重要 例 92変数関数の最大· 最小 (4)
実数x, yが+y=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を
求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。
OOOO0
[類南山大)
基本 98
指計>条件式は文字を減らす方針でいきたいが, 条件式x"+y°=2から文字を減らしても,
2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。
そこで、2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。
計算しやすいように y3t-2x として yを消去し, x+y=2 に代入すると
x*+(t-2x)°=2 となり, xの2次方程式 になる。
この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。
実数解をもつ→DZ0 の利用。