(2)においてです。 相加・相乗平均の使い方は理解できたのですが 2^x＞0、2^-x＞0より2^x+2^-x＞0よりt＞0で求めてはなぜダメなのですか？

(1) 大阪経大 25x-3・5*-10 ≧0 基本 16616 一の形を導く。その後 三意して進める。 要注意。 変わる。 =(-1/²)* 向きが変わる。 を2にそろえる。 -(2x+2) <2-4(x-1) 大きいから <-4(x-1) =3 から,不等号 うない。 左の解答より は不変。 +2>0 So EX107 基本例題 169 指数関数の最大 最小 関数y=4-24+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 関数y=6(2x+2-x)-2(4+4¯*) について, 2+2x=t とおくとき,yをtを X 用いて表せ。 また,yの最大値を求めよ。 基本 167 練習 指針 (1) おき換え を利用。 2^=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直す で解決! なお, 変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y2=(X+Y)'-2XY を利用して, 4*+4 x を t で表す。 をで表すと,t の2次式になる。 なお, t = 2* + 2 - * の範囲を調べるには,20, 2x>0 に対し, 積2*2*=1 (一定) であるから, (相加平均)≧ (相乗平均) が利用できる。 69 解答 (1) 2*=t とおくとt>Q したがって 0<t≤4 をtの式で表すと y=4(2*)"-4-2*+2=4t°-4t+2=4(t-1/2)+1 ① の範囲において, y は t=4で最大, t= で最小となる。 t=4のとき 2x=4 ゆえに 1/1/2のとき t= ゆえに よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2*+2-x)2-2・2*・2^x=t2-2 v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 したがって ① 2*> 0, 2-*>0 であるから(相加平均)≧(相乗平均) より 2x= (*) 2+2-x≧2√2x2 = 2 すなわち ≧2 ここで,等号は 2 = 2x , すなわち x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から ②の範囲において,yはt=2のと き最大値 8をとる。 したがって 2であるから0<t≦22 1 1 2 y=-2t- = -2 (1-2)² + 17 x=0のとき最大値 8 x=2 x=-1 ..... YA 17 2 8 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (7) y=(-²)*(-1≤x≤2) 32 t p≤q2P ≤29 50 O 2 2*•2-*=2°=1 * (12/21) 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき a+b 2 ≧√ab (等号は α=bのとき成り 立つ。) 265 t=2 となるのは, (*)で等 号が成り立つときである。 [(イ) 大阪産大] (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) > 0, a≠1 とする。 関数y=ax+α-2-2(α*+α-x)+2について, =t とおく y をtを用いて表し, yの最小値を求めよ。 p.272 EX108 5章 29 指数関数 < kć 0

(3)が分かりません！見直したら、線を引いたところが分かりません！間違えているかもしれませんが、解説お願いします🙇🏻‍♀️

y=aath 6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数｣をもとに決めるが, 販売時に釣 り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円)とする。 (1)(売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので, Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚,500円では 200枚売れることがわかり, さらに500x2500の範囲では, 販売数yは価格の1 250 アイ-1 x+ オカキ である。 ウエ 次関数とみなせることもわかった。このとき、y= 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき, 売上額S(x) が 最大になるxの値を求めよ。 クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの 「製作費用」が400円の業者に 120枚を依頼することにした とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 1300 (1) y=ax+aに代入して、 2000 ath=50 ( 500 ath = 200 Ⓒ) 2000ath280 - 20000+45=8000 =250を②に代入して5000=-50 したがって、y=-x+250 2) √(x) = xy = x ( - (12+250) /+250x - (1²-2500 m) 2 2 -36=-750 h=250 = -√ {(2-1250)²³- (125013) -- (2-1250) + to. (1250) a=-to よって、大=1250は500≦x≦2500にあるので、 あてはまる。

(3)が分かりません！見返したら、線を引いたところが分かりません！間違えているかもしれませんが、解説お願いします🙇🏻‍♀️

y=axth 6 ある高校の生徒会では,文化祭でTシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数」をもとに決めるが, 販売時に釣 り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。 (1)(売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので,Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数を”枚とし,xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚,500円では 200枚売れることがわかり, さらに500≦x≦2500 の範囲では, 販売数yは価格xの1 250 アイ 次関数とみなせることもわかった。 このとき, y=- ウェ -x+ オカキ である。 10 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき,売上額 S(x) が 最大になるxの値を求めよ。 クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの 「製作費用」が 400円の業者に 120枚を依頼することにした とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 (1) y=axthに代入して 1300 2000ath=50 ① 500 ath=200② 2000ath=50 - 20000+4=8000 =250を②に代入して したがって、y=-x+250 2 5000=-50 +) √(x) = xy = x ( - (√x -+250) -662²2² +250x - To (x² 2500x) -- + f(2-1250)²-(12501) -36=-750 h=250 -1/16(x-1250)+1/16(1250) a=-to よって、x=1250は500≦x≦2500にあるので、

(3)が分かりません！答えを書いていたのですが、見返したら線を引いたところが分かりません！間違えているかもしれません💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

youth 6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数」をもとに決めるが, 販売時に釣 り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。 (1) (売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので, Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数をy枚とし、xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚, 500円では 200枚売れることがわかり, さらに500≦x≦2500 の範囲では, 販売数は価格xの1 250 アイ-1 x+ オカキ である。 ウエ 次関数とみなせることもわかった。 このとき, y= 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき, 売上額 S(x) が 最大になるxの値を求めよ。クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの「製作費用」が400円の業者に 120枚を依頼することにした とき,利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 1300 (1) y=axteに代入して 2000 ath=50) 500 ata=200② 2000ath280 - 20000+4=800 =250を②に代入して、 したがって、y=-x+250 5000=-50 -32=-750 h=250 √(x)=天y=x(1+250) - 1/6/2² +250 X - To (x²-2500x) == -- to {(x-1250) ²- (12501²³} 2 - (√6 (1-1250) ² + + 6. (1250)² a=-to よって、x=1250は500≦x≦2500にあるので、 あてはまる。

(2)が分かりません。どなたか解説していただけないでしょうか。答えは次の写真の通りです

★★★ 24 (1) 関数 y=|x2+2x-3| のグラフをかけ。 (2) αを定数とする。 直線y=ax+7 と (1) のグラフとの共有点の個数を求 めよ。 [14 京都女子大〕

【3】アだけ自力で出来ました。ほかは全部分からないので、1箇所だけでもいいので解説お願いします。

2021 推薦 〔1〕次の # にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) 1+√3のとき、a-2a-2の値は ア @totata'+α の値は イ + ウ であり。 √3である。 (2)+1,定数aが Ises1のとき.√x+2a+√x-2a= る。 (3)を整数と整数部分が5であるとき,の値は | オ (1) α, bを定数とする。 関数y=ax-4ax+b(-1≦x≦3)は 最大値が7. 最小値が−2である。 a>0のとき,a= ア あり.a<0のとき、b= ウ である。 であ 〔2〕次の にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 b= である。 で (2) a, kを定数とする。 2次関数y=2x²-4x+8のグラフをx軸方向に2,y 軸方 向にだけ平行移動すると、 2次関数y=2x²-12ax+6a+6のグラフに重なると k= オ である。 I 〔3〕を定数とする2次方程式x-2ax+a+2=0が異なる2つの実数解をもつとき、次 にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答 が分数となる場合は既約分数で答えること。 の (1) この2次方程式の2つの実数解がともに-1<x<3の範囲にあるときのとり 得る値の範囲は 7 <a<- <号である。 (2) この2次方程式の2つの実数解のうち、一方のみが-1<x<3にあるとき,の とり得る値の範囲はa < ウ Saである。 (3) この2次方程式の2つの実数解のうち、少なくとも1つが-1<x<3の範囲にあ るとき、aのとり得る値の範囲はa< <a である。 〔4〕 AB=3,AC=2BCである△ABCにおいて, 辺AB上にAD: BD=2:1になる ような点Dをとる。 ∠ADC=135°であるとき, 次の にあてはまる数を求 め、解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答 えること (1) BC=√ ア (2) sin∠BAC= 1 (3) sin∠ABC= ウ である。 √5 である。 √5 である。 (4) △ABCの外接円の半径は (5) ABCの面積は オ である。 である。 医療技術・福岡医療技術学部

数学Ⅰ 二次関数のグラフの問題で(1)(2)の両方です。 自分の理解力がないために答えを見てもいまいち解き方がわかりません(´；ω；`) どこがわからないとかも分かってなくて... 皆さんの解き方を途中式を含めて見せていただけないでしょうか...？ それでもわからなければま... 続きを読む

練習問題 8 2次関数のグラフと座標軸との共有点 ... aを定数とする。2次関数y=x2+ (2a+2)x+2a²+6a-4 ･･･ ① について考える。 (1) 関数 ① のグラフとy軸との共有点Pのy座標をヵとする。 [アイ エオカ は a のとき最小値 をとる。 ウ キ (2) 関数 ① のグラフは,点Q(クロ d² + コ α-サ)を頂点とする放物線である。 ケ, 関数 ① のグラフがx軸と異なる2点A,Bで交わっているとき,定数aの値のとり得る範囲は [シス] <a<セである。このとき,AB=2√ソ タ α+チであるから, AB は α=ツテ のとき最大値 をとる。 また,ABQが正三角形となるとき, ABの中点をMとすると, MQ= である。 ことを利用すると, a = [ヌネ±√ ・AB が成り立つ 06 (p.17)

（2）お願いします

総合演習を定数とするとき､この2次関数 4. 3=2²2b6+ ① のグラフの頂点の座標は @= カキ 8= ウコ (1) a,c を定数とする。 ①のグラフが, 関数y=ax²2z+cのグラフと原点に関して対称と なるのは, y=a(-x)-2(-x)+C のときである。 b+ 6 = オ c= ケ 7 シス 20 t (x-hi-hi-h コ のときである。 また, b= 軸方向に s, y 軸方向にだけ平行移動したグラフとが一致するのは y=-ax-2x-c y = x ² = ² fx = zh + ² のとき、①のグラフと, 関数 y=x(z+4) のグラフを J 2²44x 7=(x-1)² = = す J= (x+2)² - 4 3 3/ (2) 下の には、次の⑩~④のうちから当てはまるものを一つずつ選 べ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 3 ≤ 0≦1の範囲における関数 ① の値の最小値をm とする。 60 のとき m=- + 0≦b≦1のとき m= ア は b>1 のとき m= b ナ である。 ノ ソタ である。 したがって<0 となるbの値の範囲は h [+] 七 44 3 である。 また, 0≦T≦1の範囲で①のグラフと軸が異なる2点で交わるbの値の範囲 シテ フ ト b+ オリ

(4)だけ分かりません 解説お願いします！！

(ⅡI) 2次関数y=ax²-2ax+5 ･･･ ① のグラフがある。 7 8 9 10 11 12 (1) 関数 ① の頂点のx座標の値は,x=7 である。 (2) 関数①の定義域−1≦x≦4における最大値が7であるとき, αの値を求める と, a>0のとき, a= 8, a<0のとき, a = 9 である。 (3) α=8のとき, 関数①の定義域−1≦x≦4 における最小値は10であ る。 (4) α=9のとき, 関数①と直線y=2x+6が接するように定数の値を定 める。このとき, bの値は11で、 接点のx座標の値は12である。 ア. ア ア. 1 -2 2 7. 1/12 イ. 2 1. /1/1/ イ. -1 1.29 28 R. 132/12 Q. [1] ウ.3 ウ. ウ. 1 2 ウ.4 ウ. [解答番号 7~12] U 4 17./1/2 ウ. 3|2 エ.4 も 1 I. H 2 19 4 I. 11 エ. エ.2

(4)だけ分かりません 解説お願いします！！

(ⅡI) 2次関数y=ax²-2ax+5 ･･･ ① のグラフがある。 7 8 9 10 11 12 (1) 関数 ① の頂点のx座標の値は,x=7 である。 (2) 関数①の定義域−1≦x≦4における最大値が7であるとき, αの値を求める と, a>0のとき, a= 8, a<0のとき, a = 9 である。 (3) α=8のとき, 関数①の定義域−1≦x≦4 における最小値は10であ る。 (4) α=9のとき, 関数①と直線y=2x+6が接するように定数の値を定 める。このとき, bの値は11で、 接点のx座標の値は12である。 ア. ア ア. 1 -2 2 7. 1/12 イ. 2 1. /1/1/ イ. -1 1.29 28 R. 132/12 Q. [1] ウ.3 ウ. ウ. 1 2 ウ.4 ウ. [解答番号 7~12] U 4 17./1/2 ウ. 3|2 エ.4 も 1 I. H 2 19 4 I. 11 エ. エ.2