（4）のところで、2×1を2回繰り返しているのはなんでですか？教えてください

応用例題 131 組分けの数 9冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4冊 3冊 2冊の3組に分ける。 (2)3冊ずつ3人に分ける。 (3) 3冊ずつ3組に分ける。 (4)5冊 2冊 2冊の3組に分ける。 ねらい こと。 テストに 出るぞ! 解法ルール (2)と(3)の違いに注意する。 (3)は, 3冊ずつ分けたものに区別 はないが,(2)は,どの人に分けるかによって別の組になる。 [解答例 (1)9冊の本から4冊を選び,残り5冊から3冊を選ぶと,残り FOR 52として計算する は2冊になる。 9.8.7.6 5.4 よってC4×5C3= 4･3･2･1 2.1 =1260(通り)…劄 (2) 理 (2)3人を A,B,Cとする。 Aにまず3冊分ける。残り6冊のうちBに分ける3冊を決め れば,Cに分ける3冊も1通りに決まる。 9.8.7 6.5.4 -X よって C3X6C3= 3.2.1 3.2.1 (3)(2)を利用する。 (3冊ずつ3人に分ける場合の数) 16800415) …劄 下 =(3冊ずつ3組に分ける場合の数) × (3組に分けたものを3人に配る場合の 下線部は, 3!=3×2×1=6(通り) 1680 よって =280(通り) ・・・答 6 (4)9冊から5冊選んで、残り4冊を2冊ずつ2組に分ける。 4C2 9.8.7.6 4.3. よって 9C5X = ✗ 2! 4･3･2･1 2.1.2.1 9C4として計算する -=378(通り) ・・・劄

二次方程式の質問です チャートの解説とは違う組み合わせで解いたんですけど答えが合わないです この解き方がダメな理由を教えてください

212 1. 基本 例 129 2次方程式の解と数の大小 (2) 00000 | 2次方程式 ax-(a+1)x-a-3=0が,-1<x<0, 1 <x<2の範囲にそれぞれ 1つの実数解をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。 指針 f(x) =ax²-(a+1)x-a-3 (α0) として p.207 基本事項2 重要 13 [a<0] [a>0] y=f(x) グラフをイメージすると, 問題の条件を満 たすには y=f(x) のグラフが右の図のよ うになればよい。 + 0 1 すなわち f(-1) f (0) 異符号 L 2x O [f(-1)(0)01 かつ f(1) f (2) が異符号 [f(1)f(2) <0] である。 αの連立不等式 を解く。 T TO 0 ly=f(x) 2次方程式 128 129のように、2枚 豚の存在明の問題 このの存在範囲の問題につい 方式の実数解を 方程式(x)=0がわくと gの範囲に共有 + CHART 解の存在範囲 f(b)f(g) <0ならとの間に解(交点) あり f(x)=ax²-(a+1)x-a-3とする。 ただし α≠0 f(-1)f(0) <0から 2次方程式であるから、 (x2 の係数) ≠0 に注意 注意 指針のグラフから かるように,a>0 の問題は、題 126, 一方程 方程式(x) の範囲に実 ●グラフが指定され 2次関数のグラフ [1] 判別式 D この3つの条件に 放物線y=f であるとき, 件となる。 題意を満たすための条件は,放物線y=f(x) が-1<x<0, 解答 1 <x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)(0) <0 かつ f(1)(2)<0 ここで f(-1)=a(-1)-(a+1) (−1)-a-3=a-2, が下に凸),a< 0 (グラ f(0)=-a-3, f(1)=α・12-(a+1) ・1-a-3=-a-4, が上に凸) いずれの場合 f(-1)f(0) <0かつ [1]判別 f(2)=α・22-(a+1)・2-a-3=a-5 (a-2)(-a-3)<0 ゆえに (a+3)(a-2)>0 よって a<-3, 2<a また,f(1)(2)< 0 から ...... ① ゆえに (-a-4)(a-5)<0 (a+4)(a-5)>0 よって a<-4,5<a ...... ① ② の共通範囲を求めて a<-4,5<a これは α=0を満たす。 f(1)f(2)<0 が、題意を満たす条件で る。 よって, α>0のとき α < 0 のとき などと場合 けをして進める必要はな を意味す ●グラ 上の p する [2] 軸の [3] [1] [2] -4-3 2 5

127番の問題がわからないです！ ただ一つの解を持つ時に3と4に別れるのはyの値の積が0になる時を考えてるのかなと思ったのですが、なぜ126番の問題だとそれを考えなくても良いのかが全くわからないです 誰か教えて欲しいです！すみませんがよろしくお願いします🙇‍♂️

196 基本 例題 126 2次方程式の解と数の大小 (2) 00000 2次方程式 ax²-(a+1)x-a-3=0が, -1<x<0, 1 <x<2の範囲でそれぞれ つの実数解をもつように,定数 αの値の範囲を定めよ。 重要 12 p.191 基本事項 指針 f(x) =ax²-(a+1)x-a-3 (α≠0) としてグラ [a>0] フをイメージすると, 問題の条件を満たすには y=f(x) のグラフが右の図のようになればよい。 すなわち f(-1) f (0) 異符号 la<0 y=f(x) e 0 1 + 0 2x [f(-1)(0) <0] y=f(x) かつ f(1) f (2) が異符号 [f(1)(2)<0] である。 αの連立不等式を解く。 CHART 解の存在範囲 f(p)f(g) <0ならpgの間に解 (交点)あり 解答 f(x)=ax2-(a+1)x-a-3とする。 ただし, a≠0 題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が-1 <x<0, 1 <x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち ここで f(-1)f(0)<0 f(1)f(2)<0 f(-1)=α(−1)-(a+1) (−1)-a-3=a-2, f(0)=-a-3, f(1)=α12-(a+1) ・1-a-3=-a-4, f(2)=α・22-(a+1) ・2-a-3=a-5 f(-1)f(0) <0から ゆえに よって (a-2)(-a-3)<0 (a+3)(a-2)>0 また,f(1)(2)< 0 から a<-3, 2<a ...... ① 2次方程式であるから、 (x2の係数) 0 に注意 注意指針のグラフからむ るように,a>0 グラフ に凸), a<0(グラブ 凸) いずれの場合も F(-1)/(0) <0 f(1)(2)< が、題意を満たす条件で よって、a>0のとき のときなどと場合分け て進める必要はない。 ゆえに よって (-a-4)(a-5)<0 (a+4)(a-5)>0 a<-4, 5<a... ① ② の共通範囲を求めて a<-4,5<a これはα=0を満たす。 -4-3 2 5

中和滴定の問題です。途中式も回答も持っていないので、とりあえず答えだけでもいいので教えて欲しいです!!

2 [典型問題 〕 次の文を読んで、下の各問いに答えよ。 C=12,0=16,H=1.0 シュウ酸二水和物 (H2C2O42H2O=126) を正確に 3.15g はかりとり,これを水に溶かして500mLの標 準溶液をつくった。この標準溶液10mLを三角フラスコに入れ、指示薬を加えたのち、濃度不明の水酸化 ナトリウム水溶液を滴下して中和した。 水酸化ナトリウム水溶液を20.0mL滴下したとき, 三角フラスコ内 の水溶液が微赤色を呈した。 次に,食酢を 10 倍に薄め,その酢酸水溶液を10.0mLとり,この水酸化ナトリウム水溶液を用いて中和 滴定したところ, 12.0mLを要した。 (7) (1) 加えた指示薬は何か。 名称を記せ。 (2) シュウ酸の標準水溶液の濃度は何mol/L か。 (3) 水酸化ナトリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 (4) (薄めた) 酢酸水溶液の濃度は何mol/L か。 (5) 食酢の濃度 (%) を求めよ。 ただし食酢の密度は1.02g/mLとする。 (6)食酢のpHを測定したところ2.0 を示した。 食酢中の酢酸の電離度を求めよ。 [B] 次のグラフは10mL [新潟薬科大〕

数学の二次関数の決定について質問です。 写真一枚目の(2)がわかりません。 私の回答は写真2枚目なのですが、どこが間違っているのかわかりません。答えが違うのでどこかが必ず間違っていると思うのですが、何度計算しても正解にたどり着きません。私は、基本形を使わずに一般形を使って問... 続きを読む

基本 例題 94 2次関数の決定 0000 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1)頂点がx軸上にあって, 2点 (0, 4), ( - 4,36) を通る。 ( (2) 放物線y=2x2 を平行移動したもので,点 (2,4) を通り,頂点が直線 y=2x-4上にある。 指針 (1),(2) ともに頂点が関係するから、頂点のx座標をとおいて, 基本形 y=a(xb)+α (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 からスタートする。 (2)平行移動によってx2の係数は不変。 したがって, a=2である。 また、頂点(b,g)が直線 y=2x-4上にあるから g=2ヵ-4 (1) 頂点がx軸上にあるから, 求める 2次関数は 頂点の座標は (p, 0) 解答 y=a(x-p)² と表される。 ...... このグラフが2点 (0, 4), (-4,36) を通るから ap²=4 * S (1) ①, a(p+4)²=36 ② ① ×9 と ② から lap=ap+4)2 α≠0 であるから 9p2=(p+4)2 整理して よって (p+1)(2)=0 -p-2=0 これを解いて p=-1,2 ①から p=1のとき a=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1), y=(x-2)2 (y=4x2+8x+4, y=x2-4x+4でもよい) (2)放物線y=2x2を平行移動したもので,頂点が直線 y=2x-4上にあるから,頂点の座標を(p2p4) とす ると, 求める2次関数は 4(-4-p)²=(p+4)² ① × 9 から 9ap^=36 これとa (p+4)=36か 5 9ap²=a(p+4)² α≠0 であるからこの 両辺をαで割って 9p²=(p+4)² 右辺を展開して 9p=p2+8p+16 整理すると p²-p-2=0 y=2(x-p)'+2p-4 とされる。 ****** ① このグラフが点 (24) を通るから 2(2-p)²+2p-4=4 y-2- 整理して p2-3p=0 よって p=0,3 2 p=0 のとき, ①から y=2x2-4 p=3のとき, ①から y=2(x-3)'+2 (y=2x-12x+20 でもよい y=2x2-4 0 /23 y=2(x-3)2+2

(1)の問題です。分からなくて解答見ました。 互除法を使って計算するところまでは理解したのですが、よってのあとからがわかりません。 解説お願いします🙇

本 例題 126 1次不定方程式の整数解 (1) 次の等式を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。 (1) 11x+19y=1 465 ①①①① (2) 11x+19y=5 p. 463 基本事項 1.2 CHART & SOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 (1)1119は互いに素である。 まず, 等式 1x +19y=1のxの係数 11 とyの係数 19 に 互除法の計算を行う。 その際, 11-19 であるから, 11を割る数, 19 を割られる数として 割り算の等式を作る。 a=11, 6=19 とおいて,別のように求めてもよい。 (2)xの係数とyの係数が (1) の等式と等しいから, (1) を利用できる。 (1)の等式の両辺を 5 倍すると 11(5x) +19(5y)=5 よって、 (1) で求めた解を x=p, y=q とすると, x=5p, y=5g が (2)の解になる。 解 (1) 19=11.1 +8 移すると 8=19-11・1 11=8・1+3 移すると 3=11-8・1 8=3・2+2 移すると 2=8-3-2 3=2・1+1 移すると よって 1=3-2-1 1-3-2-1-3-(8-3.2) 1 =8⋅(-1)+3.3=8⋅(-1)+(11-8.1).3 =11・3+8・(-4)=11・3+ (19-11・1・(-4) =11・7+19・(-4) 11・7+19・(-4)=1 なわち ① えに, 求める整数x、yの組の1つは x=7, y=-4 2 ①の両辺に5を掛けると 11(7・5)+19・{(-4)・5}=5 すなわち 11・35+19・(-20)=5 解 (1) α=11,6=19 とする。 8=19-11・1=b-a 3=11-81 =a-(b-a)-1=2a-b 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-b).2 =-5a+3b 1=3-2.1 =(2a-b)-(-5a+3b)・1 =7a-4b すなわち 11・7+19・(-4)=1 よって, 求める整数x, yの 組の1つは x=7, y=-4 よって, 求める整数x, yの組の1つは x=35, y=-20 ■注意 (2) の整数解にはx=-3, y=2 という簡単なものも ある。 このような解が最初に発見できるなら,それを 答としてもよい。 RACTICE 126° 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (1) 19. +26y=1 (2) 19x+26y=-2 慎重に

a>0,b>0,a≠bのとき、 a+b/2,√ab,2ab/a+b,√a^2+b^2/2の大小を比較せよ。 証明方法が答えと違っていたので、間違っているところや直したほうがいいところがあれば、教えてほしいです。

2 any and を示す。 a+b P 2021267 a'+2ab+b² 2 4 両辺の平方の差を考えると a²+62 2 (1/2) 2 = (0-672 4 30 したがって 92462 2 (a+b) 2 0262 a²+62 2 70, arb 7081 2 92162 2 a+b 2 a+b 2 >vabを示す。 両辺の平方の差を考えると 2 a²+b² 70 (a+b)² -ab 92+62 = 2 したがって 2 a+b 2 (a+b)² > ab >0, √ab 70 F') ab(a²-2ab+h²) (a+b)2 a3b2a262 +ab 3 2 a+b > √ab 96(9+672 (91672 ash-za (a+b)2 2ab √ab > を示す。 a+b 49262 (a+b)2 両辺の平方の差を考えると ab- (ab)² = ab(a-672 2 > 0 (a+b)2 したがって ab > (zab) 2 √ab 70, 2ab 7081 より 2ab √ab > a+b

この問題の［Ⅰ］がわかりません。 強酸、弱酸などはなんとなく分かります！！

82 第2編物質の変化 原子量H=1.0,C=12,016, Na=23,Ca=40 リードC 126.滴定曲線 次の図(A)~(E)は,0.1mol/Lの酸の水溶液α 〔mL] に 0.1mol/Lの塩基の水溶液を加 えていったときの滴定曲線である。これらの図に該当する酸と塩基の組合せを[I]欄から,指示薬として 正しいものを [II] 欄からそれぞれ選べ。 (A) 12 10 8 pH 6 4 2 滴下量 [mL] [I](ア) HCI-NH3 酸 (B) 12 10 8 pH 6 4 2 滴下量 [mL] (C) 10 8 pH 6 4 2 (D) 12 (E) 12 10 10- 8F 8 pH 6 4 pH 6 4 2 a 滴下量 〔mL] (イ) HCI-NaOH 中 滴下量 〔mL] a 滴下量 〔mL] (ウ) CH3COOH-NH3 中(エ) (COOH)2-NaOH 塩 CH3COOH-NaOH 塩 (カ) (オ) HCI-Ba(OH)2中 [II] (a) メチルオレンジ (b) フェノールフタレイン OH (C) メチルオレンジでもフェノールフタレインでもよい (d) メチルオレンジもフェノールフタレインもともに使えない [1] @ ア (B) ウ (C)力 (D) イ (E) オ [Ⅱ] Wa (A) ((B) d @b C 例題 23]

酸と塩基の問題です。 画像が多いのでまとめています。見づらいところがあれば言ってください。 右と左で薄めたものを考慮している式としていない式がありますがその違いはなんですか。 教えてください

ok 第37問 食酢の定量 市販されている食酢中の酢酸の濃度を調べるため、次の実験①~⑤を行った。 実験① 水酸化ナトリウム約0.4gを水に溶かして100mLの水溶液をつくった。 (2) シュウ酸二水和物 (COOH)22H2O を正確にはかりとり メスフラスコを用いて 0.0500mol/Lのシュウ酸水溶液を100mLつくった。 ③実験②でつくったシュウ酸水溶液 10.0mLをホールピペットにより正確にはかり とり、実験①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ, 12.5mLを 要した。 食酢 10.0mL をホールピペットにより正確にはかりとり 容量100mLのメスフ ラスコに入れ, 標線まで水を加え, よく振り混ぜた。 実験 ④でつくった溶液10.0mLをホールピペットにより正確にはかりとり 実験 ①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ, 8.50mL を要した。 * 問1 実験②についてはかりとるシュウ酸二水和物は何g必要であるか。 ただし,原子 量はH=1.00, C = 12.0, 0 = 16.0 とし, 答えは有効数字3桁で求めよ。 取り、 問2 水酸化ナトリウムの水溶液をつくるとき、実験②と同様の操作を行うことが難しく 不正確さをともなう。このため,その水溶液の濃度を正確に決めるには,実験③の操 作を要する。 これは水酸化ナトリウムのどのような性質によるか、簡潔に記せ。 * 問3 実験③ で起こる中和反応の化学反応式を記せ。 問4 食酢中の酢酸のモル濃度は何mol/Lであるか。ただし、食酢中の酸はすべて酢酸 であると仮定し, 答えは有効数字3桁で求めよ。 問5 食酢中の酢酸の質量パーセント濃度は何%であるか。 ただし、食酢の密度は 1.00g/mLとし, 答えは有効数字2桁で求めよ。 - (防衛大 〈改〉) -0.082 mol/L CH,COUT #RE "NDOH が出す OH の mod 37 問1 0.630 g 問2 水酸化ナトリウムは空気中の水分や二酸化炭素を吸収する性質があるから。 問3 (COOH)2 + 2NaOH 問40.680mol/L 問5 4.1% - (COONa)2 +2H2O H++ SO- よりHが生じ酸性 学式 [塩の分類 強塩基・・・中性) したときの組み合わ 解説 強塩基・・・中性) 0.0500 mol/Lx 問1 (COOH)22H2Oの式量=126.0より 10.0 0.0500 mol/Lx1000 LX 2 (COOH)2が出すH のmol 100 1000 L×126.0g/mol = 0.630 g 塩基・・・酸性 強塩基・・・塩基性 塩基・・・塩基性 塩基酸性 ・・・酸性) 酸性] E 問2 固体が空気中の水分を吸収して, 固体 の一部が溶解する現象を潮解という。 水酸化 ナトリウムは潮解性があり水分を吸収するほ か空気中の二酸化炭素とも反応するため, 正確な質量がはかれない。 問4 実験①~③より、水酸化ナトリウム水 溶液の濃度が求まる。 実験の様子を図に示す。 10.0 mL =x(mol/L) x 12.5 NaOH が出すOHのmol 1000 LX 1 x=0.0800mol/L 実験⑥ ⑤より、食酢中の酢酸の濃度が求 まる。 実験の様子を図に示す。 -NaOH水 10.0mL 10.0 mL 0.0800 mol/L 8.50 mL 10倍 希釈 NaOH 水 x mol/L 食酢 12.5mL 100 mL (1.00g/mL) 食酢中の酢酸の濃度を ymol/L とすると, mol/Lx: LX 1 (COOH)2 水 10.0 y x 0.0500 mol/L 100mL 10 うすめたCHCOOHの濃度 1000 水酸化ナトリウム水溶液の濃度をmol/L とすると, CHCOOH が出すH のmol = 0.0800 mol/Lx: 8.50 1000 LX 1 L NaOH が出すOHのmol y=0.680mol/L 問5 波の を100として、食酢中 Fit to F

これの答えであってますか？教えてください。

(3)9x(2x+1)=2 18x²+9x-2:0 -9=√ 81-4·18.(-2) x= 3 36. 5 812 -3±5 82 12 21 123 126 6