学年

教科

質問の種類

数学 高校生

(1)でこのやり方でやったらダメな理由を教えてください

「基本 例題 178 対数の表現 ①の (1) log23=a, log35=bのとき, 10g210 と 10g 1540 を a b で表せ。 1 (2) logxa= " logx b= 3 logxc= 8 1 24 のとき, 10gabecxの値を求めよ。 [名城大] [久留米大] (3) a,b,c を1でない正の数とし, logab=a, logbc=B, logca=yとする。 このとき, aβ+By+ya= 1 1 _+ + a B 1 r が成り立つことを証明せよ。 基本 177 指針 (1)10, 15, 40 をそれぞれ分解して,2,3,5の積で表すことを考える。 log210=logz(2.5)=1+10g25 底の変換公式を利用して, 10g25をα 6で表す。 また, 101540 は, 真数 40=52 に着目して2を底とする対数で表す。 (2)10gabcx= 1 logx abc である。 logxabc の値を求める。 (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 (1)10g210=10gz (2.5)=log22+log25=1+log25 建答 ここで log25= log35 log32 =log23.10g35=ab log32= 10g23 よって log210=1+ab 前ページ検討も参照。 log240 また log 15 40= log2(5.23) log25+3 == log2 15 log2(3.5) log25=ab (前半から) log2 310g25 = ab+3 ab+3 = a+ab a(b+1) (2)10gxabc=logxa+10gx6+10gxc= 1 1 1 + + 3 8 || 24 12 よって logabc x= =2 logx abc (3) + + a 1 B 1 Y aβ+By+ya aby aβy=logablog.clogca=logab• ① loga C =1 2 log. = (3)別解 1 log■ aβ=logablog.c=log 同様に βy=log.a logab logac ra=logcb 1 1 1 したがって であるから,①から + + a B =aβ+By+ya が成り Y 立つ。 したがって, 等式は証明された。 (左辺) =logac+log.a+log =1+1/+1/ B

解決済み 回答数: 1
化学 高校生

(3)の問題についてですが、溶解エンタルピーの正負というのはどちらでもいいんですか?

81. 《溶解エンタルピーと中和エンタルピーの測定〉 120 香川人」 実験 1, 2に関する文を読み, (1)~(5)に答えよ。 ただし, 実験は一定圧力下の断熱容器 内で行われ, すべての水溶液の比熱は 4.2J/(g・K), 密度は1.0g/cmとする。 なお,2 (5)は解答を有効数字2桁で記せ。 (H=1.0, O=16.0, Na=23.0) 実験1 固体の水酸化ナトリウム2.0gを水48gに加え, すばやくかき混ぜて、完全に溶解させた。このときの液温 の変化を測定したところ, 右図のような結果が得られた。 実験2 実験1で調製した水酸化ナトリウム水溶液の温度 が一定になった時点で,同じ温度の 2.0mol/L 塩酸 温度[℃] A. B で学 50mL を混合し, すばやくかき混ぜた。このとき,混合 水溶液の温度は,塩酸を加える前より 6.7℃上昇した。 (1) 実験1において, 水酸化ナトリウムの溶解が瞬間的に終了し,周囲への熱の放冷が なかったとみなせるときの水溶液の最高温度はA~Cのどれか。 20 0 2 4 6 時間 [min〕 (1)の温度が30℃であったとして,実験1で発生した熱量は何kJか。 (3) 実験1において, 固体の水酸化ナトリウムが水に溶解するときの溶解エンタルピー は何kJ/molか。 出 (4) 実験2において,塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和反応における中和エンタル ピーは何kJ/mol か。平爆 書 K (5) 実験1と2の結果を用いて。 固体の水酸化ナトリウム4.0gを2.0mol/Lの塩酸 50mLに溶解したとき発生する熱量 〔kJ] を求めよ。 です。 〔18 日本女子大 改] ちら

未解決 回答数: 0