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数学 高校生

(1)は二次関数のグラフで(2)が三角関数のグラフなのはなぜですか?

0000 a の値の範 例題 重要 例 149 三角方程式の解の個数 は定数とする。 0 に関する方程式 sin0-cos0+a=0 について, 次の問いに 答えよ。 ただし, 002 とする。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 与式は つの解をも 20をαにつ x-2) 泉 y=xと 2)の共有 囲にある x²+x-1-a=0 (11) 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, 指針 cost=xとおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 148 239 定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い, 定数α を右辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x²+x-1-1≦x≦1) のグラ フと直線y=αの共有点の問題に帰着できる。 →直線 y=α を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお (2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1 <x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 cosl=x とおくと,0≦0<2πから-1≦x≦10 この解法の特長は、放物線を 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 固定して, 考えることができ るところにある。 4 4章 三角関数の応用 照。 f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+1)² - 15/05 グラフをかくため基本形に。 4 5 である。 よって, 右の図から - ≦a≦1 4 1 I て,求める解の個数は次のようになる。 1x.202=(x (1)求める条件は,-1≦x≦1の範囲で,y=f(x) のグラフと直線 y=α が共有点をもつ条件と同じ (2)y=f(x) のグラフと直線y=αの共有点を考え y=f(x) y [6]-10y=a 1 [5] 1 2 1x + [4]/ [1] a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]+ 5 [2] 4 [2] α=-- のとき,x= から 2個 STD Sea XA [6]+ - 5 [3] <a<1のとき -1<x<-12-1/12<x<0の範囲に共有点 はそれぞれ1個ずつあるから 4個 [4] a=−1 のとき,x=-1, 0 から 3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6]a=1のとき,x=1から1個 [5] 0 π 12 0 [4]+ [2]- [3] [4] -1 1 2

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英語 高校生

まるがついている部分でなぜ同じ過去に実現しなかったことへの願望なのにhadとhaveで使うのが違うんですか?

3 1. If I were to find a new star, I would be able to name it. 2. Without the medicine, my disease couldn't have been cured. 3. I don't have enough money. I wish the shirt were [was] cheaper. 4. They would visit the temple if they had more time. 5. A microwave oven could save us a lot of time. 6. We wish we hadn't agreed to the plan. 解説 1. 「仮に新しい星を見つけたら, 名付けることができ るだろうに。」 仮の話の前提は仮定法過去 〈If S' were to + 動詞の原形, S would + 動詞の原形〉で述べる。 2. 「もしその薬がなければ、 私の病気は治らなかっただろう。」 過去の事実と違う仮定なので仮定法過去完了。 3. 「十分なお金がない。 そのシャツが安ければいいのに。」実現 が困難な願望は仮定法過去 〈S wish S' + 過去形〉。 be 動 は were になるが, S' が1人称 3人称単数の場合. was を使うこともある。 4. 「もっと時間があれば、 彼らはそのお寺を訪れるだろうに。」 現在の事実と違うことは, 仮定法過去 < If S' + 過去形, S would + 動詞の原形) で述べる。 5. 「電子レンジがあれば多くの時間を省けるのに。」 現在の事実 に反する仮定なので, 仮定法過去で述べる。 if節の代わり 主語が仮定の意味を表す。 '6. 「私たちがその計画に賛成していなかったらなあ。」 過去に実 現しなかったことへの願望は (S wish S' had + 過去分詞〉。 4 Description 1. He (wishes) he (had) a computer. 2. She wishes she (could) (have) seen the fireworks last night. 3. She (would [could]) (go [travel]) to Hawaii if she were free now. 解説 1.「コンピューターを持っていればなあと彼は思ってい る。」 実現が困難な願望は仮定法過去 <S wish S' + 過去 2.「花火を見られたらよかったのにと彼女は思ってい 過去に実現しなかったことへの願望を <S wish S' could have + 過去分詞) で表す。 3. 「彼女が今暇なら、彼女はハワイに行く [旅行に行く] だろう に。」 現在の事実と違うことは仮定法過去 <IfS' + 過去形 S would + 動詞の原形〉 で述べる。

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