＋y-13)をa、(3x-5y)‪をbとしてb=0を(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0に代入すると(2x＋y-13)=0になりこれを(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0の式に代入する... 続きを読む

基礎例題 58 (1) a, bは有理数とする。a+b/3 30 のとき, V3 が無理数であること を用いて,b=0 を証明せよ。 [類 三重大) (2)(2+3/3)x+(1-5/3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 CHART GUIDE) の明 証明の問題 直接も対偶利用もだめなら 背理法 (1) 直接証明するのは難しいから, 背理法を用いる。 6キ0 であると仮定して, 矛盾 を導くことで,b=0 を示す。 (2) (1)の 結果を利用 する。まず, 式を ●+■/3 =0 の形に変形する。 日解答日 (1) 6キ0 と仮定する。 ←6キ0 のとき b/3 =-a の両辺を6 A で割ることができる。 3=-5 a a+b/3 =0 から の a, bは有理数であるから, ① の右辺は有理数である。 ところが0の左辺は無理数であるから, これは矛盾である。 したがって 6=0 (2) 等式を変形すると (2.x+y-13)+(3x-5y)V3=0 … ② + ■/3 3D0 の形 x, yが有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5y も有理数であり, 3 は無理数であるから,(1)により に。 3x-5y=0 · の断りは重要。 ③ を②に代入すると 2.x+y-13=0 4) 3 ③, ④ を解いて x=5, y=3 -2x+y-13+03 =0 Lecture a+hT の性質

物理 表を埋めるところからよくわからないので 丁寧に説明してくださると 大変嬉しいです。 よろしくお願いします。

古典力学:第 1講 2022年度 春期 速度と加速度 Velocity O Acceleration Classical Mechanics: 1st Lecture 学び始める物理 第1日 1.1 今日の問題 A. z 軸上を運動する物体を観察したところ, 以下のようなデータが得られた: t [s) 0 1 2 3 4 5 6 7 2 [m] 3 0 ー1 0 3 8 15 24 [m/s) a [m/s°] (1) 上表のうち, 平均の速度 T, および平均の加速度aの空欄を埋めよ。 SEtH (2) (1)より,時刻tにおける瞬間の速度 »(t) の式を予想せよ。 (3) (1) より, 時刻tにおける瞬間の加速度 a(t) の式を予想せよ。 B. 物体が初速0m/s で落下する様子を観察したところ, 以下のようなデータが得られた: 経過時間 [s) 0 1 2 3 4 5 6 7 落下距離 (m) 0 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 176.4 240.1 T [m/s) a [m/s°] (1) 上表のうち, 平均の速度7, および平均の加速度aの空欄を埋めよ。 (2) (1)より, 時刻tにおける瞬間の速度 »(t) の式を予想せよ。 (3) (1) より, 時刻tにおける瞬間の加速度 a(t) の式を予想せよ。 このような落下する物体の加速度 は重力加速度とよばれる。

2.4なんでcouldの後原型になっているのですか？

4. 指示に従って( )内を書きかえなさい。 (1) We (may visit) the church, if we (have) a little more time. (仮定法過去完了の文になるように) (2) I wish I (can fly) like a bird. [適切な形に] (3) If he (not, hear) the lecture, he (may not become) a scientist. [仮定法過去完了の文にな るように) (4) If Jim (can use) a computer, he (may be paid) more. [仮定法過去の文になるように]

これでもし、標準式の条件:(bx1)^2-(ay1)^2=(ab)^2を用いなければどのようにして求めるやり方がありますか？ 高校範囲超えてもいいので教えていただきたいです。

96 2次曲線の性質の証明 発展例題 56 双曲線上の任意の点Pから2つの漸近線に垂線 PQ, PRを下る- き,線分の長さの積 PQ·PR は一定であることを証明せよ。 GHART GUIDE) 2次曲線の性質の証明 標準形を利用し,計算をらくに x? v2 -=1 (a>0, b>0)を利用す この問題では,双曲線の標準形 a° 29 1 P(x,, y)とし, x,, y の満たす条件を式に表す。 2 PQ·PRをa, b, x, y で表す。 3 1の結果を代入し,PQ·PR がa, bだけの式で表されることを元 田解答田 ー直交 双曲線の方程式を y? =1(a>0, 6>0) x2 ーこの (xi, Yi) x a° ない。 \a とすると,漸近線は,2直線 bx+ay=0, また,P(x,, y)とすると,点Pは双 bx-ay=0 (*)では 公式を bx-ay=0 bx+ay=0 点(x, px+q= px x。 曲線上にあるから a° 6° よって 6°x,?-d°y?=d°6°………の ox,+ay. |bx,-ayi| 16x8-αy?|| また PQ·PR= 168+α° VB+a° 6°+a° 0を代入して PQ·PR= a'6° (一定) a°+6° Lecture 直交座標を利用した証明 2次曲線に関する図形的な性質の証明には,直交座標を利用して, 計算 標の決め方は, O 0を多く取る② 対称性が利用できる それには, 2次曲線の標準形が利用できるように座標をとると,計算量が少 という点がポ 上の例題で。 x* a° ニー1(a>0, b>0) の場合にっいて示す必要はない 56° 楕円の焦点を通り, 短軸に平行な弦を ABとする。短軸 長軸の長さと弦ABの長さの積に一致することを証正明せよ。

三角関数です。 波線部(5行目と7行目)で最大値と最小値が逆転する 理由がわかりません。 ご回答よろしくお願いします🙇‍♂️

π 関数 y=3sin'0-4sinlcos@-cos'0 (0s0s)の最大値, 最小値とその ときの0の値を求めよ。 【類小樽商大) CHARI Q GUIDE) sin0と cos0 の2次式 角を20に統一して rsin(20+a) の形を作る 1 半角の公式と2倍角の公式を用いて, 各項を sin20または cos 20で表す。 2 asin20+bcos 20 の部分を, rsin(20+a) の形に変形する。 3 最大値,最小値を求める。 このとき, 20+α のとりうる値の範囲に注意。 田 解答田 y=3sin°0-4sindcos0-cos' 1-cos 20 =3- 1+cos20 sin20 -Lecture の ① を代入。 2 2 2 =1-2(sin20+cos 20)=1-22 sin(20+ 4 ) ー1-2/2 sinx は、 sinx が最大のとき最小, sinx が最小のとき最大 となる。 なお,最大,最小が調べ やすいように、 -2sin20-2cos 20 π π 0S0Sより,20+-2+であるから、yは であるから,yは 4 4 4 20+、5 itrh -π すなわち 0= のとき最大値 5 1-2/7anー1-/F(-)- 5 4な 1-2/2 sin -元=1-2V2 4 =2/Z sin(20-) 0 ix =2/2 sin(20- 3 π π と変形してもよい。 20+= すなわち 0= のとき最小値 4 2 1-2/2 sin-=1-2/2-1=1-2,2 2 F をとる。 に 二