こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がどのような計算で導き出せるのか分かりません。教えていただきたいです。

0 25 100本の鉛筆を最下段に本, その上に (n-1) 本, さらにその上に (n-2) 本 と1本ずつ減らしながら上に積み上げていく。 最上段だけは残りの鉛筆を並べ るものとする。 このとき, 最小のnを求めよ。

解き方教えてください

[Ⅱ] 塩酸に石灰石の粉末を混ぜると、 ある気体が発生した。 次の問いに答えなさい。 < 実験 > 図1のように、ビーカーに塩酸を20cm² 入 れ、 ピーカー全体の質量を電子てんびんで測 定したところ, 80gであった。 次に, ピーカ -に石灰石の粉末を1g入れてよくかき混ぜ た。 十分に時間が経過したあと, 全体の質量 を測定した。 さらに、石灰石の粉末を1gず つ加えていき、同じ 操作を繰り返した。 加えた石灰石の質量 の合計とビーカー全 体の質量の関係を図 2に示した。 石灰石 の粉末 塩酸 120cm² 電子 てんびん 測定したビーカー全体の質量(g) 94 93 92･ 91 90 89 888 88 カ 87 86・ 85 84 880 82- 81 80- 79 0 2 14 加えた石灰石の質量の合計(g) 図2 4 6 8 10 12 16 18 20 図1 問5 実験で使ったものと同じ塩酸10cm² に, 石灰石の粉末12gを入れた場合, 気体は何g発生する か。 小数第1位まで答えなさい。 (2点)

Kパック模試ですm(_ _)m 1番最後のヌネなんですが、解説(3枚目)の→の置き換えるメリットを教えて頂きたいです🙏 よろしくお願いします。

第4問 選択問題)(配点20) 数列{an}の初項から第n項までの和をS,とおく,つまり Sn=Σanとする。 n k=1 2 数列{an}と{S}は関係式 を満たすとする。 800 23000 a1 = Sn=2n²-an (n = 1, 2, 3, ...) すと ET である。2011.0 Aad である。 ア 0100 00000.0 85000 88000 8000.0 8204.0T800.0 100.0 IT500 SERO.0 200.0 4.0 18061.08851.0 221 6 IS100.0 Sn+1- Sn=an+1 であることに着目することにより, 41 をaとnを用いて表 10. £$15.0, 8808309091o2, 2.80 030102131.0 3.0 0.0 DOLO EEE 0888.0 3088.0 an+1 = Opas oras 0 lappes sasse esss to I Skepa 2 b₁ = aparo a 0 2880.0 230.0 A2 = エオ オ イ ウ JOCUR 17. 2 し、解答しなさい。 750 SS20 PCS ant カ 168.0 C8SE.0 POSE .0 BES8.0 SISE.0 8816.0 128 8.0 2 018361.0 803e to 2880 188.0 BENE. EINE 0 B.T- bn+1 = arab tock. 2.0 Leap 200円 POTS 0 Shas n+ キ DEGE OOREST OLEMA SOSTE 1870. BOTE 0 LU いま,数列{bn} を数列{an}の階差数列とする,つまり bn=an+1-aro Saf 1.08.1- (n = 1, 2, 3, ...) 3.FI 0020.0 58000 800 erer' 'COCA O Sessers.o aos resto desh.0 SSS 0 TOST O ス 50CCP ク サ 110370 0805 001250188 000 SEED 0.1 SEDA.0 ケ haar o 63.00 E90.0 8804.08T8A.OITOP.0 F000.0 0300.0 18.0 18.0 8.1 TATE.0 18.0 82.0 D2TA.0 ATA.0 88.0 SETA.0 8STA.0 C10 KITA 2001 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) CRD OFEO EDENO bn+ シ 0 CON

⑵からで、なぜ代入しない方法の方が良いのか分かりません。　 (3)の解き方も分かりません、なぜカッコ内の数字を7で揃えるのですか？そこから分かりません

応用 ② (15) 多項式P=(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) がある。 (i) P=(x2-6x+a)(x2-6x+b) と変形するとき,定数a,bの値を求めよ。ただし, a < b とする。 (ii) x=3+√2 のとき, x²-6x+7 の値を求めよ。 (iii) x=3+√2 のとき,Pの値を求めよ。

緑🟩のマーカの部分のAD=ABsin∠ABCになぜなるのかが分かりません。わかる方いらっしゃったら教えてください。

:数学Ⅰ・A/本試験 〔3〕 外接円の半径が3である△ABC を考える。 点Aから直線BCに引いた垂 無線と直線BCとの交点をDとする。 (ed) 玉 (103) ET 0000.0 0000.I 2280.1 15-36 ITOT.0 89 1988 600 -ST01 (1) AB=5, AC=4 とする。 このとき read.0 JERE D BA 7.85 08ar can ITTF sin <ABC = 8100.0 10022 である。 005 aber 0008.0 381608018.0 Hote ZA 34 35 300 beab o OPS8.0 983 1888.0 大18.01 ・小さ) 2001.0 1881.0 COTIO (200) 24 0000.1 AARI O asis.0 ROES O Fede.0 aaee 0 a100.0 Sage.0 2780 0 ソ 高さは売チッとお願 AD = タ C 78.0 ce.0 Tr88.0 8180.0 A (nie) 31 0000.0 "O 2010-0 P280.0 18TP.0 ESZO B280.0 ST80.0 OISI.0 SOEI.O 18210 SETT.0 8001.0 (10.0 và có có cả cả Ả cả củ sở cô cố C

(2)の中心からBの境界線までの距離の求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題) 〔1〕kを定数とする。 座標平面において, 不等式 (x-k)+y2<4および、 A の表す領域をそれぞれA,Bとする。 [x-2y+220 √x+y+2≥0 BOSTON (1) k=0のとき,領域 A∩B を斜線部分によって表した図として最も適当な を、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 P 2008. 点P,Q, R は円と直線の交点とする。] O P YA DER R R IC 000円 IC ①. 4 SAL mare. T830. 1980 ア y JD PLO048. YA R O P V 18388 R ⑩ すべて含む ① すべて含まない ②点Pと点は含み, 点Qは含まない ③点Qは含み,点Pと点Rは含まない GIQ. $180.se. 50098 128. TOEB. L0080 3000 ② 8888. (5) 48a8. TEC8. YA 038 3037 .8058. Bax. 893. C P 0059 2060. BOED. enge. rese. このとき,図において, 境界線は円周の部分は含まず,直線の部分は含 た, 点P, Q, Rについてはイ CIFR. 0240 00 00006008. イに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。

ここの途中計算教えて欲しいです🥺

第4問 (1) 【花子さんの方針】 与えられた漸化式を 57 +1 で割ると an+1 3n 5n+1 5n+1 となるから、数列{} の階差数列{bn}を (n=1,2,3,…) bn と定めると = An and + = an+1 5n+1 ご割ると学ⅡI an 5n n-] 3 - bn = 2/5 - ( ²3 ) "¹ 5 となり、数列{bn} は初項 公比 1/3 の等比数列 5 になる。 3 25' くと、与えられた きる。 このとき より Pn+1+x. =30pm+x Pn+1=3 よって、 Pn+1 = 31 - x = 1, ゆえに x=-1, このとき、数列{ P1=0 より

解答の赤線部分の意味がわかりません。 なぜ、「1回目に2以外の目出て、2回目に1の目が出る場合」としてはいけないのでしょうか？

にすべての箱に球が入っている条件付き 16 120- 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第3問 (選択問題)(配点20) (1) Lol Lool bod lood88888 1 2 3 15- 最初、六つの箱が横一列に並んでおり, 箱には左から順に1~6の番号がついて いる。 それぞれの箱には箱の番号と同じ個数の球が入っている。 「1個のさいころを振り、出た目と同じ番号の箱に球が入っていれば,そ の箱から球を1個取り出し左隣りの箱に入れ, その箱に球が入っていなけ れば何もしない」 という試行を3回行う。 ただし, 番号1の箱の左隣りは番号6の箱とする。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) - 184- 6 36 1回目の試行後に番号1の箱に球が入っていない確率は の試行後にすべての箱に球が入っている確率は - 121 - 1の箱に球が入っていない確率は 2回目の試行後に, 番号2の箱に球が入っていない確率は すべての箱に球が入っている確率は 付き確率は である。 チ となる確率は ツテト ク である。 コサ ウ 16 シス ア 16 である。 -185- 第7回 17 であり, 1回目 オ [カチ6 入っていない箱があったとき, 1回目の試行後にすべての箱に球が入っている条件 t ソ 3回目の試行後に番号6の箱に入っている球の個数をXとする。 X = n となる 確率が0でないような自然数nのうち最大のものは タ であり, X= タ である。 したがって, 2回目の試行後に であり, 番号 である。 また, 2回目の試行後に球が (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

この問題で、緩衝液の定義は弱塩基とその塩、または弱酸とその塩だと思うのですが、酢酸と水酸化ナトリウムを混合すると、弱酸と強塩基なので、塩の加水分解の問題にならないんですか？ また、なぜ水素イオンの初めの濃度は0になるんですか？、水酸化ナトリウムの水酸化物イオンを考えずに、... 続きを読む

緩衝液 発展例題28 0.10mol/Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5.0mLを 加えて, 緩衝液をつくった。この溶液のpH を小数第2位まで求めよ。 ただし、酢酸の 電離定数を Ka=2.7×10-5mol/L, logi02.7 = 0.43 とする。 考え方 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 が成り立つ。 混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め,電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき,酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pHを算出する。 [H+][CH3COO-] Ka= [CH3COOH] ① [CH3COOH] [CH3COO-] 発展例題29 溶解度積 [H+]= ×Ka XK₂ 2 学平衡と平衡移動 181 解答 残った CH3COOH のモル濃度は, 0.10 x 5.0 ・mol-0.10× 1000 (15.0/1000) L また,生じた CH3COONa のモル濃度は, 5.0 0.10 x mol 1000 10.0 1000 mol x 問題328 -=0.0333 mol/L H+ + CH3COO- O = 0.0333mol/L (15.0/1000) L 混合溶液中の[H+] を x [mol/L] とするとって近な CH3COOH 0.0333 はじめ 0.0333 [mol/L] 平衡時 0.0333-x 0.0333+x [mol/L] xの値は小さいので, 0.0333-x=0.0333, 0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+]=K となるため, pH=-logio [H+] = -logio (2.7×10-5) = 4.57 8885 000 第1章 物質の変化と平

問い2番で赤いところまでは理解できたのですが、その後の式から、何を求めようとしているのか分からないので、解説お願いします🙇🏻‍♀️

る問い (問1~4) に答えよ。 (配点 14) 実験 Ⅰ 次の操作1 ~ 4 により, 塩化ナトリウムの質量と体積を測定した。 操作 1. カッターナイフと木づちを用いて, 塩化ナトリウムの大きい結晶を割り, 直方体の結晶を取り出した。 操作2. 操作1で取り出した結晶の質量を化学天秤で測定したところ, 16.200g であった。 操作 3. ある量のヘキサンをメスシリンダーにはかり取ったところ, 液面の高さ の位置が図1, アのようになった。 操作 4. 操作1で取り出した結晶を, 操作3のメスシリンダーに入れたところ, 液面の高さの位置が図1, イのようになった。 50 mil. ア 1 50ml. ① 1.1×1022 6.6x1022 dosidondocon 130 塩化ナトリウム 問1 塩化ナトリウムに関する記述として正しいものを、次の①~④のうちから つ選べ。 12 Nall 88888 ② 2.2×102 ⑤8.9 x 1022 イ ① 塩化ナトリウムは, ナトリウムイオンと塩化物イオンが共有結合で次々と 結びついた結晶である。 塩化ナトリウムは,展性や延性をもつ。 ③ 塩化ナトリウムは, 結晶も水溶液も電気をよく通す。 ④ 塩化ナトリウムは,組成式で表される物質である。 問21cm3の塩化ナトリウムに含まれるナトリウムイオンと塩化物イオンの数の 和は何個か。 最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, ア 13 個 ボガドロ定数は 6.0×1023/mol とする｡ Na23. C13H1 4.4×102 知の結晶試料』~e があり、そのうちの一つは塩化ナトリウムであること エンジン ch