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数学 高校生

(2)の解説をお願いします!

, B, C を、 す。) 共通部分 は和集合 なので、 B ■点に注意する。 補集合 ので, (A∩C) っている. 例題145 集合の表し方 (3) OM ** (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. KRA £x 2 全体集合をU={n|nは自然数 1≦x≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2,9-2α} とする. A∩B=Ø, AD2 のとき, αの値を定め, A を求めよ。 考え方 (1) x EP となるxが必ずx∈Qのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数},sshiitaly (3) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} ( 1集合 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, BCA ={|nは2の倍数とすると TWIN) & E={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 卵より、 C=AUEDA 10211 集合D=ANE = {6,12,18}=B よって, B=DCACC まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. Focus A∩B=Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. (2) U={1,2,3,4,5,6} である。 &A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} , A∩B={9-2a} a-3<a<a+2, A2 Y. (i) a=9-2a のとき ABI α=3 となり,このとき, 1- dax▶a-3=0 (ii) a-3=9-2α のとき が成り立つa=4 となり, A = {4, 1},B={2, 6,1} は、ともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} ●x -A- -B、 AUE A- P. ・Q E A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる。 つまり, a=a+2, α-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 253 Uの要素は1から6ま での自然数 集合の記号 ∈, C, n, u, , Ø, Uは使って覚えよう 第4章 全体集合の中に入って いるか注意する. A∩B キØ の確認 1142 A B (1) (2 14 1

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数学 高校生

(2)の解説をお願いします。

共通テスト対策 数Ⅱ・B 第4回 ( )組 ( )番( sahkan 2 (1) 花子さんと太郎さんは,次の 【問題】 について話している。2人の会話を読んで、下> 1 を満たす定数と の問いに答えよ。 +2c-3=0 が表す円をC る。 この円を C とする。 (1) p=7 とする。このと s=アエー (i) 【問題】整式 P(x) を (x+1)2で割ると余りが2x+1, æ-2で割ると余りが14で ある。整式P(x) を(x+1)^(-2)で割ったときの余りを求めよ。 であるから, 円 C'の中 花子:P(z) を (æ+1)(x-2)で割ったときの商をQ(z),余りをaz²+bx+cとす (2) C'の半径をrとす ちから一つ選べ。 キ ると,等式P(z)=(x+1)^(x-2)Q(z) +ax+bx+cが成り立つね。 太郎 : あれ、x=-1, x=2を代入して, a, b,c の方程式を作ってもうまくい かないよ。 ⑩pの値が増加すると ① の値が増加する! 花子 : どうすればいいんだろう? ② の値に関わらず, (3)円 と円の共有 太郎:P(z) を (x+1)^ で割ると余りが2x+1 だから, ax2+bx+c=ア と表 すことができるよ。 1 <p <? DRAAGOZAA 0. GAA GAA カ=ク >ク アに当てはまる式を、次の⑩~④のうちから1つ選べ。 ① ax2+2ax+1 ②a(x+1)2 ⑩ az2-1 ③a(x+1)^-1 ④a(x+1)^+2 +1 (ii) a,b,c の値を求めよ。 α=イ |,b=ウ C= エ (2) 整式S(z) をx+2, (-1)(x+2)(x-5)で割ったときの余りをそれぞれd, R(x) と おく。 R(x)のxの項の係数が3であり,さらに, S(z) を (z-1)(z-5)で割ったとき の余りが5x+8であるとき, d = オカである。 an) 00 2=

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生物 高校生

問1においてなぜ2で割るのか(対立遺伝子を2個持つからと書いてありますがそれがなぜなのか腑に落ちません)教えて下さい‼︎

生物 第4問 次の文章を読み、後の問い (問1~6)に答えよ。 (配点21) 次の条件 1~5が全て成立する生物集団では、対立遺伝子の頻度が世代を経ても 一定となり、ハーディー・ワインベルグの法則が成立する。 条件1 自由交配が行われている。 条件2 個体数が十分に多い。 個体間に生存力や繁殖力の差がない。 条件3 条件4 他の個体群との間に移入や移出がない。 条件5 対立遺伝子の突然変異が起こらない。 逆にこれらの条件が崩れると、集団内の対立遺伝子の頻度は変化して進化につな がることがある。 このことを授業で学んだシンジさんとアスカさんは、次のような生物集団を仮定 して対立遺伝子Aの頻度と対立遺伝子aの頻度q (p+q=1) がどう変動するかを 議論した。 仮定した生物集団 一年生植物で、 全ての個体が同時期に1回だけ開花し受粉する。 ・集団内には常染色体上の一対の対立遺伝子 A と aで決まる3種の花色 赤色 AA, 桃色 Aa, 白色 aa, がある。 ・最初の集団 (第0世代)の遺伝子型頻度は. AA = 0.30, Aa = 0.60. aa = 0.10 である。 シンジ: 第0世代の集団内の対立遺伝子Aの頻度は, 遺伝子型の頻度をもとに 計算してア だね。 アスカ この集団で全ての条件が成立しているとすると,次の第1世代の表現型の になるね。 比は赤色 桃色 白色がイ シンジ:そうすると, この集団では第1世代以降は、遺伝子頻度も遺伝子型頻度も 変動しないのか。 <-72- アスカ : じゃあ、 第0世代が自家受精だけで繁殖するとしたらどうなるかな。 条件 1 以外の4個の条件は成立しているとして シンジ 自家受精で、表現型に関係なくどの個体も同じ数の子を残すってことだね。 その場合は, ホモ接合体の子は全てホモ接合体で、ヘテロ接合体の子は から 第1世代の Aa の遺伝子型頻度はエ になって、その後 ウ も自家受精が続くと対立遺伝子Aの頻度はオになるのか。 アスカ : 桃色の個体に注目して、横軸を世代, 縦軸を遺伝子型頻度にしたグラフを 描くと, (a) こんなグラフになるね。 シンジ:じゃあ, 第0世代に大規模な攪乱が起こって、多くの個体が死んでしまっ た場合は、対立遺伝子の頻度はどうなるんだろう。その後は環境ももとに戻 って個体数も回復したとして。 アスカ 条件2だけが一時的に成立しなくなったということね。その年はハーディ ・ワインベルグの法則は成立しないから. 対立遺伝子Aの頻度は変 化するんじゃないかな。 (b) ☆問 会話文中の ア ちから一つ選べ。 ① 0.25 問2 会話文中の から一つ選べ。 ⑩ 1:2:1 (5) 9:6:1 イ に入る数値として最も適当なものを、次の①~⑤のう 16 0.40 生物 30.50 ④ 0.60 ⑤ 0.75 に入る比として最も適当なものを、次の①~⑦のうち 17 ② 1:6:3 4:12:9 3 3:6:1 ⑦ 9:12:4 <-73- ④ 1:6:9

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