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まけ: 2次方程式が2つの区間で1つずつ解をもつ条件
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Wグ のマジ して, 問題を解いてみよう。
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ー1ごティ 2決剛数マーア() において, 例えば
3の プア⑦)>0, ア(⑦そ0 (⑦その 3
とすると。 ァの値がのからのまで変わるとき, N 1 し
ん の符号は正から負へと変わり, どことかでプ(⑦) ヵ N =
の和仁は 0 になる。グラフでいうと, 2 点 (あ, ア(⑦⑰)),
(み プ⑦) を結記曲線は連続した曲線であり, ヶ軸とただ1 点で交わ
る。その点のェ座標が方程式プ(>)王0 の解の 1 つになる。
N の<0, の>0 のときゃ同様である。
アプの)ー2タ2ー3ァ一4 とする。
プ(一=ニュ>0, プ(0)ニー4<0,
アプ(②ニー2<0, アプ(3)デ5>0
よって, 2 次方程式 プ/(z)三0 は 一1く<ァマ0
と 2<ヶぐ3 の範囲に実数解を 1 つずつもつ。
2 次方程式 z*?ー(ヶ十1)*ーム一3王0 が。 一1<ァ*<0, 1<ァ<2 の懲画
*それぞれ 1 つの実数解をもつように, 定数 。 の値の箇較を定めェょ 1
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