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数学 高校生

(2)の 問題が分からなくて、丸をつけたところ何ですけど、それが何を表しているか分かりません。 誰か問題全体を通して解説してくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

UKANMURI ターン 67 (A)= = 原因の確率 P(ACE)に当てはめてよ!!! P(E) かったとき, それが原因から起こったと考えられる確率(条件付) PE(A 事象E が起こる原因として,AとBの2つがあり、事象が起こったことがわ を原因の確率といいます。 原因の確率の計算では,《例■(1)のように直感的にとらえることができな いので, 144ページの公式 PE (A)= P(A∩E) PE) を使って計算します。 例題67>>>> (1) 事象ABについて, P(A)=1/3,P(B)=1/13,P(B)=1/01 のとき, (2) 次の確率を求めよ。 (i) P(B) 5 (ii) P(A∩B) (iii) PB (A) (iv) PE (A) Xの箱には白球が3個,黒球が7個,Yの箱には白球が8個,黒球が 2個入っている。サイコロを投げて, 2以下の目ならXの箱から,3以 上の目ならYの箱から1球取り出す。取り出した球が白球であった とき,それがXの箱の白球である確率を求めよ。 ポイント ■1) 乗法定理を使う練習です。 機械的に使えるようにしてください。 2) 取り出した球が白球であるという事象をEとするとき,Eの原因が箱Xで ある確率を求める問題です。 余事象の確率 解答 1 2 (i) P(B)=1-P(B)=1- 3 3 法定理 4 (ii) P(A∩B)=P(A)P(B) 1 5 10 50 (i) P(A)= _P(A∩B) 50 P(B) 23 100 パターン編

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数学 高校生

テトナがわかりません。 答えに樹形図があったのですがいまいち理解ができませんでした…どなたか写真の樹形図の説明と書き方を教えてください。 すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20) 1個のさいころを繰り返し投げ,次の規則(a), (b) にしたがって箱の中の球の個数 (以下, 球数) を変化させる。 最初, 箱の中に球は入っていない。 (2) さいころを2回投げた後の球数のとり得る値は, 小さい方から順に 2, ウ I 2回 であり,それぞれの値をとる確率は次のようになる。 規則 (a) 1回目に出た目が, 3の倍数のときは箱に球を1個入れ, 3の倍数でないと きは箱に球を2個入れる。 b 2回目以降は次のように球数を変化させる。 出た目が3の倍数のときは箱に球を1個追加する。 出た目が3の倍数でないときは球数が2倍になるように球を追加する。 例えば, 1, 2, 3回目に出た目がそれぞれ 6, 3, 2ならば, 球数は 0個 → 1個 +1 ← 2個 4個 +1 ×2 と変化する。 ア (1) さいころを1回投げるとき, 3の倍数の目が出る確率は である。 イ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 球数 2 ウ I 確率 13 オ キ カ ク ケコ よって, さいころを2回投げた後の球数の期待値は である。 また, さいころを2回投げた後の球数が エ であったとき 2回目に出た目 シメ が5である条件付き確率は である。 スメ (3) 球数が5以上になったところでさいころを投げることを終了するものとし, 終了 するまでにさいころを投げる回数をN とする。 ソタメ Nの最小値は であり, N= となる確率は である。 チツ× テトX X また,Nの期待値は である。 X

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数学 高校生

赤線部分がどこから来たのか分かりません🙇🏻‍♀️

基本 63 原因の確率 00000 ある工場では、同じ製品をいくつかの機械で製造している。 不良品が現れる確 率は機械Aの場合は4%であるが、それ以外の機械では7%に上がる。また。 機械 A で製品全体の60%を作る。 製品の中から1個を取り出したとき (1)それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき、それが機械Aの製品である確率を求めよ。 基本58, 60 64 指針 取り出した1個が、 機械Aの製品である事象を4, 不良品である事象をEとする。 (1)不良品には, [1] 機械Aで製造された不良品, [2] 機械A以外で製造された不良品 の2つの場合があり、これらは互いに排反である。→P(A∩E)+P(ĀNE) (2) 求めるのは、「不良品である」ということがわかっている条件のもとで,それが機 械Aの製品である確率 すなわち 条件付き確率 P(A) である。 取り出した1個が、機械Aの製品であるという事象をA,検討 解答 不良品であるという事象をEとすると P(A)= P(A)=1-23-2123,PA(E)- 60 3 100 5' 次のように、具体的な数 4 Px(E)= . 100 7 100 (1) 求める確率はP(E) であるから を当てはめてみると、問 題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を 製造したと仮定すると = P(E)=P(A∩E)+P(A∩E) =P(A)P^(E)+P(A)P(E) 3 4 27 26 . 5 100 5 100 500 (2) 求める確率はP(A) であるから P(A∩E) P(A)P(E) 機械 製造数 不良品 A 600 24 + 13 250 A以外 400 28 at 1000 52 52 13 (1)の確率は 1000 250 3 13 6 Pr(A)= = P(E) P(E) 125 250 13 (2)の確率は2-1

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