千の位が1と2と3の確率で、なぜ２分の３をするのでしょうか？計算の意味を教えてください！！

取り出した4個の数字を用いて4桁の整数を作るものとする。 千の位が1であるものはイウ 千の位が3であるものはエオ 個 ある。 4桁の整数は全部で カキ 個ある。 4桁の整数のうち3の倍数はクケ 個ある。 ある。

数Ⅲ 複素数　 6（2）の解説の最初の1行目でなぜ絶対値の二乗が1になるのかわかりません。 あと、その後の解説もわかりません。 どなたかわかる方教えていただきたいです。 よろしくねお願いします。

(2) |z|2 =zz=1であるから ゆえに, k=1, 2, z^² = (2) * = -— k k k 2 よって ゆえに Z 6に対して =27-k が成り立つ。 a=z+22+24=2+25+23 27 k 2 2 a+α=(2+22+2)+(26+25+23) =z+z2+2+24 +25+ 2°= -1 ad = (z+22+24) (26+25+23) =27 +28+210 +2 +2 +2 +2 +2 +27 6 23 =1+ z + z3 + 2 ° + 1 + 2 ' + 2 " + 2 5 +1 = 3+ z+22+2+24 +25+2=2 a は2次方程式

解き方がわからないので教えていただきたいです！ 至急お願いしたいです🙏

1.17気体の状態変化と熱効率 ② [2017 千葉大 ] 次の文章を読み, 問題文中に定義された 記号を用いて次の問いに答えよ。 体積↑ 容器に閉じこめたn [mol] の単原子分子理 想気体の状態変化を図のA→B→C→A の順に行った。 A→Bでは体積を一定に保 ち, BCでは絶対温度を一定値に保っ た。 また, CAでは体積と絶対温度が比 例するように状態を変化させた。 状態 A での絶対温度は T , 状態 C での体積は Voであ った。 気体定数をRとする。 To T 絶対温度 (1) 状態 A での体積を求めよ。 Vo O B. (2) 状態 A での圧力を求めよ。 (3) このサイクルにおいて、圧力と体積の関係を表すグラフの概形をかけ。 ただし,グ ラフには状態A, B, C での圧力と体積を記入し、変化の向きを示す矢印も記すこと。 (4) A→Bの過程で気体が外部へ放出した熱量を求めよ。 (5) CA の過程で気体が外部にした仕事を求めよ。 (6) C → Aの過程で気体が吸収した熱量を求めよ。 (7) B→Cの過程で気体が放出した熱量をQとする。 A→B→C→Aの1サイクル で気体がした正味の仕事 [外部にした仕事] -[外部からされた仕事]) を求めよ。 (8) このサイクルの熱効率を求めよ。

（2）と（3）を教えていただきたいです

重要 例題 35 数字の順列 (数の大 一次の条件を満たす整数の組(a1, a2, a3, α4, as) の個数を求めよ。 (1)0<a<az<a <a <as <9 (2) mamaz≦assassas (3) ar+az+a+astas≦3, ai ≧0 (i=1, 2,3,4,5) を選び, 小さい順に a1,a2,......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ C5 に一致する。 指針 (1) a1, A2, '....', as はすべて異なるから, 1, 2, ……, 8の8個の数字から異なる5 て5個を選び,小さい順に a1,a2,…… α5 を対応させればよい。 → 求める個数は重複組合せ 4H 5 に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式に を含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し !! (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+ax+a+α5)=bとおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a1+a2+as+a+as≦3から 6≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1, 2, ………,8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい 順に α1,a2,.., α5 とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=gC3=56 (個) (2) 0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に α1, a2, ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 よって, 求める組の個数は H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+ax+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+as+b=3, 1 ai≧0 (i=1,2,3,4,5), b≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56(個) …….... 別解 a1+a2+ax+a+as=k(k=0, 1,2,3) を満たす0以 上の整数の組(a1,a2,a3, a4, a5 の数は 5H であるから sHo+sHｭ+sH2+5H3=4Co+5C1+6C2+C3 =1+5+15+35=56 (個) |〇|〇〇|| 場合 (0, 1, 0, 2,0)を表すと 考える。このとき, 検討 (2),(3)は次のよ うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] bi=aiti(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<bｪ<b2<b<ba<b<9 と同値になる。よって (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, A|B|C|D|E|F とすると, A, B,C, D. E の部分に入る○の数を れぞれ a1, a2, 3, とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1) 場合の数・ 場合 によるの 代表的な • (a+b) ・2700= 5桁の整数nにおいて,万の位, 千の位, 百の位、十の位, 一の位の数字をそれぞ 練習 35 na,b,c,d,eとするとき,次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e (2) a≥b≥c≥dze (3) a+b+c+dte≦6 10人な ・10人を (ア)特 (イ)牛 10人 ・異な 10人 3本 ・正n ・10月 ・10、 • a 3 ･3種 ・x+ (ア) (イ) 組分に ・15 ・15 ・15 ・15 15 ・1 6 }

【3】が分からないです。 ①A＝【万の位】＋【千の位】＋【百の位】＋【十の位】とおくときと書いてあるんですけど、なぜ、そうなるのですか？ ②A＝3K＋1のとき、1の位が2であれば、各位の和は3の倍数となぜわかるのでしょうか？

問問題 11-3 数字 1,2,3を使ってできる次のような整数の個数を求めよ。 ただし、 同じ数字を重複して使ってよいものとする (1) 5桁の整数 (3) 5桁の整数で3の倍数 (5) 5桁の整数で6の倍数 (2) 5桁の整数で2の倍数 (4)5桁の整数で4の倍数 (徳島大)

数学Bの確率の問題です解き方がわからないので解説していただきたいです。

7個の数字 0, 1,2,3,456を重複なく使って4桁の整数をつくる。 千の位の数と百の位の数の和が3となる整数は 通りある。 隣り 合う位の数の和が3とならない整数は 数となる整数は 通りある。 通りある。 また, 4の倍

1番のタチ 以降全くわからないです…教えてほしいです。

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 右の図のように. △ABCの外側に辺 AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方 形ADER BFGC, CHIA をかき 2点E E とF, Gと H.1とDをそれぞれ線分で結 んだ図形を考える。 以下において BC, CA = b, AB=c ∠CABA, ∠ABCB, ∠BCA=C とする。 (1) 66,c=5,cosA=4のとき, sinA= 千片 13 A F t ソ Ti-sb T₂ -24 参考図 △ABCの面積はタチ △AID の面積は ツチーである。 C G であり、 H ac 2 13= (1868-A) a-b²-2² (数学Ⅰ・数学A 第は次ページに続く。) Sin (180² - A ) = sinc@ 数学Ⅰ・数学A (2) 正方形 BFGC, CHIA, ADEBの面積をそれぞれ 2. Syとする。こ のとき. S, S'S, は 0°<A < 90° のとき､ A 90°のとき､ • 90° < A < 180° のとき ⑩0である ①正の値である ②負の値である ③正の値も負の値もとる (3) AID, BEF, △CGH の面積をそれぞれ T, Ts T, とする。 このと き、 である。 ヌ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ヌ の解答群 Ⓒa<b<cts 511, T₁ > T₂ > Ta a < b <cts 51. Ti < T₂ < Ts Aが鈍角ならば,T, <T2 かつ<T ③ a.b,cの値に関係なく, T, =ヴェ=ヴェ (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

問4のカッコ2についてです。普通ゲノムは細胞に2つあるはずなのになぜ30×2＝60で60億塩基対で割らないのですか？

42.遺伝子に関する問題遺伝子とその働きに関する次の文章を読み、下の各問い に答え 189個のアミノ酸からなるタンパク質Kの設計図となる遺伝子Kがある。 次に示す塩基 配列は,その遺伝子Kから転写されてつくられたmRNAの一部である。 (Aはアデニン,Gはグアニン, Cはシトシン,Uはウラシルを示す略号である。) mRNA CGGGAGAGAGGCCUGCUGAAAAUUACUGAAUAUAAA DNAとRNA は構造上どのような相違点や共通点があるか。 最も適当なものを, 下の①~⑤から選べ。 (1) DNAを構成する単位はヌクレオチドだが, RNAはヌクレオチドではない。 (2 DNA の構成単位には糖やリン酸が含まれるが,RNA には含まれない。 3 DNA は二重らせん構造をもつが,RNAは環状の1本鎖構造である。 ④4) DNA分子に比べると, RNA分子はかなり長い。 ⑤5 DNAもRNA も, 構成単位には4種類のものがある。 問2. 上に示したmRNAの領域がすべて翻訳されたとすると、この領域が指定するアミ ノ酸は何個か。 3. 実際には,上のmRNAの塩基はさらに両側に続いており, アミノ酸を指定してい る範囲に204個のアデニン, 83個のシトシン, 135個のグアニンが含まれている。 次の (1) ~ (3) に答えよ。 (1) 遺伝子Kのうち, アミノ酸を指定している2本鎖DNA 領域の塩基対は何個か。 (2) 遺伝子Kのうち, アミノ酸を指定している鋳型鎖 DNA 領域のアデニンとグアニン はそれぞれ何個か。 なお, 鋳型鎖 DNA とは2本鎖DNA のうち,転写の時に mRNA の塩基配列のもとになる鎖である。 遺伝子Kのうち,アミノ酸を指定している2本鎖DNAに含まれるシトシンは何個 問4. ヒトの場合, ゲノムには約30億個の塩基対が含まれていることが知られている。 こ こでは,ヒトの遺伝子のアミノ酸を指定している領域がすべて遺伝子Kと同じサイズで あると仮定する。 次の(1), (2) に答えよ。 ヒトの体細胞において, 1本の染色体当たりに含まれる 2本鎖DNAは、平均する と何個の塩基対で構成されることになるか。 最も適当なものを,下の①~ ⑧ から選べ。 1千5百万個 2 3千万個 (3) 4千5百万個 4 6千5百万個 (5) 1億3千万個 (6) 2億5千万個 7 3億個 ⑧ 4億5千万個 上の仮定にもとづくと,ヒトの2本鎖DNAの全塩基配列のうち, アミノ酸を指定 している領域は何%程度と見積もられるか。 (1) 0.01% (2) 0.1% 3 0.4% (6) 3% (7) 4.5% 8 15% 間4. (2) ヒトの遺伝子の数は約20000である。 1.0% 5 1.5% 10 30% 9) 20% ( 16. 名古屋学芸大改題) 第2章 遺伝子とその働き

47こ点がある場合の散布図で　　第3四分位数も求めるときは　上から12個数えればいいのですか　 でもこれで言うと　第三の範囲が散らばってて　どの数字に規定したらいいかわからないです　回答よろしくお願いいたします！！

(千円) 25- 教育費 Z 20 15 10 5 0 O O O O O 0% O O O OO O O O 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 (%) 高齢者割合 X

生物基礎の細胞周期の問題です。 (１)の計算式と（3）（４）の求め方が分かりません、、 教えていただけると嬉しいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

2体細胞分裂に関する次の文章を読み、 下の問いに答えよ。 図1は, ある哺乳類の培養細胞の集団の増殖を示している。 グラフから細胞周期の1回に要する時間 T が読み取れる。 また, この培養細胞では、細胞周期のそれぞれの時期に要する時間tは、次の式により計算 できる。 n-N t=Tx- x