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数学 高校生

【組み分けの問題】 よろしくお願いします。 写真の(3)後半、男子2人を〜からの解答が腑に落ちません。 男子2人を1人と考えるというのはいつも通りで納得なのです。 (1人,1人,3人)や (1人,2人,2人)を、2!で割るのはモヤモヤします。 (1... 続きを読む

15分 タイムリミット 15% F A D C E B ▷p.49 5 or タイムリミット 15分 BE 34 組分けの問題 男子2人,女子4人の合わせて6人を3つの組に分けたい。 (1) 1人, 2人,3人に分ける方法はアイ 通りある。 (2) 2人ずつ A,B,Cの3つの組に分ける方法はウエ 通り,2人ずつの3つの組に分 ける方法はオカ 通りある。 石川 (3) どの組にも少なくとも1人は入るものとするとき3つの組に分ける方法は キク 通 りあり,そのうち男子2人が同じ組に入るのはケコ 通りある。 ▷ p.49 ▷ p.496 Lekt. る確率は 02.9 <1 771 終わった [立水煮点の位置に #*#***** (8) が原点 の位置にあったとする。このとき、点P 16 数学ⅠA+ⅡB PLAN 100 (3) どの組にも少なくとも1人は入るとき, 6人を3 組に分ける分け方は (1人 2人,3人), ( ( 思考の流れ)) (2人, 2人, 2人), (1人, 1人,4人) の場合のいず れかである。 (1) 1,2,3,4の目が x回 5,6の目が回出る として, x,yの連立方程式を作る。 6人を1人, 1人,4人に分ける方法は 6 C15C1・1 2! 6.5.1 2 =15 (通り) (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点 にあるという事象をC, 途中で点Pが原点にある という事象をDとすると,求める条件付き確率 はP (D) であり, Pc(D)= P(CND) が成り立つ P(C) これと (12)の結果から, 6人を3組に分ける方法 は 60 +15+ 15=90 (通り) さいころを1回投げて 1,2,3,4の目が出る事象を また, 男子2人を [男子, 男子 のように1人と考え ると,どの組にも少なくとも1人は入るとき, 5人 を3組に分ける分け方は (1人, 1人,3人), (1人、2人、2人) の場合のいずれかである。 よって, 男子2人が同じ組に入るように分ける方法 5C1・42・1 Aとし,5,6の目が出る事象をBとする。 Aが起こる確率は 4 2 6 Bが起こる確率は 2 5C14C1・1 は =10+15=25 (通り) 6 2! 2! また、さいころをん回投げたとき, Ax回, B 回起きたとする。 《組合せと確率 》 1 (エ) 9 (キ) (クケ) (1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の (5) 145 14 置にあるとすると (ウ) 28 (オカ) x+y=6,x-2y=3 (思考の流れ)) fb71 35. [解答] ++ || 31-3

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数学 高校生

1番最後の式なのですが、R1R2=CR2-CR1 =PR-QRと置き換えることが出来るのはなんでですか? 時間がある方差し支えなければよろしくお願い致します

(2) PQ=CF であるから, 点Pは辺 CF上をすべて動き得る. R P X 18 B ∠FBC = β, <FCB = y とする. 点Pが点F, 点Cのどちらとも重ならないとき, APRQ ABCFより, ∠PRQ=∠BCF (=y) がつねに成り立 つから, 4点 P, C, Q, R は同一円周上にある.すなわち、点C は APQR の外接円上にある。(点B, 点Fは, APQR の外接円 上にはない . ) また、点Pが点Fと重なるとき, 点Cは点Qと重なるので, 点Cは△PQR の外接円上にある. さらに、点Pが点Cと重なるとき, 点Cは△PQR の外接円上 にある. 以上より, 線分PQがどの位置にあっても, 点Cは△PQRの 外接円上にある。 ① ここで,点Pが点F, 点Cのどちらとも重ならないとき、円周 角の定理より、 90 OH ONCE ∠RCQ=∠RPQ (=β), すなわち ∠RCX = β. また, 点Pが点Fと重なるとき, 右の (図1)で ∠BFC = ∠FCR より BF // CR であるから, ∠RCX = β. さらに,点Pが点Cと重なるときも、 右の(図2) で 38 ∠RCX =∠CBF=β. 34 ・8 以上より, 線分PQがどの位置にあっても ∠RCX = β である から,点R は, 点Cを通り辺BF に平行な直線上を動く. F R2 R R1 P B B C -X 点Pが,点F, 点Cと重なるときの点R を,それぞれ R1,R2 とすると, 点 R のえがく図形は線分 R, R2 であり, その長さは, R1R2=CR2-CR1 =PR-QR. 10. CO DA 180° -0 ex いつの内角が,その対角の外角に しいとき,四角形は円に内接する。 点Pが点Fと重なるとき F(P) R B (図1) 点Pが点Cと重なるとき 8 F R 4708B B B C(P) Q (図2) O e B C(Q) し HA HADA DIDA 15 in (図1)と(図2) より.

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