ある命題と、その命題の否定は真偽が一致しますか？

(1)の証明を教えて欲しいです。簡潔にqの時pなので真としか書かれていなかったので、他の証明があるのであれば教えてほしいです🙇🏻‍♀️

5 正の整数nに関する条件や. 9. r,sを次のように定める。 D: nは素数である 9: n,n+2はともに素数である : nは奇数である S : nは合成数である このとき、次の命題の真偽を調べ,真である場合には証明し、偽である場合には反例をあげよ。 (1) g-p (2) pr 8 2+ EV + (1) (3) g―r (t) + (*) (4) sp したとこ '00 ast (1)

この問題の答え教えてください！ 急いでます💦

(4) 次の にあてはまるものを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 実数xについての命題 ｢-1 <x< 2 ならば x <3」を考える。P={x|-1<x<2}, Q={xx<3} とすると, である。 1 PIQが成り立つから、この命題は真 2PQが成り立つから,この命題は偽 3 PCQが成り立つから、この命題は真 4 PCQ が成り立つから、この命題は偽 に対し丸 「すべて「(1)20」を

至急です！ この問題載ってた答えを教えて下さい。

(4) 次の にあてはまるものを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 実数xについての命題 ｢-1 <x< 2 ならば x <3」を考える。P={x|-1<x<2}, Q={xx<3} とすると, である。 1 PIQが成り立つから、この命題は真 2PQが成り立つから,この命題は偽 3 PCQが成り立つから、この命題は真 4 PCQ が成り立つから、この命題は偽 に対し丸 「すべて「(1)20」を

数Cベクトルの質問です (2)についてなのですが、解説の解き方ではなく 1≦S≦2、0≦t≦1の範囲を合わせて1≦s+t≦3として、(1)のようにs+t=k(1≦k≦3)と文字で置いて解くことが出来ないのはなぜでしょうか？

たしな 0.416 423 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 00000 OAB に対し, OP = sOA + tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 指針 (2) 12, p.416 基本事項 基本 38 (1) 基本例題 38 (2)同様, s +t=kとおいてんを固定し、 OP=OQ+OR, +A=1,≧0, ▲≧0 (QR) ・・・・・ A の形を導く。次に,kを動かして線分 QRの動きを見る。 (2) Aのような形を導くことはできない。 そこで、まずを固定させてを動かし たときの点Pの描く図形を考える。 -52020の意図を合成して、のたららの通図を探す S 0s+t=kの両辺をkで割る。 Z0 なら緑分 MN 今のとして考える して考える 20. 万≧りと変の 動かして、線分 QR 1 章 ベクトル方程式 (1)st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1,1/2201/220 S t S k k k 解答 k またOP= (AOA)+1/2 (AOE) t =1の形を導く よって,kOA=OA', kOB=OB D B' OP-80A+ グラフで節 MX $20,2 とすると,k が一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = OC 20B=OD とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき, 点Pの存在範囲は 台形 ACDB の周および内部 (2)sを固定して,OA'=sOA と すると OP=OA' +tOB B. k s'+t=1,s', '20 で OP = s′OA'+'OB' よって 線分A'B' P A A C kOA 線分A'B' は AB に平行 に,AB から CDまで動 く。 B CC'E 403s+11 OP= 3st=kの ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると, 点Pは右の図の (1070) 「線分A'C' 上を動く。 P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tOB ASOA 0 A AD 内 ただし OC=OA'+OB で割る。 次に,sを1s2の範囲で変化させると, 線分A'C' はs=1のとき 図の線分 AC から DEまで平行に動く。 OP=OA+tOB ← くと,s+f=l 820, 1207 ただしOC=OA+OB,OD=20A, OE =OD+OB よって, 点Pの存在範囲は 0 点P は線分AC 上。 s=2のとき OP=8'OA+ OA+OB=OC,20A=OD, 20A+OB=OE とすると, OP=2OA+tOB 点Pは線分DE 上。 → この周および内部 分AB は 平行に働く。 別解 (2) 0≦s-1≦p=(s+1)OA+tOB= (s'OA + tOB) + OA そこで,OQ=s'OA+tOB とおくと,0≦s'≦1,0≦t1から,点Qは平行四辺形 OACB の周および内部にある。 OP=OQ+0Aから、点Pの存在範囲は,平行四辺形 OACB を OA だけ平行移動したものである。だけが移動してから 1,0st/1 を移動する AOAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら動 練習 ③ 39 くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) -1≤s≤0, 0≤2t≤1+ (3) -1<s+t<2 12120 200+ =40 p.430 EX 27 満たしながら R 430 EXC

高1の数学の実テの問題で、（3）の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

[2] 次の【課題】に対する, 先生と太郎さんの会話を読んで,下の問いに答えよ。 【課題】 1月 IRISAS S I 々を正の定数とする。 実数xに関する2つの条件pg を次のように定める。 E Q:x < 3 命題 「pg」の真偽を調べよ。 先生:条件はaの値によってxの値の範囲が変わりますね, q=1のとき、命題 「pg」の真偽について考えてみましょう 太郎:α=1 のとき,条件p, q を満たす実数xの値の範囲を それぞれ数直線上に表すと右の図のようになるから 命題「p⇒g」は真であると言えます。 0 1 た 先生: 正解です。では、α=2のときも考えてみましょう。 太郎:a=2のとき、命題 「pg」はであると言えます。 先生:そうですね。では、命題 「pg」が真となるようなαの値の範囲はどうな りますか。 { 太郎: 命題 「pg 」 が真となるようなαの値の範囲は (イ) です。 先生: 正解です。では,次に【課題Ⅱ】を考えてみましょう。 【課題Ⅱ】 あ を実数の定数とする。 実数xに関する2つの条件 s, tを次のように定める。 s : 3≦x<5 t: x <6 または 6+1 <x 命題 「st」の真偽を調べよ。 先生: 命題 「st」 が真となるような6の値の範囲はどうなりますか。 太郎: 【課題Ⅰ】 と同じように数直線を利用して考えたら解けそうです。 I

高1の数学の実テの問題で、（エ）をどうやって出せばいいかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(4) 次の にあてはまるものを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 実数xについての命題 ｢-1 <x< 2 ならば x <3」を考える。P={x|-1<x<2}, (D)のグラ Q={xlx<3} とすると, である。 1 PIQが成り立つから,この命題は真 2PQが成り立つから,この命題は偽 3 PCQが成り立つから、この命題は真 4 PCQが成り立つから、この命題は偽 に対し すべて「S(D)20」を

解き方を教えてください 途中式もお願いします

52 命題の真偽 : 集合の利用 x は実数とする。 次の命題の真偽を, 集合を使って調べよ。 (1) 2<x<1⇒-4<x<2 ( )

21、22の(1).(2)を分かりやすく教えて下さい🙇‍♀️

答えは①なんですけど、必要条件の時はこの問題で言うと反例はa=4で偽なのは分かるんですけど、十分条件の時は反例が-√2で偽にならないのはどうしてですか？お願いします🙇🏻‍♀️