2, 6. cを係数とする 2 次方程式 zzs
出し, 取り出した順に ののの9
毅レ この問題では, 数党 で学償以下のことを利用する ーー
2 次方程式 cy"十6x十c三0 の実数解の個数と判別式 がAA
の>0 のとき, 異なる 2 つの実数解をもつ のーージーン
民 とき、ただ 人=0 のとき,
のー0 のとき, ただ1つの実数解(重解)をもつ | 人 CSK 凡
の<0 のとき, 実数解をもたない
ぇに, のテーゲー4gc和0 を満た ま
ゆえ のc 満たす組 (z, 5, c) が何通りあるか。ということがカギとなる。
>の場合の数を「2, 6,
この場合の数を「g cは3以上8 以下の整数]、[Zキ5 かつ 5キc かつcキ| という条
件を活かして, もれなく, 重複なく 数え上げる。
放 千
できる 2 次方程式の総数は 。P。三6・5・4三120 (通り)
2 次方程式 gz2二px十c三0 の判別式を の とすると, 実数解を
rsうための条件は の=0
=の一42c であるから が一42c生0 …… ①
3ミ5ミ8, 3ミcミ8 であり, ogキc であるから
3る全8,
2 コ )
ゆえに の*生48 ただつの(3 p三7, 8
49
5=7 のとき, ① から 72?テ4gc すなわち gcる ーー12.25
<の不等式を満たす o。 との組は (2。 の=3⑬. ④, 3)
=8のとき, ① から 8?生42c すなわち のc=
この不等式を満たす 6, c の組は
(Z, の=(3, ④, ③ 5)ご(お3) (5, 3)
2
したがって, 求める確率は 50 ..20
4組(Z, ヵ o) の総数。
42c のとりうる最小の値に
注目する。
7:三49>48 であるから
ゎ三7, 8
ら硬
防
象
(<
確
