ベクトルについてです。なぜ線分上に乗ったらベクトルが全て外れるのですか？

求めよ。 する。 せ ヘOF を求め、 171 ると を満たして (1) P40A OB (2)△ABCの面積を求めよ。 19 (高知) において、 AB-5, BC 7, CA-3 とする。このときの であるので AB AC である。 外接円の中心をPとする。このと (1)とのなす角を0 (0°SO 180% とす 0.8=10 || | co304×3 × co30 =12cos0 AB+RACTE, MO, - (3) AQAP (数) とすると 解答編 315 180°であるから よって -1≤ cos 0 ≤1 -12 12cos 0 12 -12-12 Qは対角線上にあるから すなわち したがって,aの最大値は 12. 最小値は12 これを解いて ゆえに AQ=+1+5 したがって BQ:QF=5:4 5+4 20B) 173 針 a-26-la-4a 6+462-10 =4-4a・1+4×325247. より1212であるから 52-4x12 52-4a b≤52-4x(-12) 4-26≤1000 すなわち 2520であるから 2≤a-20 ≤10 よって、a-26の最大値は10, 最小値は2 172 正六角形の3本の対角 AO-20 JA B 6 1 0 F AD, BE, CFの交点を 0とする。 1) AC=AB+BCO NO B =AB+ AO =a+(a+b) =2a+b AD=2AO=24+26 点Hは頂点Aから辺BCに下ろした垂線上に ある。これが△ABCの垂心であることを証明 するには、 BHICA, CHIAB であることを 示す。 OA=a, OB=b. DC=c とする。 点Oは△ABCの外心で あるから a-b-cA 点Mは辺BCの中点であ B P/ 'E MNC るから OM= b+c 1-s D OM⊥BC であるから 2. OM/AH 学 AE=AF+FE=AF+A+(a+b) =a+26 ② CP:PE=s:(1-s), DP:PF=t: (1-f) と すると AP= (1-s) AC+ sAE =(1-s) (2a+b)+s(a+26) =(2-s)a+(1+s)b AP= (1-4)AD+LAF ....... ① ゆえに AH=20M =b+c よって したがって 問題 OH=OA +AH = a+b+c BH-OH-OB &T0<; J<t =(a+b+c)-b CH=OH-OC ①,②から =(1-1)(2a+26)+1b =(2-21)a+(2-1)b (2-s)a+(1+s)b=(2-21)a+(2-1)b 0, 0, aは平行でないから 2-s=2-2t,1+s = 2-t これを解いて 3/13 S= よって AP = √ √²+10 =(a+b+c)- =a+b よって BH.CA=(a+c)(-2) CH.AB=(a+b)(-a) =-=0 BH = 0, CA ≠0, CH ≠ 0, AB ¥0 であるから ゆえに BHICA, CHLAB BHICA, CH⊥AB したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 22

数Cのベクトルの問題です 答えは写真に載ってるとおりなんですが、どうしてこうなるのか教えてください

A 7 平行四辺形ABCD において, 辺 CD を 1:2に内分する点を E, 対角線 BDを3:2に内分する点をFとする。AB=1, AD=dとする。この とき, 3点A, F, E は一直線上にあることを証明せよ AF² = 336 + 33² < a P 3F 2 2 E 扉=8+ A = 8 + 33 ] * = 2 I AZ - 2 / AZ 2103 1/3 よってA、FEは一直線上にある

数Cのベクトルです 求め方を教えてください！

=0 ⑥ △ OAB において, OP = sOA +tOB とおく。 実数 st 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0を満たしながら変化するとき、点Pの存在 する範囲を図示せよ。 答えのみでよい。 B A T 1.2に内分する点をE, 対角線

ABCDは同一円周上にあることはどうやって証明できますか

同一円周上 B A × D C

数C ベクトルの問題です ？をつけた所が何故こうなるのかがわかりません。 DEが何故²/₃ABになるのでしょうか？ よろしくお願いします。

応用 例題 平行四辺形ABCD において,辺 CD を 1:2に内分する点をE, 2 対角線 BD を 3:2 に内分する点をFとする。 このとき,3点 A, F, E は一直線上にあることを証明せよ。 1=39:18 考え方 AF=kAÉ となる実数kがあることを示す。 証明 AB=1, AD=d とする。 D -2- E 1 C BF:FD=3:2,DE: DC=2:3 であ 2 F d 2AB+3AD 2+3d るから AF= 3 AH 3+2 5 SA b B よって AE=AD+DE=2+2/26=26+32 3 3 3 Jet AF=2AE 5 したがって, 3点 A, F, E は一直線上にある。 終

教えてください！！

演習 三角比 三角関数 49 172. 平行四辺形ABCD は, AB=1, AD=2とAC=2BD を満たすものとする. COS BADの値と対角線 AC, BD の長さを求めよ. (2) 平行四辺形ABCD の面積を求めよ. 20-0£ 200 +080+1 (津田塾大) Cos XX

(4)がなぜ解説の式になるのか分かりません、 解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本例題 2 塩化ナトリウムの結晶 塩化ナトリウムの結晶の単位格子を図に示した。 単位格子に含まれる Na+, Cl の数はそれぞれ何個か。 1個のNa+の最も近くにあるCIは何個か。 また, 中心 間の距離は何 nm か。 →7 解説動画 CI Na+ 個のNa+の最も近くにあるNa+ は何個か。 また, 中心 間の距離は何nmか。 √2=1.4, 3 =1.7 とする。 1molの塩化ナトリウムの結晶の体積は何cmか。 アボガドロ定数 = 6.0×1023/mol, 5.63=176 とする。 -0.56nm|| 塩化ナトリウムの結晶の密度は何g/cm3 か。 Na=23, C1=35.5 とする。 指針 NaCl の結晶では, Na+とCIが接していて, Na どうし, CI どうしは接していない。 1nm=10-m=10-7cm 解答 (1) Na+ (●): ×12 (辺の中心) +1(中心) =4(個) 答 CI-(0): 1/2×8(頂点)+1/2×6(面の中心)=4(個) 圏 答 (2) 立方体の中心のNa に注目すると, C1 は上下, 左右, 前後に1個ずつの計6個 答 1 中心間の距離は一辺の長さの で, 0.28nm 答 2 (3) 立方体の中心の Na に注目すると, Na+ は立方体の各辺の中心の計12個 答 2 中心間の距離は面の対角線の で, 0.56mm×√2×12=0.392nm≒0.39 nm ~ 面の対角線の長さ (4)単位格子 (Na+, CI- がそれぞれ4個ずつ)の体積が (0.56mm)=(5.6×10cm なので,ml (Nat, CIがそれぞれ 6.0×102 個ずつ)の体積は, 6.0×1023. 176×6.0×10 -1 (5.6×10-cm)× = cm=26.4cm≒26cm 答 3 4 4 (5) 密度=質量 58.5 g 体積 より, 26.4 cm 3 =2.21... g/cm≒2.2g/cm° 答 第1編 3

（3）で、△ACDで正弦定理を使って解くと、いくらしても答えが合わないのですが、なぜ違うのですか？ 教えてください。

1-2 四角形ABCD において、 AB = 1, ∠ABC = 45° ∠ACB =60°, ∠BAD=105°, ∠ADB = 45° とする。 このとき、 次の値を求めよ。 (1) 対角線 AC の長さ 辺 CD の長さ (2) 辺 AD の長さ AC (4) 四角形ABCD の面積

高校数学数学Cのベクトルと図形の問題です。 練習25がわかりません。 ABベクトルをbベクトルとし、ACベクトルをcベクトルとして表すところまでしか理解もできませんでした。 わかりやすいように解き方を教えてくださると嬉しいです

応用 例題 10 2 平行四辺形ABCD において, 辺 CD を2:1 に内分する点をE, 対角線 BD を 3:1 に内分する点をFとする。 3点 A, F, E は一直線上にあることを証明せよ。 [解説] AF =kAÉ となる実数kがあることを示す。 =90 証明 AB = 1, AD = d とすると, AC=+d であるから AB=6, AD=dとすると, AC=+dであるから AC+2AD_(b+d)+2d_b+3d AE= = 2+1 3 3 A=AB+3AD+3 = A a 3+1 D 4 よって AF-3AE b F E 4 したがって, 3点 A, F, Eは一直 B C 線上にある。 終 練習 △ABCにおいて, 辺 AB を 1:2 に内分する点を D, 辺BCを4:1 25 に内分する点をEとし, 線分 CD を 3:4 に内分する点をF とする。 3 点 A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 深める 応用例題2において, 点Fは線分AEをどのような比に内分しているだろうか。

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

x (3) 右の図の正四角すいは、底面が1辺6cm の正方形で,ABの長さは12cmである。 このとき、正四角すいの体積を求めな さい。ただし,0は底面の正方形の対角線 の交点で, AO は底面に垂直である。 12cm " B 6cm (cm3)