問2についてなのですが凝固点降下が起きても凝固が始まる時間は変わらないと考えて良いのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

理論: 補充問題04 冷 次の文章を読み, 下記の問1~問3に答えよ。 原子量はH=1.0, C=12,016,0 35.5 とする。 液のこのような性質の1つに凝固点降下度がある。 ベンゼンを溶媒として用いて、 凝固点降 希薄溶液は,溶質の種類に関係なく,溶媒に溶けている溶質粒子の質量モル濃度に比例する いくつかの性質を示す。そして, その比例定数は溶媒の種類によって決まっている。 度を測定する実験を行った。 〔実験 〕 次の3つの試料を準備した。 試料 1: ベンゼン 100g 試料 2: ベンゼン 100g にパラジクロロベンゼン 1.47g を溶かした溶液 試料 3: ベンゼン 100gに安息香酸 0.610gを溶かした溶液 それぞれの試料の凝固点を測定するために, 図1に示す装置を用意した。試料を図に示す ラに内側の容器に入れ、外側を冷却剤で冷やした。測定中は試料の温度が均一になるように、 →きまぜ棒で試料および冷却剤をよくかきまぜた。 試料の温度が約 10℃になったときから 〇秒ごとに試料の温度を精密温度計で読み取り,冷却曲線を作成した。 試料 精密温度計 880.0 O 度 温度計 かきまぜ棒 C D MB 冷却剤 ベンゼンの凝固点 時間 図2 図1 空気 〔結果〕 図2に試料1の冷却曲線の凝固点近傍をグラフに示す。 試料の温度は、測定開始後、徐々に 飲料の温度はほぼ一定となった。 直線 CD を延長して曲線ABと交わった点Mの温度を試料 低下し, 点Aを経由して点Bまで到達したところで急激に上昇した。 そして、 点以降では, 1の凝固点とした。 2 では 0.512 K, 試料3 では 0.154 K であった。 試料2, 試料3についても試料1と同様にして凝固点を求めたところ、凝固点降下度は試料 [考察] る。 試料の凝固点降下度と試料2の質量モル濃度からベンゼンのモル凝固点降下が求められ 試料3の凝固点降下度とベンゼンのモル凝固点降下から求められた試料3の溶質濃度は,実 際に加えた安息香酸の質量から計算される濃度よりも低くなっている。 これは、ベンゼン は安息香酸分子の大部分が水素結合により2分子会合して、 安定な二量体を形成するためで (b) ある。 安息香酸の二量体は1分子のように振る舞うため、 見かけの溶質濃度が低くなる。 問1 下線部(a)に関して,凝固点降下度の他に,溶質粒子の質量モル濃度に比例する希薄溶液 の性質を2つ記せ。 ただし,溶質は不揮発性とする。 問2 冷却曲線に関して,以下の(1)~(3)に答えよ。 (1)図2の冷却曲線上の点では,ベンゼンの状態は液体である。 点C, 点Mにおける ベンゼンの状態をそれぞれ記せ。ゅう 冷却曲線は純粋なベンゼンの冷却曲線とは異なり、 図2の直線 CDに相当する 一部分が一定温度にならないことが多い。 その理由を30字以内で記せ。 (3) 試料2の冷却曲線を模式図で記せ。図2の冷却曲線を示した図に違いがはっきりわ かるように示し、図2にならって凝固点に対応する温度を矢印で示せ。 問3 下線部(b)に関して, 以下の(1)~(3)に答えよ。 (1) 安息香酸の二量体を構造式で記せ。 ただし, 水素結合を点線で示すこと。 (2) 試料3の溶液中の安息香酸分子のうち二量体を形成している安息香酸分子の割合(会 合度)を有効数字2桁で記せ。 解答は答えだけでなく, 求め方や計算過程も記すこと。 (3) ベンゼンに溶かす安息香酸の量を増やしたとき、会合度の値はどのように変化するか を記せ。 R 26

どうして（2）では4kが0の時と０ではない時で分けて、（3）では9k二乗➖1が正か負の時で場合わけしてるんですか？ 似たような問題なのに解き方が違うのはなぜですか?

共有点をもた 321 んは定数とする。 次の曲線と直線の共有点の個数を調べよ。 My=-12x,y=k x =1,y=2x+k 4 x² 9 --y'=-1,y=kx 上の煙と 弦の と曲線

4がわかりません 3枚目にわからないところを書きました 教えてください

2次曲線と直線(1) 117: A 319 次の2次曲線と直線は共有点をもつか。共有点をもつ場合には, • 接点 交点の区別をいえ。 また, その点の座標を求めよ。 (2) y2=4x, x-y=-1 (1) x 2-y2=1, x-2y=1 (3) x2 4 + y=1,2x+y=6-y=1, x+2y=3 4 なぜ 解はで 多い

増減表を書いたのですがここからのグラフの書き方が分かりません。教えてください。

Date 関数y=xexの増成凹凸を調べ、グラフをかけまた、変曲点を求め lim & = 0 ex 7800 ex y=f(x)とおく fix): Xe-x +'/x) = ex-xex. ex(1-x) + + 0 + X (x) th + 0+ 0 0 tim I ++ f(x)=-ex(1-x)-ex =-e-x (1-x-1) =xe 0 x-0 ex lim to ex lim → 3.

この問題の(2)のフヘのところについて質問です。4枚目の写真の赤線をひいているところなのですが、なぜf(x)-h(x)=0なのですか？そもそもf(x)-h(x)が何を表しているのかもよく分かりません…どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題)(配点22) αを実数の定数として関数 f(x)=-2x-3(a-1)x2+6ax について考える。 f(x) の導関数は 6 ( f'(x) = アイ x-> ウ )(x+a) である。 a=0 のとき,f(x) の極大値は である。 f(x)がx=1で極大値をとるとき, y=f'(x) のグラフの概形は オ のよ うになるから,f(x)がx=1で極大値をとるようなαの値の範囲はα >カキ である。 さらに, f(x) がx=1で極大値4をとるとき, a= ク であり,このとき, f(x) の極小値はケコである。 以下, a = ク とする。 y=f(x) のグラフをCとする, とx軸の交点のうち, x座標が正であるも のをAとすると,点Aの座標は 0 であるから,点AにおけるC2 の 接線の傾きはシスセである。 オ については,最も適当なものを,次の①~②のうちから一つ選べ。なお, y 軸は省略しているが,上方向が正の方向である。 y=f'(x) ① y=f'(x) -x x x 1 y=f'(x) (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。) -8-

相対湿度を問われる問題の場合グラフのどこを見ると求めることが出来るか教えて欲しいです🙇‍♀️🙏🏻‎🤍

66. 相対湿度と露点 次の(1),(2)に答えよ。 (1) 図は水蒸気圧と温度の関係を示したもの である。 曲線は飽和水蒸気圧を表してい る。点Aの状態にある大気の相対湿度は 60 水蒸気圧 50 圧 40 〔hPa〕 30 23. 何%か。小数点以下を四捨五入して整数 69で答えよ。 20 A 10 図は、 Co 3 ×100=42235m -20 -10 0 10 20 30 温度 [℃] 28.4

数Iで、なぜ（2）のグラフがこのように場合分けされるのかがわかりません。教えてください。

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<2) (1) y=f(x) f(x)= (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 針 123 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxf(x) を代入した式で, f(x)<2のとき 2f(x), f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1)グラフは図のようになる(x) <2) 3章 8 関数とグラフ 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x 解答 (2) f(f(x))=f(x) (0≤f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x (p+d 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき 上に任意の とり=16-4x f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) よって,グラフは図 (2) のようになる。 (1) YA 4 2 (2) 4 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 曲の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら --------- f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 T 1 T I 1 0 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x (2)のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x)が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 YA 8から2倍を 引く 47 2 0 4 x 2倍する

スセの範囲がなぜこうなるかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

-t3. f(x) = [ 1 1² - at³] ₁ = 1/1 =²- ar² + a + 1 3 ・1 2 3 (1) f'(x) = x²-2ax, f(1) = 3 3 より,「C上の点 (1,272) におけるCの接線の方程式は 2 y=(1-2a)(x-1)+ 1 ..y= (1-2a)+2a- 3 3 (2)f'(x)=x(x-2a) より f(x) はx=0, 2αで極値をとる。 3 0<a<12 のとき,増減表は次のようになり 32 x 0 2a 3 f'(x) 0 - 0 + f(x) 7 1 g(a) = f (2a)=-4a³+a+3 a のとき, 増減表は次のようになり X 0 ... 3 f'(x) f(x) 0 28 g(a)=f(3)=-8a+ 3

(1)の小球の速さの問題が、解説を見ても分かりません💦 なぜ、水平面ABを基準としているのに解説の左の式が運動エネルギーが0で位置エネルギーがあるのでしょうか…?位置エネルギーは基準点の上なのでないのでは……😭 同様に右の式も球が上に上がっているはずなのに位置エネルギーがな... 続きを読む

52 第1早 物 基本例題 22 力学的エネルギー保存の法則 図のように、なめらかな水平面 ABとなめらかな 曲面 BC がつながっており,水平面の端Aにばね 定数 80 N/m の軽いばねの一端が取りつけられてい る。 ばねの他端に質量 5.0kg の小球を押しあて, ば 自然の長さ 0.70 m 0000000 ねを自然の長さから0.70m縮めてから小球を静か A 5.0kg B に放したところ,小球は右向きに動き出し,ばねが自然の長さになったときにばね から離れた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) ばねが自然の長さになったとき 小球の速さはいくらか。 , (2)曲面 BC 上で小球が達する最高点の, 水平面 AB からの高さはいくらか。 解答 重力による位置エネルギーの基準を水平面 AB にとる。 求める速さを [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則から. ~+1/2×80×0.70°=1/2x5.0×0+07 2 よって,v=√16×0.702=2.8m/s (2) 最高点での小球の速さは0m/s。 求める高さを h〔m〕とすると,力学的エネルギー保存の法則から, 運動エネルギー 位置エネルギー はじめ 0 - x 80 x 0.702 2 自然の 1 長さ 2 最高点 ×5.0×v2 0 0 5.0×9.8×h

（３）の解き方を教えてください🙏

13 DA 原点を0とする座標平面上に,次の曲線と直線がある。 C:y= ー x3+8x l:y=2x (1) 曲線 C と直線の共有点のうち、第1象限にあるものをAとする。 点Aの x 座標は ア イ である。 23 (2) 曲線 C の接線で直線 に平行なもののうち、接点が第1象限にあるも のを とする。 曲線 C と接線 m の接点をBとすると,点Bの x 座標 2 は ウ であり,の方程式は y= I x + オ である。 y=2x+8 (3)(1),(2)の点A,Bに対し, △OABの面積を S,とし,曲線 C の の部分と直線で囲まれた図形の面積を S, とする。 このとき 5555 キ である。 S2 ク 1-