わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

青チャートIの変量の変換利用の質問です。示されているデータはxのものなのに(1)でそのxのデータを用いてyの平均を出していますが何故xのデータなのにそこからyの平均が出るんですか？

指針> (1) yのデータの平均をyとすると, y=x-750すなわちx=y+750 である。よって,ま 285 基本例題181 平均値 分散の計算(変量の変換利用) |次の変量xのデータについて,以下の間いに答えよ。 726, 814, 798, 750, 742, 766, 734, 702 -750 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 X一 (2) u= 8 5章 基本 180 社 21 ずyを求める。 (2) x, uのデータの分散をそれぞれ s?, s.? とすると、s,?=8's? である。よって,ます。 変量xの各値に対応する,変量uの値を求め, sを計算する。 解答 {(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)} =4 (1) x=ー(726+…+702) 8 としても求められるが,解答 の方が計算がらく。 ゆえに x=y+750=754 アー750 a 分散と標準偏差、相関係数

どうして変換できるんですか？

227 重要例題 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844, 893, 872, 844, 830, 865 (単位は点) (1) 4=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値uを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 147 変量の変換 OOOO0 ことに TO 開関部 x-830 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 (2) ひ= 7 めよ。 単体式一 は 最突 る る)る b.217 基本事項 3,p.226 補足 ると CHARTOSOLUT (1) u=x-830 よりx=u+830 であるから x=u+830 全 (2)x, ひのデータの分散をそれぞれ S?, S,?とすると, *=10+830 であるから S=7°s? である。よって,まずは s? を求める。 開部 解答) inf.(1)のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に (1) 変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 844|| 893 | 872 | 844 830 | 865 | 計 x なる。 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく,この値を仮平 均という。 共 14 63 42 14 0 35 168 u 789101 3 168 =28(点) 6 U= よって,変量uのデータの平均値は 5章 ゆえに,変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) 合x=u+b のとき x=u+b 17 存価を書にすると 次のようにな

この丸で囲った1って何処から来るのですか？

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これってなんで1が極大にならないんですか？

(2) = 6x°-6x-12 = 6(x+1)(x-2) y=0 の解は 1<x\3 におけるyの増減表は, 次のよ x = -1, 2 うになる。 x 1 2 3 0 極小 -10 y -3 1 よって,この関数の最大値と最小値は 最大値1 x=3 のとき x=2 のとき 最小値 -10 5章

(１)の問題で、物体に垂直抗力ははたらかないのですか？

リード D 第5章●仕事と力学的エネルギー 55 記106. カ学的エネルギーの保存● 巻きばねの一端を固定し, 他端に質量m [kg]のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で,ばねが自然の長さになるように支 える。重力加速度の大きさをg[m/s°] とする。 るさ (1)台をゆっくりおろしていくとき, x [m] だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F[N] を求めよ。 a 2, おもりが台から離れるときのばねの伸びx.[m] を求めよ。 モつりあい 7はじめの状態で台を急に取り去った場合, 最下点でのばねの伸び x[m] を求めよ。 おもりの最下点について, x」と x2の差が生じた理由を述べよ。 ばね定数k[N/m] の軽いつる 110 0000V000OI 自然の長さ- 00000000000

⑵答え13ですなぜですか？

【チャレンジ2】 20個の値からなるデータがあり,そのうちの 8個の値の平均値は3,分散は4,残り12 :I.5章 個の値の平均値は8, 分散は9である。 (1) このデータの平均値を求めよ。 (2) このデータの分散を求めよ。 16: 元ー 9 1:四分位 tes 56 95. c a ★ 今 3 Wr a.24 81. Je- 64 U. 日分位 145 12 ータの値 96 170- 120 う。四分 20 第1匹 解答(1) 6 (2) 13 【チャレンジ3) ぞれ, Vaw

（2）の解説してほしいです！

94 第5章 データの分析 B問題 313 5個の値 6, 11, 15, 17. aからなるデータの平均値がa+1と等しいとき,こ のデータの分散を求めよ。 14 15個の値からなるデータがあり、そのうちの10個の値の平均値は 9, 分散は 3,残り5個の値の平均値は 6, 分散は9である。 (1)このデータの平均値を求めよ。 このデータの分散を求めよ。 315 右の表は,X, Y, Z の3つの高校で1年生 を40人ずつ抽出し,週に何日間,部活動を 行っているかを調査した結果である。それ ぞれの高校の調査結果を表すヒストグラム 平均値 標準偏差 X高校 3.0 1.6 Y高校 5.0 1.1 Z高校 3.0 1.0 、こ

95の(1)がどうしてそうなるのか分かりません。

図2 問4 問5.乗換 問6.こ。 こらな 発展 探安 よることが知られている。これについて, 下の各問いに答えよ。 間1. この家系の血友病が, 家系図中に生じ た突然変異でないとすると, 血友病の遺伝 子をもつことが確実な人の番号をすべてあ げよ。 問2. 問1の解答をもとにして考えた場合, 確実にもつ人を除き, 血友病の遺伝子をも つ可能性があると考えられる人の番号をす べてあげよ。 298.減装 O キツユク 2 3 を2~3 4 カバー: 減数分 6 8 9 10 5 問1. WS 11 問2. XX 問3 12 13 14 15 問4 問3.図中15の女性が血友病でない男性と結婚して,生まれてくる子が血友病であっ、 性を,男性の場合と女性の場合に分けてそれぞれ%で答えよ。 た は 問5

(3)の問題で、解説の最後の=R+(μ'dcosθ)まではたどり着いたのですが最後dを代入してからどのようにしたら答えになるのかが分かりません。

187.仕事と運動エネルギー ●質量2.0kg の物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ 3.0m/s で通過 した瞬間から, 速度の方向を含む鉛直面内で一定の角日だ F(N) F Oト 10m け上向きに力F[N] を加えた。カFの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。また, cos0=0.80 とす 8.0 る。 2.0 (1) カFが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=D10m の点を通過する瞬間の速さひは何m/s 10 x [m) 100 か。 こ 代 108.保存力以外の力の仕事 ● 半径尺の円 弧状のなめらかな曲面ABがある。円弧の上 端Aと円弧の中心0の高さは等しく, 円弧の最 下点Bと0を通る線は鉛直である。その右側に HT はなめらかな水平面 BC と傾角0のあらい斜面 CD がある。いま, 円弧の上端Aから質 量mの小物体を静かにはなしたら,円弧にそってすべり降り,さらに斜面 CD にそって のほり始めたが,点Cからある距離を進んだ点Xで速度がいったん0になった。その直 後に逆もどりをして, 円弧面のある高さの点Yに達したところで再び速度が0になった。 小物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)小物体が最初に円弧の最下点Bを通過するときの速さかはいくらか。 (2) CX 間の距離dはいくらか。 (3) 小物体が逆もどりをして円弧面をのぼったときの最高点Yの高さHは,点Bを基準 にしていくらか。 R A X D B メ 末 ( 大のびの (東京電機大 改] > 105 ヒント 107. カFの分力 Fcos0のみが仕事をする。(F-x 図の面積)×cos0 が, Fのした仕事となる。 108.動摩擦力は, 斜面の上り, 下りともに物体に対して負の仕事をする。