この問題で負の約数については考えていないのですが、何故ですか？

1. 1500 の約数について , 次の各問いに答えよ. C 約数の総和を求めよ. 第4部

(2)について質問です。 1番右が自分で解こうとしたものなのですが、等差数列の和の公式をつくって解くとその先の方針が分かりませんでした💦 この問題は和の公式で考えると解けないものなのでしょうか？🙇🏻‍♀️

3. ある等差数列の第n項をα とするとき, せ a1+autai2ta13+α14=365, a15+ai+α19=-6の面積を求めよ。 が成立している.このとき, 次の問いに答えよ. (1)この等差数列の初項と公差を求めよ。A (競大・改) (2)この等差数列の初項から第n項までの和をSとするとき,Smの最大値 を求めよ. Jt

1、2枚目が問題､3枚目が解答です。 赤線部分は地道に計算しないと辿り着けませんか⁇ 少しでも早く解けるコツなどあれば教えて頂きたいです。

1 次の表は、平成30年度と令和元年度の国内路線別旅客輸送実績から令和元年度の旅客数上位20 路線の情報を抽出したものである。この表を見て、後の文章の空欄に当てはまる語句や値を記入し なさい。 なお、これらの値は直通の定期便に関するものであり、臨時便や経由便は含まれない。 また、後 の文章中の幹線とは、新千歳、東京(羽田) 東京(成田)、大阪、関西、福岡、沖縄(那覇)の各 空港を相互に結ぶ路線のことを指す。 旅客数(人) 路線 運行距離(km) 運行回数(回) 令和元年度 平成30年度 東京(羽田) 東京(羽田) 新千歳 福岡 894 38,831 8,807,306 9,057,780 1,041 38,960) 8,364, 339 8,724,502 東京(羽田) 沖縄(那覇) 1,687 22,784 5,868, 516 5,953,,185 東京(羽田) 東京(羽田) 東京(羽田)広島 大阪 鹿児島 514 21,543 5,291,810 ~5,478,134 1,111 16,548 2,337,651 2,518,809 790 12.834 1,863, 196 1,882,798 福岡 沖縄(那覇) 1,008 14,526 1,852,224 1,879,098 東京(羽田) 熊本 1,086 12.908 1,834,428 1,975,558 東京(成田) 新千歳 892 12,585 1.818,837 1,876,979 東京(羽田)長崎 1,143 10.101 1,619.477 1,765,366 中部新千歳 1,084 12.688 1,522,494 1,509,447 東京(羽田) 松山 859 8,590円 1,464,991 1,571, 237 東京(羽田) 東京(羽田) 東京(羽田) 2:2 宮崎 関西 高松 1,023 12,864円 1,353,786 1,424,813 678 9,393 1,253, 193 1,270,427 711 9.294 1,237,979 1,262,184 東京(成田) 福岡 1,107 8,711 1,229.596 1,132,019 中部 沖縄(那覇) 1,470 9,256 1,203, 933 1,194,286 東京(羽田)大分 928 10.034 1,182,514 1,240,156 東京(羽田) 北九州 958 11,414 1,164,735 1. 253, 158 関西 沖縄(那覇) 1,261 8,950 1. 154, 841 1,081, 190 国土交通省『航空輸送統計年報 令和元年(2019年)』に基づき作成

練習15の(2)の解き方を教えてください。例題と練習の間にあるz^n-1=を用いて解くらしいです。

10 102 第3章|複素数平面 複素数zが1のn乗根であるとき,等式 z”=1が成り立つことを利 用して、複雑な式の値を求めてみよう。 2 例題 4 z=COS 5 □ のとき,z4+2+z'+z+1の値を求め よ。 解 ド・モアブルの定理から 2 5 **>(cosx+isin)* 2 5 π十isin 5 よって =cos2n+isin 2π =1 z5-1=0 左辺を因数分解すると (z-1)(z+z3+z^+z+1)=0 z-1≠0であるから 24+2+2+2+1=0 例題4の因数分解について,一般に, n を自然数とすると z"-1=(z-1)(z-1+2-2+ +1) 15 が成り立つ。 練習 2 2 15 Z=COS π+isin - のとき,次の値を求めよ。 (1)2+2+2+2+2+2 (2) + .6 1 1-2

(3)です なんで赤線引いているところの範囲になるのか分かりません また1番右の値はどうやって出てきたんですか

基本 29 群数列の基本 00000 奇数の数列を1/3,5|7, 9, 11-13, 15, 17, 19|21, ....... のように,第n群が n個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 (2)第n群の総和を求めよ。 [類 昭和薬大] p.439 基本事項 5 重要 31 指針 数列を,ある規則によっていくつかの 組 (群)に分けて考えるとき,これを群 もとの数列 区切りを入れる 区切りをとると

数学の確率の問題について質問です。 写真の問題について、私は写真二枚目のように考えました。 どうして私の考え方はダメなのか教えてください💦！ お願いします🙏

基本 例題 40 確率の条件から未知数の決定 ①①①①① 15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引 何本あるか。 | くとき, 1本が当たり, 1本がはずれる確率が 12 35 であるという。 当たりくじは 基本 38 指針 当たりくじの本数をnとして,まず,確率を計算する。ここで は、確率がnの式で表されるから, を解く。 12 35 とおいてnの方程式 なお、文章題では,解の検討が大切で, nのとりうる値の範 囲に注意が必要である。 この問題では, 1本が当たり, 1本がは ずれる確率が0ではないから, 1≦x≦14であることに注意。 当たりくじの本数をn とすると, n は整数で の範囲を求める!! 解答 1≤n≤14 *****.. ① また、はずれくじの本数は15-nで表される。 15本から2本を取り出す方法は 152 通り 当たり1本, はずれ1本を取り出す方法は n C1 X 15-n C1 通り 当たりこん本 したがって, 条件から はずれ (15-m) 本 0≦x≦15でもよいが, n=0 (すべてはずれく じ), n=15 (すべて当た りくじ) の場合 1本が 当たり 1本がはずれと なることは起こらない。 よって, 1≦n ≦14 とし ている。 C1 X 15-C1 12 = 15C2 n(15-n) 35 15-14 15C2= =15・7 2.1 すなわち == 15.7 12 35 (*) 分母を払って整理すると 左辺を因数分解して これを解いて n=3,12 ①を満たすnの値は n²-15n+36=0 (n-3) (n-12)=0 n=3, 12 解の検討。 n=3,12は よって,当たりくじの本数は 3本または12本 ともに①を満たす。

（2）でなぜ点Mは直線②上にあるのですか？

および長 463 基本事項 る解法も考 を消去して ① Q (x2,y2) 4\x2-x1 例題 153 基本例 十点の軌跡 |双曲線x-2y2=4と直線 y=-x+k が異なる2点P, Qで交わるとき <(1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ。 ((2) (1)の範囲でk を動かしたとき, 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。 指針 基本 151 152 (1) ①共有点実数解 双曲線と直線の方程式から導かれるxの2次方程式が 異なる2つの実数解をもつ条件、つまり判別式D>0 からkの値の範囲を求める。 (2)2点P,Qのx座標をx1, x2 とすると,1,2は(1)の2次方程式の実数解である。 M(x, y) とすると x= x1+x2 , y=-x+k 2 ←点Mは直線y=-x+k上。 解と係数の関係を用いて x+x2をkの式で表し, つなぎの文字を消去するこ とによりx,yの関係式を導く。 なお、(1)の結果により, xの範囲に制限がつくことに注意。 ...(+5) CHART 弦の中点の軌跡 解と係数の関係が効く x2-2y2=4 ...... ①, y=-x+k 1 x 解答 ②①に代入して整理すると ard ② とする。 x2-4kx+2k2+4=0 ③ (1) 2次方程式 ③の判別式をDとすると 467 ここで1241=(-2k)-1-(24)=2(-2) P 2 M 2 0 よって, k-2>0 から (k+√2-√2) したがって k<-√2, √2<k (2)PQのx座標を x1, X2 とすると, これは 2次方程式 ③の解であるから,解と係数の関係 ① (8+0)=(($0) の方針。 複雑なと 一関係の利 連立方程 に解くと + 0 より x+x2=4k M (x, y) とすると x= このとき x+x24k 2 y=-x+k=-2k+k=-k ② =2k = 2 に代入して Je.... ④ ...... 点は直線② 上にある。 これは=0のときも成り でありx =219 ④ ⑤から消去すると y=-- 2 PD 2 点の座標 また,(1)の結果と④ から x <-2√22√2 x * よって, 求める軌跡は k=1から [[] 2 もできる。 直線 y=-2 x2√2,2√2 <xの部分 (*) この条件を落とさない ように。 風のせ方占をもつとキ

数Bです。 (1)のクケコと(2)すべて解き方分からないので教えてほしいです🙏🏻

10. 偶数を2から順に並べた数列を 24, 68, 10, 12, 14 | ...... のよ と群に分ける。 ただし, 第n群が含む 500-4-18 うに1個、2個, 4個, 数の個数は 2-1 個である。 (1) 第4群の最初の数はアイ 最後の数はウエであり,第4群に 含まれる数の総和はオカキである。また,540 は第 ク 群の ケコ 番目の数である。 (2)下のサ シ セ には,次の 〜③のうちから当ては まるものを1つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよ い。 On-1 ①n (2) n+1 ③ n+2 サ 第 n群の最初の数は 2 であり,第n群に含まれる数の総和は • 2回(ス 2-1)である。 【答えのみ】 (各1点) アイ ウエ オカキ 16 30 184 クケコ 第9 群の 15 番目 (完答) サ シ ① ① 3 ス セ (完答) 1

なぜ３/4πが答えになるのですか。解き方を教えてください。

(2) -sin+cos 0 2 *(3) √(-11 '+1' sin - 1/1/cos +1/15 √2 sin (8+ 4) ふ (2) (5)=√√√2 sin (0+ π sin(0-7) (3) (与式)=2√3 sin0- (1) y↑ √3 6 2 0 73 1 X 答 詳解 (2) y↑ 1 3 /2 4 -1 t x

(2)と(3)の解き方を教えてください🙇‍♀️

□ 134 数直線上の3点A(4), B(-5), C(7) について,次の□に適する数または用 語を入れよ。 *(1) 点Aは線分BC を □ に [ する。 (2) 点Cは線分BAを□ □に する。① 15. *(3) 点Bは線分ACを [ に する。 教 p.69 CES