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数学 高校生

黄色でマーカーを引いた所の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⋱

基本 89 例題 52 関数の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 00000 [3x] x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim (2) lim (3*+5*) 1 x18 0.82 項目 基本 21 指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.82 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 ( は整数) のとき [x] = n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≦3x<[3x]+1 この式を利用してf(x) [3x]≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 [ ]はガ ウス記号である。 x→∞ (2)底が最大の項5" でくくり出すと(+5 (1/2)^1^(1/2)+1}* 1 = = (1/3) の極限と {(12/3) +1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで. はさみうちの原理を利用する。x→∞ であるから, x1 すなわち 01/12 <1と考 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 x 解答 x>0 のとき,各辺をxで割ると [3x] [3x] 1 ≤3< + x x x [3x] 1 1 ここで,3< + から [3x] 3- x x x x よって 3-1[3x] ≤3 x x lim (3-1) =3であるから [3x] lim =3 x→∞ x はさみうちの原理 f(x)Sh(x)g(x) T limf(x) = limg(x)=α X-1 ならば limh(x)=α 888 2章 関数の極限 x-x (2) (3*+5*)*=[5*{( 3 )*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x 底が最大の項5でく くり出す。 このとき{(1)+1}°<{(号)+1F <{(12) +1(*) 4>1のとき,a<b すなわち 1<{(1)+1}*<(1) +1 ならば A°<A lim x→∞ {(1/2)+1} =1であるから 1であるから (2) +1-1 lim +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 x→∞ よって lim("+5) -lim5{(2x)+1} =5・1=5 x→∞ 練習 次の極限値を求めよ。 ただし,[]はガウス記号を表す。 052 x+[2x] (1) lim x→∞ x+1 (/)+(2)72 (2) lim{(3)*+(3)*}* p.95 EX 37、

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化学 高校生

希釈した後のモル濃度が希釈前の1/50になってしまいます。 答えは希釈前の50倍で2.85です。教えて頂きたいです🙇‍♀️

4 [2023 共通テスト化学基礎 (2021~2024)] ある生徒は,「血圧が高めの人は,塩分の取りすぎに注意しなくてはいけない」という 話を聞き,しょうゆに含まれる塩化ナトリウム NaCl の量を分析したいと考え,文献を調 べた。 文献の記述 水溶液中の塩化物イオン Cl の濃度を求めるには,指示薬として少量のクロム酸 カリウム K2CrO4 を加え, 硝酸銀 AgNO3 水溶液を滴下する。水溶液中のCI-は,加 えた銀イオン Ag+ と反応し塩化銀AgCl の白色沈殿を生じる。 Ag+ の物質量が CI- と過不足なく反応するのに必要な量を超えると,過剰な Ag+ とクロム酸イオン CrO.2- が反応してクロム酸銀 Ag,CrO4の暗赤色沈殿が生じる。 したがって、滴下 した AgNO3 水溶液の量から,CIの物質量を求めることができる。 そこでこの生徒は、3種類の市販のしょうゆ A~C に含まれる CI の濃度を分析するた め,それぞれに次の操作 I~Vを行い,表に示す実験結果を得た。 ただし, しょうゆには Cl以外に Ag+ と反応する成分は含まれていないものとする。 操作 I ホールピペットを用いて, 250mLのメスフラスコに5.00mLのしょうゆをは 250 mL xho かり取り,標線まで水を加えて, しょうゆの希釈溶液を得た。 操作Ⅱ ホールピペットを用いて, 操作 I で得られた希釈溶液から一定量をコニカルビ ーカーにはかり取り,水を加えて全量を50mLにした。 操作Ⅲ 操作Ⅱのコニカルビーカーに少量のK2CrO』 を加え,得られた水溶液を試料と した。 操作ⅣV 操作Ⅲの試料に 0.0200mol/LのAgNO3 水溶液を滴下し,よく混ぜた。 操作 V 試料が暗赤色に着色して、よく混ぜてもその色が消えなくなるまでに要した滴 下量を記録した。

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