]放物線リ3D2?と, 直線y=z+2の交点のうち,
z座標が小さい方の点を A, もう一方の点をBと
する。このとき, 次の問いに答えなさい。
B
(1) 点A, Bの座標を求めなさい。
A
P
(2) 点Aを通り, y 軸に平行な直線とェ軸の交点
をCとする。△ABC の面積を求めなさい。
C| O
(3) 放物線y=。上の点Pで, △ABC=△ABP を満たすすべての点について考える。
たいちさんは,すべての点を求める方法について,次のように考えた。
2
AABCと△ABP は, 共通な辺 ABをもつ。
よって,AABC=D△ABP となるのは,2つの三角形の底辺を ABとした
ときの高さが等しくなるときである。
したがって, 点Pは, 点Cを通り直線 ABに平行な直線と, 放物線との
交点である。
これに対してけいこさんは, 求める点はほかにもあると考えている。けいこさんの
考えは正しいか。正しければ,△ABC=△ABP を満たす点をすべて求めなさい。
また,誤っていれば, そう考えた理由を答えなさい。
