数2 青チャ　例題75(2) 私の考え方はどこが間違っているのでしょうか？

14:12 2月5日 (月) <名称未設定24 (2) Q (0₁, Q₂) R(RiiRa) とする。 X. f Q₁ + 67% 2 Q2:1 Ri 2 Ri + (−1) 2. a = 0. C J.H. Q₂ 2 Q₂ + R₂. 2 11 f = O P6 + 1 = 0 A O (3 m St (3) 19: A R₁ = 20 + 11 ④4より、Or=-2C-1 ⑤より、x=2a-di R₂= - 1 =·20+20+1 Q₂ = 1 ... 1 D (+) 4 (55) 7=28=Q₂ =·26-1 @ 30% なぜ? 6°

462の（2）の問題が分かりません。解説を読んだのですがよく分かりません。解説お願いします。 サクシード 数学II+B

(1) *(2) 2tang tan 2a sin'a+cos Bacos 28-cos 2a cos 2a cos'a

青チャート数2b　21の解説について。段取りはわかったのですがなぜanx^n-1という最高次数の項と2xが比較されているのでしょうか?恒等式というのは存じているのですが、g(x)の中に同じ次数を持ったやつがいる可能性はないのですか？ 申し訳ないです。解説お願いします。

重要 例 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x)が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+.. (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ,右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 α を求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) = 1から f(x)=1 解答これはf(x+1)- f(x)=2.x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bxn-1+... ると (a≠0, n ≧1)(*) とす f(x+1)f(x) ...... =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx"-1+.....) =anx-1+g(x) ただし, g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して n-l=1 ...... ..0, an=2 ..... ....... よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 ② b+1=0 基本 15 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 ◄(x+1)" ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)-f(x)=(x+1)^+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nCix"-1+nC2x"-2+... のうち, a(x+1)+1-ax” の最高 次の項は anxn-1 で 残 りの頃はn-2次以下と なる｡ <anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 係数比較法。 POINT 次数が不明の多項式は,n 次と仮定して進めるのも有効

2番わかりません

3辺の長さが3, 4, xである三角形について、 次の問いに答えよ。 xのとり得る値の範囲を求めよ. この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ。 [3+4>x x+3>4 【解答 (1) 3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は、 3/ APST yた三角形ができない。 三角形ができるためには, a+b> c が成り立つ必要がある。 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4,9では、 9 (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する。 辺と角の大小関係は p.425 参照) Focus これより、 x+4>3 (2) (i) 1<x<4のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である.それをaとすると,α<90°となるため には, x2+32-42 2.x.3 cos a=- ->0 1<x< 7 これより これと 1<x<4 より √7<x<4 (ii) 4≦x<7のとき, 最大の角は長さがxの辺の対 角である. それをβとすると, β <90°となるため には, 32+42-x2 2･3･4 √x x2+32-40 の16 cos B=- これより, -5<x<5 これと 4≦x< 7 より , よって, (i), (ii) より, ->0 32 +42-x20 a, b,c を3辺の長さと する三角形が成立する条件 1524 4≦x<5 √7<x<5 HOL BISIDASTANY C 546506 SONG SHOW a+b>c と余弦定理 241 **** a a,b,c を3辺の長 さとするなら a>0. b>0, c>0 *** であるはずだが、こ れらは、三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる。 (次べ ージの Column 参照) 最大角をみるために は、場合分けが必要 一般に Aが鋭角 ⇒b²+c²>a² を用いてもよい。 b+c>ala-bl<c<a+b c+a>b cos A>06²+c²>a²C815 cos A=0b²+c²=a² Aが鋭角 Aが直角 Abcos A <0b²+c²<a²b\ Aが鈍角 <3+0 第4 0% 0<S Let And A すい 次の問いに答えよ.

線引いているところの理解ができません 教えてください

124 2023年度 3 解答 (1) f(x)=x3+ ax²+bx+c より f'(x) = 3x2 +2ax+b b 8 2 x2 + cx = 4 + 3a+2b+2c 10 4+ すなわち .4 S²^ƒ (x) dx = [2 ² + であるから, f (2) = 10,f'(2) =13. Jo" f(x)dx = 6 より 8 a [8+4a+2b+c=10 12+4a+b=13 ²x³ + 3 ga+26+2c=6 4a+2b+c=2 4a+b=1 4a+3b+3c=3 8a+3b =3 x(x2-kx+1)=0 K ①×3-③ より ②④より a=0, b=1 これと①より 1121987 c=0 よって f(x) = x³ + x (2) x³+x=kx² ････⑤とすると ......3 MS-S ・( よって x=0, x2-kx+1 = 0 「C, と C2 が異なる3個の共有点をもつ」ための条件は 「xの方程式 ⑤が異なる3個の実数解をもつ」 ......⑥ D=k-4= (k+2) (k-2)>0 ( k>0であるから k>2 (3)(i) 2曲線 (4) ことである。 x=0はxkx+1=0… ⑦ の解ではないから ⑥ が成り立つための 件は 「⑦が異なる2個の実数解をもつ」ことである。 よって, ⑦ の判別式をDとすると, D>0である。 したがって C:y=x2+x C₂: y=kx² (k>0) 01 D) (1+x) Ex (1-x+ *) * = 関西学院大 は右図の を0 α, このとき B² より C₁ C₂ これよ よって こ 18 B:

【双曲線】この式はなぜ−1より小さくなるのでしょうか？

p.111 線を束 425 2つの円(-4)2+y=9, (x+y=1 に外接する円の中心の軌跡 THE DISH を求めよ。 (40) の距離の PRE p.112 081 条件をだすこの っと! (fo) assist=3 V=L₂₁₂₁ L+V=d 2つの円の中心をそれぞれA,Bとすると, PA-PB|は一定になる。 xCのほう と分かる! IPA-PB1=2a 差は29 1a²b2=焦点

(1)(2)どちらも証明の仕方が分かりません😭 解説も書いている意味が理解出来ません お願いします🙇‍♀️

15 3. △ABCの内接円と辺BC, CA, AB の接点を, それぞれ D, E, F とするとき,次のことを 証明せよ。 (1) 2∠FDE=∠ABC + ∠ACB (2) 2AF=AB+AC-BC B F A D E

続きが分からないのでどなたか解説お願いします🙏

10 5 応用 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ 5 |a|+|b|2|a+bl 考え方 a+b≧0, la+b≧0であるから, まず両辺の平方の大小を示す。 このとき、上で述べた絶対値についての性質を用いる。 証明 両辺の平方の差を考えると 練3 練習 32 (|a|+|b)"-|a+b=|a|+2|a||6|+|6F-(a+b)2 等号が成り立つのは, =a²+2|ab|+b²-(a²+2ab+b2 ) よって (a+16)2≧la+bP |a|+|6|≧0, la+b≧0であるから |a|+|b|≧|a+b| =2(abl-ab)≧0 のときである。 |ab|=ab すなわちab≧0 lablab |A|=A のとき A≥0 次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つときを調べよ。 |a|+2|6|≧|a+26| $4 冬

（4）について、 この面積がなぜ、△AP1Q1になるか教えて欲しいです！

= 〔II〕 nを自然数とする. 座標空間内に, ベクトル= (1,1,1) に平行 で原点 0 を通る直線l , ベクトル=(2,3,-1) に平行で点(0,1,-3) を通る直線がある。 n = 1,2,3,... に対して,直線ℓ上の点Pn と, 直線 m 上の点Qn を次のようにそれぞれ定める. 点P1 の座標は (5,5,5) である。点Pn が定まったとき, 直線上 の点Qnを条件 PQ1=0 により定める. 点Qn が定まったと き,直線l上の点Pn+1 を条件 QnPn+1=0 により定める. PnQn 点Pの座標をan, 点Qn の 座標を 6 とおく. 次の問いに答えよ. (1) 条件 PnQnd = 0 を使って, bn を an を用いて表せ. (2) 条件 QmPn+1 ← ← k=1 an+1 を n を用いて表せ. =0を使って, (3) anをnの式で表せ.また, α = lim an, β = lim bn とおくとき, a n→∞ n→∞ α, β の値を求めよ. さらに, 直線l上の点Pと直線上の点Q のx座標がそれぞれαとβのとき, 点Pと点 Q の座標を求めよ. (4) APQPn+1の面積を Sn とし, △QnPn+1Qn+1 の面積をTとす る。 lim (k + Tk) の値を求めよ. n 84x

数IIの不等式の証明の問題です。 (1)-(3)まで全く分からないので解説をお願いします。

> 252a>b≧c>0 のとき, 次の空欄に記号 ≧≦,>, < のどれ かを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。 等号が成立しな い場合は>, < のどちらかを記入し、 どの記号も当てはまらな い場合は×とせよ。 *(1) 2(ac+b²) (3) a²+2(b²+c²) 2a(b+c) b(4a+c) *(2) a²+2bc2ab+ca [