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物理 高校生

電界、電位、コンデンサーの質問です。 この問題がわかりません。 教えてください。

電界・電位・コンデンサー 16. 図のように,大きさが等しく符号が反対の電 荷+α, -g をそれぞれ点A(0, 4),B(0, -d) に置いた。 静電気力に関するクーロンの法則の 比例定数をkとする。 (1) 原点0での電界 (電場)の強さはいくらか。 (2) x軸上では,電界は成分のみとなる。 点C(2d, 0) における電界の強さは, 原点 0 における強さの何倍か。 17. 図のように, 真空中で原点に電荷Q の粒子 A が 固定されている。 位置 (4a, 3a) に電荷gの粒子 B をもってきたとき, 粒子Bが粒子Aのつくる電界 (電場) から受ける静電気力の大きさはアである。 また, 粒子 B を位置 (4α, 0) まで移動させたとき, 粒子 B にはたらく静電気力のなした仕事はイ である。 ここで,ko は真空中でのクーロンの法則 の比例定数である。 (3) (6) or Ⓒod (8) OS (2) 点における電界の大きさはいくらか。 oa y↑ +qA (0, d) 2 N/C -q B(0, -d) 0 a 3. 電磁気に関する文章を読み、下の問いの答えを,それぞれの解答群のうちから1つ ずつ選べ。 真空中で, 図のような縦0.6m, 横 0.8mの長方形 abcd の各頂点に電荷を置く。 a 点, c点の電荷はそれ ぞれ+4.0×10-°C で, b点の電荷は-3.0×10-°C, d点の電荷は5.0×10-°Cである。 長方形の各辺の 中点をそれぞれ p,q, r, s とし, 中心点を0とする。 クーロンの法則の比例定数は 9.0×10°N・m²/C2 とす る。 (1) 点における電界 (電場) はどの方向を向いているか。 ob ② op 5 oc 4 oq p Al C(2d, 0) x (4a, 3a) (4a, 0) x 0 S q r C

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数学 高校生

(3)の(解1)はなぜ連立して解いているのですか?

ty=1のx>0,y>0 の部分を C で表す. 曲線C上に点 P(x,y) をとり, 点Pでの接線と2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1)+2=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ。 (2) Skを用いて表せ。 (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (x>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) kのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 mi'+4y²=4 PATUS = (x₁+2y₁)²—4x₁y₁=4 k²-4 4 (2) P(m1, yi) における接線の方程式は +4yy=4 (4-4², 1). R(2, 4-20¹) (1) .. miy=- よって, AQ=2-- 4-4y1_2.c+4y-4 AR=1-- UPLONBUCEt yk S=1/12 AQAR = 1 O Q P I1 X1 4-21_2.m+40-4+2%-2の方向 2y1 Ays _(+2yı-2)2_2(k-2)2円 = 2x₁41 k²-4 (土) x=2 Ay=1 JR 2 x 2(K-2) k+2 (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で・・・) [mi'+4y²=4......① より, y を消去して [+2y=k ......2 π 4 判別式≧0 だから, x₁²+(k-x₁)²=4 =2- 2²2-2k+k2-4=0 k²-2(k²-4)≥0 k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 k また、右図より 118 演習問題 2 8 k+2 ポイント よって, 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 =2cose (解ⅡI) *₁²+y₁²=1 ky (0<<) とおける. TC 3π y = sin0 .. k=x+2y₁=2(sin0+ cos 0) = 2√2 sin(0+7) だ円 2<k Y/A .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 だから // <sin (6+4) 1 a² + = 1 上の点は 62= x=acose,y=bsin0 とおける だ円 +²=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる x² 点P, Qで交わっている. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数んのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ.

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物理 高校生

エッセンスに載っているコンデンサー回路の電位による解法は、「直列並列で解けないとき用いる」と書いてあるんですが、あまり使わない方がいい理由があるんですか?

9:38 1 58 必殺技・ ●電位による解法 電位を用いてコンデンサー回路を解く 1 適当に0V をとり、 回路の各部分の電位を調べる。 孤立部分について電気量保存の式を立てる。 N all 4G 45 [解説] 複雑な回路になると並列や直列に分解できなくなる。どん な場合にも対処できる方法の話をしよう。 まずはその準備から。 容量Cのコンデンサーがある。 極 板Aの電位をx (V), B の電位をy [V] とすると,A上に ある電気量は符号を含めてQ=C(x-y) と表される。 なぜなら,xyならA上には正の電荷があるはずで電位 差はV=x-yだから Q=CV=C(x-y) 反対に、 x<yならA上には負の電 荷があるはずで、電位差はV=y-xだから QA = CV=-C(y-x)=(x-y) 結局, 上の式は x,yの大小関係によらず成り立つ (x=yのときのQ=0 を含め て)。 x-yでは扱いにくいから, (考えている極板の電位) (向かい合った極板の電 位), もっと簡単に, (自分) - (相手) と覚えてしまおう。 ある極板上の電荷=Cx (自分一相手) EX 1 10μFのコンデンサーの電圧Vはいく 10μF らか。 また. 20μFのコンデンサーの左側 ト 極板の電気量Qはいくらか。 100 v/ 1°F 電位 この式は符号を含めて成立しているから, 孤立部分のすべての極板について 和をとれば電気量保存則が用いられる。 電位が求まれば、 コンデンサーのすべて 電位差, 電気量,静電エネルギー・・・が計算できる。 × +120μF 30μF y 40 V

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