答えは　r＝1/sinθ なのですが、なぜこうなるのかよくわかりません。

π 極座標が(1,)である点Aを通り, 始線に平行な直線を, 極方程式で 練習 2 30 表せ。 Nの方程式で

数学についてです。 写真の赤字の部分が分かりません。 x'＝r cos(α＋π/3)、y'＝r sin(α＋π/3) の部分です！ αはOP'とx軸正の部分との角を表すんですよね…？図を見ると、x'＝r cos(π/3−α)、y'＝r sin(π/3−α) が正しいと思... 続きを読む

OOOO0 232 基本 例題148 点の回転 1 π 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として今だけ回転させた点をQとする。 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pが点P'に移るとする。 だけ回転させた点Q'の座標を求めよ。 π 点P'を原点0を中心として 点Qの座標を求めよ。 p.227 基本事項 I) 指針> 点P(xo, yo)を, 原点0を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=r とし,動径 OP とx軸の正の向きとのなす角をαとす Q(rcos(a+0), rsin(a+) (rcosa, rsina) ると Xo=rcos a, yo=rsina 0 OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理 により x=rcos(α+0)=rcosacos0-rsinasinθ=xo Cos0-yosinθ ソ=rsin(α+0)=rsinacosθ+rcosasin0=yocos0+xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかないの で,3点P, A, Qを, 回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 0 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により, 点Pは点 P'(2, -3)に移る。次に, 点Q'の座標を(x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' と x軸の正の向きとのなす角 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に -1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 12 で をαとすると O T よって メ=rcos(a+号)=rcosacos互 -rsinasin- =rcos a COS 3 sing rを計算する必要はない。 3 3 2+3V3 2 2 ゾ=r in(α+)=rsingcos- π +rcosasin- 3 3 3 4F- -4-4 V3_2,3-3 3 ニー3 2 2 当るす。 1 したがって,点Q、の座標は (2+3/3 2/3-3 2,3-3) 0 cs π) 12 /3 (2) 点Q'は,原点が点A に移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2,3-3 3 P (2+3V3 4+3V3 2 +4)から 2/3+5 2 と ホーH

(3)をどなたかお願い致します！

289* (1) @が方程式 cos20-2sin0 = 1 を満たすとき,sin0 の値を求めよ。 2 一愛媛大一 (2) 10cos0-24sinθcos6-5=0 のとき,Itan0| の値を求めよ。ただし, <0<π とする。 2 一自治医科大·改一 (3) 3sin0+cosθ = 3 が成り立っているとき sin20 の値を求めよ。 ただし, 0<0< とする。 2 -4±116-4x4xに 38 -チ±4/2 Sin@- 20-2sin9= 0-2sin9 =す ine-4sin@ と 1. 2 8 5 - 5× -1 5 -5- 1o

205ははさみうちの原理の問題で　206はsinθ/θ=1を用いて計算する問題なのですが、この２つのどちらかを使う見分け方とかってありますか？

205 次の極限値を求めよ。 p.1 (1)* limx°cos sinx (2) lim cos2x E> (3)* lim 2* X→0 X→0 X→0 206 次の極限値を求めよ。 p.12 sin3x sin6x- sinx (2) lim X→0 x X→0 sin5x 州

波線引いてるところ 0.90,180はなぜ含まれない?

172 のとき, cos0と tan0の値を求めよ 「p.168 基本事項4,基太 基本例題 基本例題110 三角比相互の値 (0°%0S180) (1) 直線 1 0°S0S180° とする。 sin0= 1 ソミ V3 CHART O また,2 OLUTION 0°<B< 三角比の相互関係 sin0 1 ③ 1+tan'0=- cos'0 … ② sin'0+cos°0=1 2直線 これらの相互関係は鋭角の場合と同じ。 よって, 解答の方針は基本例題10s (p.163)と同じ。 sinθが与えられたときは, 公式を② ①の順に用いる。 ① tan0= Cos0 CHART 直線の 直線: を満たす0は2つあり, ただし, 0°<0ハ180° のとき sin0=- 3 0が鈍角のとき cos 0<0, tan 0<0 であることに注意。 Q- 解答 O ト ファ =; から, 0°<0<90° または 90°<0<180° である。 sin'0+cos'0=1 から 3 解答 12 cos°0=1-sin?0=1-| 8 -1 0 1x(1) tan α 3 [1] 0°<0<90°のとき, cos@>0であるから -0が鋭角のとき sin0>0, cos0> HCtan 0>0 tan 8 8 COs 0=, 9 2/2 3 ゆえに, | また sin0 1 2/2 1_/2 c3--2 tan 0= Cos 0 2/2 132。 4 よって, (2) 2直線 [2] 90°<0<180° のとき, cosθ<0であるから 合日が鈍角のとき 8 COs0=- 9 2/2 3 sin0>0, cosé<! y>0 の tan 0<0 なす角を 1-2/2 3 3 また tan 0= sin0 1 1 V2 0°<aく tuno 4 COs 0 [1], [2] から 2/2 te よって (cos 0, tan 0)=( 2 2/2 図から, 3 4 3 a PRACTICE…110® 0°S0<180° とする。 sin@, cos@, tan0 のうち1つが次の値をとるとき,各場合 いて残りの2つの三角比の値を求めよ。 e」 PRACTIL 次の2 2 (1) cos0=l. 3 sin0=2 4 Itan0 =ー 3

教えてください！！！！至急お願いします！！！

5〉 aを定数とする。 y= cos? θ + asinθ (30°S θ<120°)の最小値を求めよ。

イについて質問です。x＝lsinθはどのように導かれたのですか。

必解55.〈単振り子》 次の文の「ア]から[ク]に当てはまる式を記せ。ただし,重力加速度の大きさをg [m/sa とし,空気抵抗は無視するものとする。 停車している電車の天井の点Pに長さ1 [m] の 軽い糸の上端を固定し, 下端に質量 m [kg] の小球 Qを付けて,鉛直面内で振動させた。図1は, つり あいの位置OからのQの変位がx [m] となった瞬 間を表している。糸と鉛直線のなす角を0[rad] と すると,QをOに引きもどそうとする力, すなわち 復元力の大きさFはm, g, θを用いてア] N] と表される。小球Qは半径1の円周上を往復運動 するが,振幅が小さい場合には, 経路はほぼ直線と 考えてよく。この往復運動は0を中心とする単振 動であるとみなすことができる。このとき, Fはm, 9,6*を用いて「 [N] と表される。 P P 10 Gs 0- F O° F 図1 図2

物体は斜面下へ落ち行くのですが、どうして5mgsinΘではなく5mgcosΘを使っているのか分かりません。教えてください🙏

Tong 人 hersig-T 人ん= v αtパ 2ん ati 2 ti 6h 大に A T2 png A Va3 Q X Q Sme'. Sopend-to bw す X イ4pm0-た Mai T1- mg 2mAI 20g-TU

最後cosでまとめて終わっていますが、これは10sinθに直せるのに直さなくていいんですか？ 極方程式はsinを使ってはいけないとかっていうルールがあるんですか。 問題が一枚目で、解説が2枚めです。

この1～4の問題をsinθcosθtanθを使わずに、三角比だけで解きたいです。どなたか解説お願いいたします。