この問題が分からないので教えてください🙏

右の表は, 合否が判定されるある試験にお いて 受験者100人全員を対象に, 教材 A および教材 B を使用して学習したかを調べ た結果である。 各教材の使用の「有｣, 「無」 における合格者の割合を計算することに よって, 教材 A, B のどちらがこの試験の 合否に影響をおよぼしていると予想できる か判断せよ。 AY 合否 A : 有 B : 有 23 6 A: 有 B: 無 11 15 A: 無 B: 有 19 9 A: 無 B: 無 3 14 (数字は人数を示す) →教p.193 練習 15

223. このような記述でも問題ないですよね？ またこの問題での接線を求めるときのプロセス、 ①接線の座標を仮定して接戦の方程式を立てる ②接線が通る点の座標を代入 ③微分を用いて求める という順番で進むのは一般的ですか？？

演習 例題223 3本の接線が引けるための条件 (1) 曲線C:y=x+3x2+x と点 A(1, a) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大] 1970 基本 218 である。 る。 指針▷ 3次関数のグラフでは、接点が異なると接線が異なる(下の 検討 参照) から, 曲線CA (1,α) を通る3本の接線が引ける 針の① の 曲線C上の点 (t +3t'+t) における接線が A を通るようなtの値が3つある そこで, 曲線C上の点(t, t3+3t+t) における接線の方程式を求め,これが点 (1,α) を 通ることから, f(t)=a の形の等式を導く。 ・・・・・・ CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線C上の点(t, 3+ 312+t)に おける接線の方程式はy-(t+3t+t)=(32+6t+1)(x-t すなわち y=(3t2+6t+1)x−2t−3t2 ばよい。 この接線が点 (1,α) を通るとすると -23+6t+1=α ... ① f(t)=-2t+6t+1とすると f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) f'(t)=0 とするとt=±1 f(t) の増減表は次のようになる。 -1 1 0 |極大 5 .... 0 + 極小 -3 7 - 5 t f'(t) -3 f(t) 3次関数のグラフでは,接点が異なると接線が異なるから, もの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつとき, 点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=α が異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 -1/0 +トー の解 1 y=a t - Ku y=f(t) 定数 αを分離。 f(-1)=2-6+1 = -3, f(1)=-2+6+1=5 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線y=α との 共有点の座標。 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α, β (αキβ)で接すると仮定すると g(x)-(mx+n)=k(x-a)²(x-B)² (k=0) ←接点 重解 の形の等式が成り立つはずである。 ところが, この左辺は3次式, 右辺は4次式であり矛盾して いる。 よって,3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 the これに対して, 例えば4次関数のグラフでは、 異なる2点で接する直線がありうる (前ページの 61 3 関連発展問題 38

222. 3行目の恒等式が成り立つ理由は何なのでしょう？ また、この左辺は (mx+n)-x^3(x-4)でもいいのでしょうか？ どっちでどっちを引くかは決まっているのでしょうか？？ 最後に、「s,tはu^2-2u-2=0の解」とありますが u^2-2u-2=0はどこから出... 続きを読む

0 00000 演習 例題2224次関数のグラフと2点で接する直線 関数y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 [類 埼玉大] 基本199 指針▷次の①~③の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4), s≠t]。3の考え方で解いてみよう。 ①点(t, f(t)) における接線が, y=f(x)のグラフと点 (s, f(s)) で接する。 (s, f(s)), (t, f(t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 ③ y=f(x)のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=tの点で接するとして、 f(x)=mx+nが重解s, tをもつ。 → f(x)-(mx+n)=(x-s)(x-t)^ 解答 y=x(x-4) のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=t (st) の点で接するとすると、次のxの恒等式が成り立つ。 x³(x-4)-(mx+n)=(x−s)²(x−t)² (左辺)=x^-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}'={x2-(s+t)x+st}2 =x4+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x-2(s+t)stx+2stx2 =x¹−2(s+t)x³+{(s+t)²+2st}x²−2(s+t)stx+s²t² 両辺の係数を比較して -4=-2(s+t) -m=-2(s+t)st ①から s+t=2 ③から m=-8 2JX ①, 0=(s+t)^2+2st ③, -n=s²t² ...... 4 これと②から ④から st=-2 n=-4 ②, ya NX 下の別解は、指針の①の考 え方によるものである。 10 <s≠t を確認する。 s, tu²-2u-2=0の解で,これを解くと u=1± √3 よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3,x=1+√3の点 で接する直線があり, その方程式は y=-8x-4 別解y'′=4x-12x² であるから, 点 (t, t (t-4)) における接線の方程式は y-t³(t-4)=(4t³-12t²)(x-t) 5 y=(4t³-12t²)x-3t4+8t³ (*) x4-4x3=(4t3-12t2) x-3t+8t tと異なる重解をもつことである。 この直線がx=s (s≠t) の点でy=x(x-4) のグラフと接するための条件は, 方程式 (x-t)^{x^2+2(+-2)x+3t2-8t}=0 これを変形して よって, x2+2(-2)x+3t2-8t=0 Aの判別式をDとすると t2-2t-2=0 D=0 とすると このとき, Aの重解はs=-(t-2)=1+√3(複号同順) t=1±√3はピ-2t-2=0 を満たし 3+4+81³= -(t²-2t-2) (3t²-2t+2)−4=−4 D=(1-2)²-1·(31²-8t) = -2(t²—2t—2) これを解くと Aが, tと異なる重解 s をもてばよい。 t=1±√3 4t³-12t²=4(t²—2t-2)(t-1)-8=-8 ゆえに,(*) から よって, s≠tである。 y=-8x-4 SMA CH |√=3a おける すなわ この接 f( (t) Ot

芳香族化合物のカルボン酸は酸性で、炭酸水素ナトリウムに二酸化炭素を発生しながら溶ける、フェノール類は弱酸性で塩化鉄さんに反応して赤紫色を示すなど沢山なにが何性でなど覚えることが多いと思うのですが受験が終わった方、どうやって覚えてましたか？

214. 解答の赤色部分の 「2<a<3のとき、f(a)=f(a+1)とすると」 とこれは何を調べているのでしょうか？？

重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大 最小 ①0000 f(x)=x-6x+9xとする。 区間 α ≦x≦a +1 におけるf(x) の最大値 M (a) を求 めよ。 13 *s* [大顔命立礫] 基本213 指針▷ まず, y=f(x)のグラフをかく。次に,幅1の区間α≦x≦a+1をx軸上で左側から移動 しながら, f(x) の最大値を考える。 なお,区間内でグラフが右上がりなら M (a)=f(a+1), 右下がりなら M (a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば, M(α) = ( 極大値) となる。 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは, f(α)=f(α+1) となるα とαの大小に より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大 区間における最大・最小 解答 f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると x=1,3 増減表から, y=f(x)のグラフは 図のようになる。 心臓 口 [1] a+1< 1 すなわち a<0のとき [2] a<1≦a+1 すなわち 0≦a<1のとき M(a)=f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)² +9(a+1) O =a³-3a²+4 最小極値と端の値をチェック 値と端の値をチェ x f'(x) + f(x) _ −(−9)±√(−9)²—4•3•4 a= 2.3 ≦αのとき 以上から a < 0, ... M(a)=f(1)=4 次に,2<α<3のとき f(a)=f(a+1) とすると Ma³-6a²+9a=a³-3a²+4 9+√33 6 > 1 0 |極大| 4 9+√33 6 0≦a <1のとき M (α)=4; 1≦a < YA 4 よって 2<α<3であるから, 5336 に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 9+√33 [] [4] [9+83 6 a O 1 a+1 [2] - 9±√33 6 a= |極小| 0 y=f(x) [3] ゆえに 3²-9a+4=0 3 0 + [4] -1- α3α +1 x のとき M (a)=f(a)=α-6a²+9a 9+√33 反腸<x<tor 7 60 M(a)=f(a+1)=a³−3a²+4 saのとき M (a)=a-3a²+4; のとき M (a) =α-6a²+9a [1] 区間の右端で最大 ** 4F EMD 4F M 711 a 01 10 1 II I I I 1 I T I I Na+1 [2] ( 極大値) (最大値) = 1 YA 最大 1 最大 Oa1 [3] 区間の左端で最大 YA 最大1 3 α3% 1. 1/ 3 a+1 '3 a I 0 La a+1 [4] 区間の右端で最大 YA 1 a+1 I 最大 a+1 a+1 主 J $ t= した

217. 自身の回答の[1]の記述だけ確認してほしいです。 このような記述でも問題ないですかね？？

基本例題217 最大値・最小値から3次関数の決定 0<a<3 とする。 関数f(x)=2x-3ax²+6 (0≦x≦3) の最大値が10, 最小値が -18のとき,定数a,bの値を求めよ。 基本211) 指針 ① 区間における増減表をかいて, f(x) の値の変化を調べる。 ②① の増減表から最小値はわかるが, 最大値は候補が2つ出てくる。よって, その最大 値の候補の大小を比較し,αの値で場合分けをして最大値をa,b で表す。 解答 f'(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f'(x)=0 とすると x=0, a 0<a<3であるから, 0≦x≦3におけるf(x) の増減表は次の ようになる ogalja Ba N=log 0 ゆえに x f'(x) f(x) b-27a+54 よって, 最小値f(a) = b-α3 でありb-d=-18 最大値はf(0) = b またはf(3)=6-27a+54 また、 f(0) f(3) を比較すると a 0 b 極小 b-a³ + f(3) -f (0)=-27a+54=-27(a−2) 0<a<2のとき (0) <f(3), (3)(0) 2≦a <3のとき [1] 0<a<2のとき,最大値は よって これを①に代入して整理すると ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 -1±√105 2 3 f(3)=6-27a+54 6-27a+54=10 すなわち b=27a-44 a³-27a+26=0 よって a=1, 0<a<2を満たすものは このとき, ① から [2] 2≦a<3のとき, 最大値は よってb=10 これを①に代入して整理すると a=1 b=-17 f(0)=b a=28 28 33 であるから,a=28>3となり,不適。 [1],[2] から a=1, 6=-17 (1) 10 384 Z(u)f(2)= 0 (最小値)=-18 ① 最大 最小 極値と端の値をチェック 大小比較は差を作る (最大値) = 10 MAID 10 -27 1 1 1 -26 261 1 -26 20 (最大値) 10 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 ≤x≤1) の最大 33 6章 37 最大値・最小値、方程式・不等式

(2)と(3)が分かりません。誰か解説お願いします！

R52次対策講座 文系B系EF (数Ⅲなし) 141 2 個のさいころをそれぞれ2回投げるときの条件付き確率 さいころA とさいころBがある。 はじめに, さいころを2回投げ, 1回目に出た目を a1, 2回目に出た目をaとする。 次に, さいころBを2回投げ, 1回目に出た目をbu, 2回目に出た目を 62 とする。 (1) 16+2 となる確率を求めよ。 (2) a1+a2>b+b2 となる確率を求めよ。 (3) a1+a2>b1+62 という条件のもとで, a2=1となる条件付き確率を求めよ。 ECOC 問題編

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね？？

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

地理のテストの問題を出すとしたらどのような問題を出しますか？写真の範囲から40点分出ます。

SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS 5 BAR.COM TRY をなくし、食料生産を可能にする ことは、 SDGsにおける17の目標のうち、ど の目標の解決に結び付くのだろうか。 関する と考えられる目標のアイコンを色 世界の食料不足の現状について とらえよう。 の事例から から続可能な食料生産に関連した 13 SDGsの目標を達成するために、日本が協力でき ることや私たちが取り組めることは何か考えよう。 1 食料が十分に得られない人々 ラテンアメリカその他14 合計 4.5 アメリカ 2507 ような地域に多いのだろうか。 1149 Thaあたりの穀物 (2019 5000kg 1000kg/ ブラジル サンヒ 3 深刻な食料不足が起こった地域への国連世界食糧計画(WFP) よる食料理助 (ジンバブエ 2016年) 干ばつが続いたことで農作 収量が減り、子どもを中心に飢餓状態に陥る人が急増した。 8 14 4052 コンゴ共和国 ●(2378) 15 10 16 E 国・地域別) (2018年) 125%以上 75~100 100~12550~75 K エチオピア (2832 4811 バングラデシュ 821 ジンバブエ 11 17 50%未満 資料なし [FAOSTAT] 6 12 日本 6269 中国 6278 18 (2018) (FACE) 栄養不足人口の地域別割合 栄養不足人口はどの 2 世界の物自給率と 1haあたりの穀物収量 | 読み解き 穀物自給率が低い地域に着目しよう。 (3026) 世界には、健康で活動的な生活を送るために必要かつ十分な栄 養を得られていない栄養不足の人々が、7億人近く存在する ( 特に南アジアとサハラ以南アフリカでは,3人に1人の子 どもが、 慢性的な栄養不足のために年齢相応の身長に成長できて いない発育阻害の状態にあり、栄養不良が原因で命を落とす子ど もも多い。アフリカでは、生産技術の遅れなどから穀物収量が少 ないため(図2)、急激な人口増加に食料の増産が追いつかないこ となどが食料不足の原因となっている。 一方, 南アジアでは緑の おんけい かんがいい! 革命によって穀物収量が増えたものの、その恩恵が灌漑施設や化 れいさい 542042 とっぱつき 学肥料の費用を負担できない零細農民には行き渡っておらず (p.99) 栄養不足人口が減らない状況を生み出している｡ 干ばつなどの気象災害や紛争などによって突発的な食料不足が 発生すると、 迅速な食料援助が必要となる。 国連世界食糧計画 (WFP) は、 食料が欠乏した地域への緊急食料援助を行っており きんきゅう うべ (写真③) 日本や欧米諸国をはじめとする先進国が資金を拠出す ることにより,その活動を支えている。 オーストラリア . アフリカエナビ コン [新] アメリカ合衆国 アドイツ フランス アルゼンチング 1307 (215/7 インドネシア 日本 中国 バス 22インドパングラッシュ 「アジア ヨーロッパ 2012年 (2018年) (FACSTAT. ほか｣ 91 アフリカなどの発展途上国では、雨水と人力に頼った農業が行われ ていることが多い (写真)。このため、ひとたび干ばつなどが発生す ると、農作物の収量が、人々の食料供給が大打撃を受ける。ま た。 サハラ砂漠の周辺などの乾燥地域では、人口増加によって過度な 耕作や放牧が行われたことで砂漠化が進行し(図)、人々が農業や放 牧で生計を立てることが難しくなる事態も起こっている。 農業ができ なくなった人々は、仕事を求めて都市に流れ、収入が少ないために十 分な食べ物を得ることができない強菌となる。 この悪循環を改善す るためには、干ばつなどにも強い品種の開発 (p.176)、 収量を増 やすための技術協力などによって、その国の境や技術を生かした持 続可能な食料生産システムを構築していくことが必要である。 地生産性 (収穫面積1haあたりの収 主な国の労働生産性と土地生産性 読み解き 土地生産 10 して、アジア諸国とアフリカ諸国を比較しよう。 ①人口のによる 少ない木の残された草地が のの増加 ①草原を掘り起こして何度も同じ作物 表土の流出や 地化 2108 地力の低下 不山 ③ 日本の食料生産を活性化させるための取り組み 日本では海外の安い農産物を輸入するようになった結果, 国内の食料生 が縮小するとともに、 食料の輸送時に多くの二酸化炭素を排出するよう になった。こうしたなか, 地域で生産されたものをその地域で消費するとい 地産地消の取り組みが各地で行われるようになってきた。 これは、生産者 が見える食材を消費者に届け、 野菜の旬や伝統的な食材への理解を深 るなど、地域の子どもたちの食育も後押しする(写真)。また、農業を第 1次産業としてだけでなく, 加工食品をつくる第2次産業 流通・販売を担 第3次産業まで一体化した産業として発展させる6次産業化の動きも、 食料生産を活性化させる取り組みとして注目されている(図3 写真9)。 ③地の破壊 7 給食で地産地消を進める取 り組み (大分県 由布市. 2017年) しゅうかく 地元の農家が収穫したばかりの しょうかい 野菜を小学生に紹介し、農業や食 材への関心を高めている。 家畜の増加 ③細管現象による塩分 地下水位の の上昇(土壌の塩性化) 上昇 (断面図) 加工 人力だけに頼っているため生産性は低い。 だけでなく、 人口の急増による通伐採や過放牧 過耕作などの人為的な要因も関わっている。 の道具で畑を耕す人々 (エチオピア) 16 砂漠化を引き起こす人為的な要因の例 農業生産を難しくする砂漠化の進行には、気候変動 家の放牧 課題と国際協力 の過剰な 販売 4 x 2 ×3 農林漁業者が生産、加工、販売を一体化 8 農林水産業の6次産業化とは の向上 (48687-7 用の道 地域の活性化 6 9 地元産の 野菜を加工品に して販売する とで農業の6 産業化を学 校生(宮崎県 F1.201