練習30について 黄色く囲ってあるところ 第6項群までの和＋第7群の37項までの和を計算することは分かるのですが、第7群の37項までの和の求め方をどうやって求めるのかが分かりません教えてくださいm(*_ _)m

332数学 B 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③30 3 1 3 1 1 4 4' 8' 5 7 1 3 5 15 1 8'8'8'16'16'16' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 [類岩手大 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 3 31 4 8 8 3 5 7|1 5 816'16'16' 15 1 " 1632'+税 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n 群までの 項の総数は (+) (+) = 1+2+2+･･････ +27-1- 2n-1 2-1 -=2"-1 ←初項1,公比 2,項数n の等比数列の和。 第100項が第n群の項であるとすると 2"-1-1<100≦2"-1. ① 2"-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 27-1=127 であるから, ① を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は ←2°-1=63 2/7(1+3tt(-1))=1/27/1/22"-1{1+ (2"-1)} ← は第n群の分子の =2n-2 和で,初項 1,末項 2"-1, 項数 27-1 の等差数列の和。 更に各群の番目の項の分子は2k-1である。 ←1+(k-1)・2=2k-1 よって, 求める和は 6 k=1 2k-2+ 12/27 { 1 +3+... + (2・37-1)} さ 126-1 871-522-2=1½-2-1 k=12 6 = + 2 2-1 128 = ・63+ 2 1369 5401 = 128 128 ee-1-(1)+0 ・372 1+3+5+...... +(2n-1)=n² 0000

数学III 微分について質問です。 この問題なのですが、なぜこのような回答になるのでしょうか。特にlogが出てくるのが分かりません。 正直公式もまだあまり覚えられていないため、丁寧に説明してくださるととても助かります。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

2 y=5×

この3問の解き方と答え教えてください！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

練習 次の不等式を解け。 13 (1) 3*<81 (2) (1) 2 132 (3)23-4> (1) 20 20

数aの確率の問題です。 写真の」までは理解できるのですが、〜のところから理解できないので、解説お願いします。

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回投げるとき、1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100 Ck × 6100 であり,この確率が最大になるのはk=1のときである。 [慶応大 基本 49 (ア)求める確率をする。 1の目が回出るとき, 他の目が100回出る。 (イ) 確率 Dw の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは, 隣接する2項 +1の大小を比較する。 大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし,確率は負の値をとらないことと nCy= n! r!(n-r)! を使うため, 式の中に累乗 や階乗が多く出てくることから, 比 Dk+1 をとり 1との大小を比べるとよい。 +11papati (増加), pk ph+1 Þk <1⇔ +1 (減少) CHART 確率の大小比較 pk+1 比 をとり, 1との大小を比べる pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る 2 2章 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 解答 確率を とすると D=100C( 10 C * ( 11 ) * ( 53 ) 100-*-= 7510 100-k =100CkX 反復試行の確率。 6100 ここで Pk+1 100!-599-* == k!(100-k)! 5:00-(+1) pk (k+1)!(99-k)! <PE+D=100C (+) X k! (100-k)(99-k)! 10015100 -k 100-k 5(k+1) 6100 ･･･のkの代わりに +1とおく。 = (k+1)k! (99-k)! 5-599-k pw+1>1とすると 100-k >1 PR 5(k+1) 両辺に 5(k+1)[>0] を掛けて 100-k>5(k+1) これを解くと k<95=15.8... 6 よって, 0≦k≦15のとき Pk <Pk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) Pu 95 <kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 Dwの大きさを棒で表すと これを解いて k>- =15.8··· 6 よって, k16のとき したがって かくかく・・・・・・くかく 16, Pn> Pm+1 |最大 「増加」 減少 P16>p17> >P100 012 よって, w が最大になるのはk= 16のときである。 15 17 16 1100k 99

(3)の問題について質問です。 256の4乗根というのは真ん中の写真のようになるのではないのですか？ なぜこの問題の場合x⁴=256を満たすxとなるのか教えてください🙇🏻‍♀️

488 次の値を求めよ。 (3)は実数の範囲で考えよ。 8 (1)/16 (2) 3 V 27 7*480 次の式を簡単にせよ。 (3) 256の4乗根

大学 物理 濃度変化の問題ですが、 log計算の変換が分からないため、その点について教えて欲しいです。 多分、高校の分野でわかる方がいると思うので、対象は高校数学にしてます。 添付している写真の下2行の変換がどうしてこうなるのか、説明して頂きたいです。 よろしくお願いします。

一次のとき C=Coe-kt luz t1/2=下より lnz k = 12 Inst C=Coe tre = t (o(1/2)5/2

このf(x)は積の微分公式と累乗の微分公式を使って解けますか？ f'(x)=-3x²+3になります。 もし解けたら解き方も教えてください！ 回答お願いします！

(2) f(x)=(x+1)2(2-x)

この問題なんですかま、 なぜⅱのとこよで整数Nは5の倍数となるのですか？ よく分からなくて、もし良ければ全体的に解説して頂きたいです。めんどくさいこと言ってるとは思うんですがお願いします。🙇‍♀️

例題 2 整数の除法と余りによる分類 499 249 余りによる場合分け(2) (風のお問合 **** npを任意の自然数とするとき,n と n+4は一の位が一致することを 示せ. 2000 考え方 2つの自然数の一の位が一致するということは, 解答 2つの自然数の差を考えると一の位は「0」になる. つまり、2つの自然数の差は10の倍数になるということである. 10の倍数であることを示すには、2の倍数かつ5の倍数であることを示せばよい. N=np+4_n とおくと, b N=n(n-1)=(n-1)n(n+1) (n2+1) n(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数である. 自然数nを5で割ったとき,余りは0,1,2,3,4のいずれかであるから, 自然 数は5k,5k+1,5k+2,5k+35k+4(kは整数)のいずれかの形で表せる。 (bom)a= ここで, mod 12) 5k+3=5(k+1)-2より,5で割って3余る整数は5k-2としてよく, (mbo5k+4=5(k+1)-1より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい. (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (ii)n=5k±1 のとき,n+1=5k (複号同順) となり, 整数 N は5の倍数は正 (n=5k±2 のとき, n2+1=(5k±2)2+1=5(5k±4k+1) (複号同順)より, ①より 整数Nは5の倍数 (bom) 1- Focus (i)~ (iii)より, すべての自然数nに対して, 整数Nは5の倍数である. したがって、整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり, 2と5は互いに素であるから,Nは10の倍数である. よって,n+4は10の倍数より, n+4 と n の一の位の数字は一致する.d10) 求める 2つの自然数の一の位の数字が一致する ⇔ 2つの自然数の差が10の倍数 注 >例題249は、整数を累乗した数の一の位の数の周期性を示している。 たとえば,』を自然数としての一の位の数をf (p) で表すと, f(1)=7,f(2)=9,f(3)=3,f(4)=1,f(5)=7,f(6)=9,f(7)=3,f(8)=1, (例題251(2 する。 のは同じになる. このゆりがどのよう

計算の仕方を教えてください🙏

fo (k+ 4) 答え(b+4 23√4-4 (4) 3 16 3 〃 32

黄色の式二番目は 真ん中を累乗の形に直すかつマイナスを消すために、双方に マイナス2を掛け合わせていること。 黄色の式三番目は sinの半角の公式の逆という認識で大丈夫でしょうか？ 公式がぐちゃぐちゃになってるんで助けてください

て関数を 6 №₂ < 4 2 π<O< [(0<0</7/27 £££ #£U£x<0<³3³x) 4 (0=0 < ² x ±±± ^<0<2n) T または 3 .. 0<0<7. ^<0< x (ii) のとき [(x<20 <2πまたは3π<20 <4) ²n<0<3« [(Z <0<n #^=¹# ³/2n<0<2π) 2 -π< ーπ 4 -π r<0<r 以上, (i), (ii)より、解は o<0< 1, ²n<0<r, r<0< ½- 2' t -3-2 sin² cos². 05²2/2 ≤ ≤-1 2 8 8 (2 sin cos 2)² ≥ 1/ -≤sin²0≤- 0 €2 (4)与えられた不等式は1s (sin" 1/27 + cos" 1/2)" 3 14 95²/1 4 O<O<π Y sin >0 sinos √√3 2 O 演習問題 76 次の不等式を解け. (1) cos2x+cos.x<0 (2) sin.r> cos.x| (3) cos5.r>cos.x (4) sin²2x+6sin²x≤4 sin 20<0 2 2 LOT, # I SOST, asosdr よって, 解は -2 sin² cos ■2倍角の公式 2 175 3 10 cos 0 <- 8 1 x 1 2 sin²+ cos²=1 O (0≤x≤n) (0<x<π) (0<x<π) - ZINA (0≤x≤2n)