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数学 高校生

207.1 記述はこれでも大丈夫ですか??

基本 例題 2073次関数が極値をもつ条件,もたない条件 関数f(x)=x^3+ax²が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x^-6x+6ax が極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 あるから、 18. 十分条件 め (3) 関数f(x)=x3+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし, aは定数とする。 基本 201206 重要 210 SIST 指針 3次関数f(x) が 極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0の判別式 D>0 符号の変化 している。 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x) = 0 が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする D=a²-3·0=a² と ゆえに, d²>0 から このD>OTE ここで本 a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a)(+*o)n+(²8+ f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x)=0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 よって, x2-4x+2a=0 の判別式をDとすると D=(-2)^-1・2a=4-2aから, 4-2a>0より 極大 x=α 4 練習 3207 (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 が変わらないことである。 ゆえに,f'(x)=0 すなわち 3x²+2ax+1=0 ① は実数解を1つだけもつかまたは 4(√4-a) 実数解をもたない。から よって、①の判別式をDとすると ここで D=q²-3.1=(a+√3)(a-√3) ゆえに (a+√3)(a-√3)=0 D≤0...... D>0 a <2 の係数) >0のとき y=f(x) | x=B₁ 極小 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0 から y=f'(x) / 心 Bx CONS 2 x=0, (3) よって a≠0 としてもよい。 D=0 . (*) XD<0 a y=f'(x) y=f'(x) / x x よって一≦a≦√(*)D<0は誤り。 (1) 関数f(x)=4.x3-3(2a+1)x² +6ax が極大値と極小値をもつとき,定数aが 満たすべき条件を求めよ。 [類 工学院大 ] (2) 関数f(x)=x3+ax²+(3a-6)x+5が極値をもつような定数aの値の範囲を [類 名古屋大 ] 323 +1 が常に単調に増加するような定数aの値の範 必学類 千葉工大] 6章 36 関数の増減と極大・極小

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古文 高校生

忠度都落ちというプリンとなんてすが日記で読めばわかると言われました。ですが(3)、(4)が読み取れませんでした。わかる方いますか?

エキスパートB 一一八三年一月××日 ●日記を読んで次の問いについて考察しよう。 今日もたくさんの弟子が私を訪ねてきた。 平家一族が栄華を極めるいま、貴族社会では和歌が盛んだ。私は和歌の として、平家一族をはじめ、多くの人に和歌を教えてきた。私の息子である定家と家隆も和歌の才能が開花し、今 おおいに活躍してくれるだろう。 一一八三年 二月××日 弟子の うれしいことがあった。なんと、あの後白河上皇が「千載集」という勅撰和歌集をおつくりになるそうだ。私はその撰者 に任命された。息子の定家の助けを借りながら歌を選ぼう。九八九年以降の優れた歌を掲載するのが私の役目だ。 一一八三年 五月××日 大事件だ。源義仲が率いる源氏の兵士達が、平氏の支配する都に攻め込んでくるそうだ。私の弟子には平氏がいる。 都と平家一族はどうなってしまうのだろうか。いやいや、私たちだって例外ではない。都の五条京極に住んでいる以上、 戦乱に巻き込まれる可能性はある。 世の中が乱れ、勅撰和歌集の制作は中断せざるをえないだろう。 一一八三年 六月××日 平家一族は都から逃げ落ちることが決まったそうだ。平家は、支配下にあった機関や家を焼きはじめた。攻め込んで くる源氏が、家財を略奪するのを防ぐためだそうだ。しかし、黒い噂も聞こえてくる。どうやら平家は関係のない家 にまで火を放っているそうだ。私の家も警戒せねば。平家に目をつけられないよう、門を固く閉ざしておこう。 一一八三年 七月××日 とうとう源義仲が都に攻め入ってきた。 平家一族は都から去り、逃げているところだろう。 源氏に捕まれば殺されて しまう。私の弟子たちは無事だろうか。 あの平忠度という弟子、いまは平家のために命懸けで戦っているが、平和な時 代に生まれれば、優れた歌人として歴史に名を残したであろうに。惜しいが、もう会うこともできないだろう。これか らは源氏の時代だ。 一一八三年 八月A日 家中が騒がしい。どうやら誰かが訪れてきたようだ。平家と関わると源氏からどんな罰を受けるか分からない。平家 (教科書本文と史実に基づいていますが、この日記はフィクションです。) の者ではないといいが・・・ 1「都」とはどこか。 現在の都道府県名で答えよう。 富山県京都 この日記を書いたのは誰か。どこに住んでいるか。 現在の都道府県名で答えよう。 藤原俊成 京都 BA月4日に書き手を訪ねてきたのは誰か。教科書本文を参考に書こう。 この日記の書き手は、平氏に対してどのような気持ちを抱いているか考察しよう。

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