/ 語提当間| 1人千 ーーレーニーニー 壮
(1) %yー3ァー2y二3三0 を満たす整数解 yッの組 (x, y) を求めよ。
(2) 2zyニ3z十1ミァ全ツ を満たす整数解 , y の組 (x, y) を求めよ。
1| 因数分解を利用して( )( )デ整数 に変形
2] 大小関係から整数解の候補を絞り込む
(1)。(2) ともxyの項があるから, 1 次ではなく 2 次の不定方程式である。
(1) 方程式の左辺のxyの係数が 1 であるから, (x填〇)(ッ人)整数 となるように。
方程式を変形する。あとは右辺の整数の約数を考える。
(2) xミy であるから 3z十yミ3y寺ッ この左辺は 2xy, 右辺は4y 一 y は正の
数であるから両辺は 2y で割れる。よって, xの値が絞り込まれる。
1ミァミッy の確認を忘れずに。…… 7
GS SEISSMNN = - - -財
(て 解@答 )
(1) xyー3ァ一2y十3=0 から ァ(ゅー3)一2y十3=テ0 ー*について整理。
さらに x(ゅヶー3)-2(ッー3)一6十3=0 ーッー3 の形を作る。
よう 0デ2)人00)e3 で式を整理。
ァー2, ッー3 はともに整数であるから, x一2,。yー3 の組
(4252か8)た(ま
(3..rり(Es) OK ⑨直an)
の4通りあり, 求める整数解 xy。ッの組 (xy) は順に We 2テー3. ッー3デニー】
(ご 20)、 ONI6、 4 からァーー1, ッデ2 なと
人か WSの OS敵DA OAD NO SAO UEGE sy
