〜を引いたところの変形の仕方がわかりません。

基本 例題 20 極限の条件から数列の係数決定など ①①①① (1) 数列 {a} (n=1, 2, 3, ...) が lim (3n-1)α=-6 を満たすとき, ■である。 lim nan 8 7118 [類 千葉工大] (2) lim(√2+an+2-√n²-n) =5であるとき、 定数 αの値を求めよ。 /p.34 基本事項 2 基本 18 41 指針 (1)条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために,na"=3n-1)lan× n と変形。 →∞ 13n- 数列{37-1 は収束するから,次の極限値の性質が利用できる。 liman=a, limbn=β⇒limanbn=aβ (a,βは定数) 818 818 n18 (2) まず, 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18(3) と同様。 (1) nan=(3n-1)anx n であり 3n-1 lim(3n-1)an=-6, →∞ lim n→∞ 3n-1 n = =lim n1α 1 3- n n limnan=lim(3n-1)an×lim よって n→∞ n→∞ n→∞ 3n-1 13 nan を収束することが わかっている数列の積で 表す。 (税込) 極限値の性質を利用。 =(-6)=-2 3 であるから (2) lim(√2+an+2-√n-n) n→∞ =lim n→∞ (n²+an+2)−(n²−n)) =m=mil √√n²+an+2+√√n²-n ((a+1)n+2 mi =lim →∞ =lim- n18 √netan+2+√n²-n (a+1)+- 2 n 12 n ==a+1 2 (税込) 分母分子に √n²+an+2+√n-n を掛け,分子を有理化。 1分母分子をnで割る。 子をnで割る。 'n> 0 であるから n=√ a 2 n 1+ + + 1 n² よって, 条件から a+1 =5 2 Ma=9 したがって {a.l. αの方程式を解く。

高校生数学A場合の数と順列です。 写真の1つ目が問題で、2つ目が解答です。 (2)番の解答の赤丸の部分なんですが、なぜ「5P2」ではダメなんでしょうか。また、なぜ「5の2乗」なんでしょうか、、、。 どなたか解説お願いします🙇

114 0, 1,2,3,4の5個の数字を用いて4桁の偶数をつくる。 次のそ れぞれの場合、何個できるか。 (1) 異なる数字を用いる場合 (2) 同じ数字を繰り返し用いてもよい場合

Ⅳの（3）でd/３までの釣り合いが安定でそれより大きくなると不安定になる理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

図 2-3 (a) のように, 前間と同じ平行板コンデンサーの極板P を自然長 ばね定数の絶縁体の軽い ばねに接続し ばねの他端を壁に固定した. また, 極板 P2 を壁から距離 l+dの位置に固定した (極板の厚さ は無視できる)、 極板 P1 P2 には, それぞれ電荷 +Q (Q > 0), -Qが蓄えられている。 また, 壁とばねの静 電誘導による電荷は無視できるものとする。 質量mの極板P は極板P と平行な位置関係を保って左右にな めらかに動くことができるものとする。 極板P1 に力を加えて壁から距離の位置に保持した。 極板P1 と極板 P2の間の電場の大きさをE。 とする. 図2-3 (b) のように極板P」を壁から距離(+ェの位置にゆっくりと移動した。 極板 P, にばねからはたら く力と極板間の静電気力がつりあうときの位置を Q, Fo, k, m, co のうち必要な記号を用いて表せ、ただ し, 0<x<d とする. ⅣV 次に, P1 を図2-3(a) の位置に戻し、 図2-4 (a)のようにスイッチと電圧Vo(> 0)の直流電源に接続し た。その後、スイッチを閉じ, 極板 P, に力を加えて図2-4(b) のように壁から距離+æの位置にゆっくり と移動した(ただし<z<dとする)。その後,極板 P, を移動するために加えていた力をなくした。導線が -Kx Pl + Q 0000000000 d (a) 10000000 極板P が及ぼす力は考えない (1) 極板 P1 が壁から距離1+の位置にあるときに極板P, にはたらく力F (x) を Vo, S, d, z, k, m, Eo のうち必要な記号を用いて表せ。 ただし, 極板 P1 から P2 に向かう向きを正とする. (2) 極板 P1 にはたらくばねからの力と極板間の静電気力がつりあう位置が存在するためには, Vo はある上 限値Vm より小さくなければならない。このVm を S, d, k, m, so のうち必要な記号を用いて表せ. (3) Vo Vmの場合に存在するつりあいの安定性について説明せよ。 ただし, 「a <æ <bの範囲に存在す るつりあいは安定(または不安定)」 という形式で,存在するすべてのつりあいについて言及せよ. Foyd FEQ P₁ P2 +Q 0000000000 HI l+x (b) ・ 114471 9 図2-3 P₁ P₂ 0000000000 V₁ (a) 図2-4 l+x d-x GV (b) 萬 Fol F:EG

伊勢物語の「寝ばやあく時のあらむ」の口語訳で、や があるので疑問、反語の訳になるのはわかります。 なぜ実際反語の訳になるのか分かりません。教えてください🙏🏻

24(2)について質問です。 青線部はなぜ-1<a<0、0<a<1/3ではないのですか？

54 第2章 2次関数 55 標問 24 すべての(ある) に対して... 不等式 ax²+(a-1)x+a>0について, (1) すべての実数に対してこの不等式が成り立つような定数αの値の範囲 を求めよ. この6つのグラフを考えると, すべての実数 に対して ax2+bx+c > 0 となるのは, a>0, (D=) b2-4ac<0 のときであることが納得できるでしょう. 次に, ・解法のプロセス ar2+bx+c>0 (a≠0) となる実数ェが存在する。 > または 62-4ac>0 (2)この不等式を満たす実数が存在するような定数αの値の範囲を求めよ. (千葉工業大・ 改) ax2+bx+c>0 となる実数xが存在する 条件はどうでしょうか. 精講 2次不等式 ar²+bx+c>0 (α≠0) について考えることにします。 この2次不等式が すべての実数xに対して成 立する条件を調べてみましょう. 解法のプロセス 前の6つのグラフを見ると, α > 0 ならO.K. です.そして,a <0 でも、 (D=) 624ac0 な らO.K. です.つまり ◆グラフがx軸より上側の部分 に(も)あればよい すべての実数に対して ax2+bx+c>0 (a≠0) a0 または (D=) 62-4ac > 0 が条件となります。 ↓ a>0 かつ 6-4ac < 0 y=ax2+bx+c (a≠0) のグラフを利用して考 えるとわかりやすいです. 解答 すべての実数xに対して ax+bx+c>0 となるのは, y=ax2+bx+c のグラフがx軸より上に浮い ていることです. いいかえると, y=ax2+bx+c a>0 (a-1)2-4a²<0 下に凸で,軸と共有点をもたないこと, つま りα > 0 かつ (D=) 62-4ac < 0 が条件です。 αの符号, Dの符号によって, y=ax2+bx+c のグラフは次のようになります。 a>0 のとき (D=) b2-4ac>0 (D=) 63-4ac=0 (D=) b2-4ac <0 + + + ax2+(a-1)x+a>0 ......(*) (1) α=0 のとき (*)は-x>0 となり, これを満たすェは x < 0 である. 次に, α≠0 のときについて調べる. すべての実数に対して2次不等式 (*) が成り立つ条件は である. (α-1)^-4a²<0 より (a+1) (3α-1)>0 よってa<-1, 1/32 <a a>0であるから 1/18<a (2)(i) a=0 のとき, (*) を満たすxが存在する. (ii) α=0 のとき, (*) を満たす実数ェが存在する条件は a>0 または (α-1)^-4a²>0 である. (a-1)2-4a2>0より 1<a</1/23 -3a²-2α+1 <0 より, 3a²+2a-1>0 の係数が正またはD>0 ◆ェの係数が正かつ D<0 α < 0 のとき (D=) 62-4ac>0 (D=) 62-4ac=0 (D=) b2-4ac<0 よって, -1<a (ただし, a≠0) したがって, (i), (ii)より -1<a ◆α≠0 のときについて調べて いる © + ① 演習問題 24 すべての実数xについて, ar'+(a-1)x+α-1<0 が成り立つような αの値の範囲を求めよ. 第2章

赤線の部分を自分で訳せません。 It=this letterで，手紙はゲットされる方なのに，それは，得なければいけない。となって意味不明になります。どう解釈すれば良いのでしょか。よろしくお願いします。

(1) to se 531 Sue, please don't forget ( S of side ) this letter on your way to the mailing to mail <千葉商〉 station. It has to get to Brian by Saturday. mail and to mail

3番の問題の解説にある式の変形が分かりません。教えて下さい

第12章 微分法・積分法 73 Set Up 00000 35 xy平面上に放物線C:y=1/2x2がある。点P(11/23) (ただし,>0)を通り、Pにおけ るCの接線に垂直な直線を とする。 nとCのP以外の交点をQとするとき (1)の方程式を用いて表せ。 (2)Q の x 座標を」を用いて表せ。 (3)Cとで囲まれる部分の面積Sを」を用いて表せ。 (4) (3) で求めたSの最小値とそのときのの値を求めよ。 D'aula x f'(p) ==P [千葉工大 ]

助動詞、けりの問題なのですが、過去なのか詠嘆なのか よく分からないので解説して欲しいです🙇‍⤵︎

BE 問 題 BREC 1 次の文中の傍線部を太字の助動詞に注意して口語訳せよ。 1 次の文中の助動詞の意味と活用形を答えよ。 1時知らぬ山は富士の嶺いつとてか鹿の子まだらに雪の降る (古今集・仮名序) 一体、今をいつだと思って、鹿の子まだらに雪 目に見えぬ鬼神をもあはれと思はせ、 目に見えないをしみじみと感動させ、 時節 む (伊勢物語・九) この家に生まれし女子の、もろともに帰らねば、いか この車で生まれた女の子が、一緒に家に帰らないので、どんなに が悲しき。 ②都の中に多き人、死なざる日はあるべからず。(徒然草・一三七) の中にいる多くの人たちが、誰一人)死なない日はあるはずがない。 のち ② 逢ひ見ての後の心にくらぶれば昔は物を思はざりけり あなたと逢った後のこの切ない心に比べれば が降り積もっているのであろうか。 (拾遺集・巻一二) (土佐日記) 悲しいことか 知らぬ人の中にうち臥して、つゆまどろまれず。 少しも 知らない人の中に横になって、 (更級日記) 右の馬の頭なりける人を、常にゐておはしましけり。 馬の頭であった人を、いつも連れていらっしゃった。 (伊勢物語八二) おごれる心もたけきことも、皆とりどりにこそありしかど ごり高ぶって心も勢いが盛んなことも、皆それぞれであったけれども、 (平家物語) いぼしみづ ⑥ 年寄るまで、石清水を拝まざりければ、 まで、石清水八幡宮に参拝しなかったので、 777さやうの人の祭見しさま、 いとめづらかなりき。 そのような井田舎の人が 見た様子は、ひどく珍妙であった。 (徒然草五二) 2 次の文中の傍線部の「けれ」を、例にならって文法的に説明せよ。 例詠嘆の助動詞「けり」の已然形 (徒然草一三七) 風波やまねばなほ同じ所にとまれり。 風がやまないので、やはり同じ所にとまっている。 0460 4 (土佐日記) 養ふ。 すみま 大根をよろづにいみじき薬とて、朝ごとに二つづつ焼き として、二切れずつ焼いて 食ひけること、年久しくなりぬ。 食べたことが、になった。 徒然草六八) たまくら ①うつくしきこと限りなし。 いとをさなければ、籠に入れて かわいらしいことはこの上ない。 ② 山桜霞の間よりほのかにも見てし人こそ恋しかりけれ 山桜が霞のすきまから見えるように、ほのかに見たあなたが ③ 春の夜の夢ばかりなる手枕にかひなく立たむ名こそ惜しげ (古今集巻一) 短い春の夜の夢ほどのたわむれに(あなたの腕を)手枕に借りたらつまらなく (竹取物語) 助けり (千載集・雑上) も立つであろう恋の噂が ④「旅の心をよ。」と言ひければ、よめる。 (伊勢物

助動詞の問題です 答えがないので分かる方お願いします🙏

方丈記) ちりはひ 44 一夜のうちに灰となりにき。 一夜のうちに灰となってしまった。 ⑤ 暁にはとく下りなむと急がるる。 1 次の文中の傍線部の助動詞の意味と活用形を答えよ。 (枕草子一七七) 夜明け前には、きっとすぐに局に退出してしまおうと、自然と気持ちが急く。 かた ありあ ほととぎす鳴きる方をながむればただ有明けの月ぞ残れ ほととぎすが鳴いた。その ると、すでにほととぎすの姿は見えず る (千載集巻三) 空にはただ明け方の目だけが残っている。 応用 問題 あま よきを求めゆくに、天の河といふ所に至りぬ。 1 を求めていくという。 きよみ (伊勢物語・八二) ③清見が関の浪も高くなりぬべし。 清見が聞のもきっと高くなるだろう。 ・次の文中の傍線部①②の「ぬ」の違いを説明せよ。 たが 頼みたる方の事は違ひて、思ひ寄らぬ道ばかりはかなひぬ。 (更級日記) 期待していた方のことはうまくいかず つぬ (徒然草一八九) 57

普通にkを消去して代入すればいいことはわかったんですが、私のやり方だといけないところは、αが0でないかどうか分かっていないのに割っているところですかね？？💦

(2)xの2次方程式 x2-2kx+k=0 (kは定数) が異なる2つの解 α, α2 をもつと き αの値を求めよ。 [千葉工大] p.91 EX32