条件付き確率の問題です この問題の式は理解できるのですがどうしても計算が合いません。 解き方教えてください

136 第1章 場合の数と確率 例題 条件付き確率 (くじ引き) ☆★☆★☆★ 28 当たりくじ3本を含む9本のくじを,A,B,Cの3人がこの順に1本 ずつ引くとき、Cが当たる確率を求めよ。 ただし,引いたくじはもと にもどさない。 [解答 [1] Aが当たり, Bが当たり, C が当たる場合 [2] Aが当たり, Bがはずれ,Cが当たる場合 [3] Aがはずれ, Bが当たり, C が当たる場合 [4] Aがはずれ,Bがはずれ, C が当たる場合 [1]~[4] は互いに排反であるから, C が当たる確率は 3213 6 2 6 3 2 X + X × 9 8 7 9 8 7 + 9 × 6 5 × + 8 7 9 8 B. x2=1/3 P121 1組のトランプ(ジョーカーを含めて53枚) がある。 次の確率を求めよ。 ただし,引いたカードはもとにもどさない

この極限ってどうやって計算してるんですかね？ 下の極限は分母がゼロになってしまう気がしますが、めっちゃちっちゃい分の2だから∞ってことですか？

これと, limf(t) = limt+ t→±∞ t→±∞ ( 1-e-t =±8 1-2e-t et-1 limf(t) = lim t+ YA t→log 2 ±0 t→log 2 ±0 et-2 =±8

(1-i)9乗のまま計算して最後に出た式を分母において分数に変換すると答えと違うものになります。先に下の部分だけを計算するのはダメですか？

180 (1) 1 (1-1)=(1-1)-9 V2 +1-88 1-i=√2 {cos(-)+isin(一番)} であるから 与式=(√2) cos(-4) +isin (-)} ( 1 COS 9 =√(cos + isin) (V2) 1 COS π π 16√2 (cos+isin) TEST 1 16√2 (√2+ √2) 1 1 + 32 32 2

この計算式のやり方を教えて頂きたいです。

[1], [2] は互いに排反であるから,Bが当たる確率は 3 11 4 × 4 15×14 +15 4 14 15

⚠️至急 計算する問題なのですが、（3）は分子分母極形式で求めてるけど、（4）は分母のiを消去して求めてて、 この2つの解き方がどんな問題によって使い分けているのかが理解できません。 どなたか教えてくださいお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

-1+i (3) 1+√√√3i √2 (cos + isin 4 2(cos + isin 7) COS =(cos 5 3 TC +isin) √2 よって 5 8 与式 1/2(Cosisin 112 ) 5 5 = 16 (cos 10 10 = COS -T+isin 3 2 2 -16 (cos(-) + isin (-)) TC 3 (4) 1 1 √3 = 16 2 2 1 V3 --- == 32 = 32 (5-i)(2+3i) (2-3i)(2+3i) 10+15i 2i-3i² - 5-i 2-31 = 22+32 13+13i === =1+i 13 =√2(cos + +isin TC 4 よって与式=(1/2) 10 (cos/4+isin エ TC 10 4 2 -32/cos 5 =32(cos + isin 5 T 2 TC Lisin

①からα+β=π/6になっていますが、その理由はなんですか？ あと最期にα+β+γを挟むのは何故ですか？

だけ回転 を求め □ *455 α, B, γは鋭角とする。 tang=1 √3 7' 3 tanß= 6 tany=2-√3 のとき,a+β と α+B+yの値を求めよ。 456 *(1) sina+cosß=1.0c cosatsinßのとき in 「・・・・) --->02

数Aの問題です。 解き方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

15 赤玉7個と白玉3個の入った袋から1個の玉を取り出す試行を S, 続いてもう1個の玉 を取り出す試行をTとする。 次のような場合, S, Tは独立であるか。 (1) 取り出した玉はもとにもどす。 (2) 取り出した玉はもとにもどさない。

ここの赤い丸の左辺と右辺が成り立つのはどうしてですか？教えて頂きたいです。

·(3n-2)x" 1-x すなわち (1-x)S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x +1 1-x したがって S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x+1 (1-x)2 第 1/12m(n+1)項 (2)第1群から第n群までの項数は 1 man(n+1)であるから,第100項か るとすると (n-1)n<100(n+1 68 (1) 第群は2"-1個の自然数を含むから,第 よって (n-1)n <200≦n(n+ n群の最初の自然数は, n≧2のとき (1+2+ ....... +2"-2)+1= 2"-1-1 +1 2-1 =2"-1 13.14182, 14・15=210 である す自然数nは n=14 第1群から第13群までの項数は ・13・14=91 2 これはn=1のときも成り立つ。 したがって、 第2群の最初の自然数は 2"-1 (2)500が第n 群にあるとすると 2"-1500<2" 2°=256,2°=512であるから, ① を満たす自然 n=9 数nは 500 群の第項であるとすると m=245 29-1+(m-1)=500から よって 第9群の第245項 (3) 第群にある自然数の列は初項が2"-1 末項 69 59 2-1 項数が2"-1の等差数列である。 よって, その和は (21.2"-2"-1+2"-1)=2"-"(3.2"-1-1) ■指針 繰り返しの規則性がある数列 ゆえに、 第 100項は第14群の10 の数である。 よって, 第100項は 92=81 (3) 第群にあるすべての自然数 12+2+......+n2. = n(n. したがって, 第13群までにある の和は 13 13 ½ kk + 1x(2k+1)= k=1 =1/2(1/2-13-14)2 +3.1/1.1 11 . ・13・14(13.14 +27- 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを 入れて, 群に分けてみる。 よって, 初項から第100頃ま 3185+(12+22+... =3185+ -9-10-1 (1) n2 が初めて現れるのは,第2群の末項で ある。 (2)第100項が第何群の第何かを求める。 この数列を、次のように第n群が個の数を含 むように分ける。 11, 41, 4, 91, 4, 9, 16 1. 4. 9, 16, 25 1, すなわち 11. 2213 22.3 12, 22, 32, 42| 70 分母が同じ分数を1つの うに分ける。 2 1 6'6 2 2 3 4'4 第1群から第群までの項 1+2+..

数A 場合の数 組み合わせについて。 写真の等式で、なぜ分母は(n-r)! だけでなく {n-(n-r)}!もあるのですか？ どなたか教えてください

形の 49 (1) C-r= n n! 題だけ(n-r)!{n-(n-r)}! Aan! n! He = =nCr (n-r)!r! 100 B TO 入会人 人

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x