数学　数列 ⑴の解き方がよく分からなかったので教えていただきたいです。 赤線の-（n-3/4）^2 はどこから出てきたのでしょうか…？ また、数列の問題でn≧2のときと前置きするのは、なぜかいまいち理解できてないのでそれも教えていただきたいです。

例題 8 数列において、25(+1)=2+1が成り立っている。こ のとき次の問いに答えよ。 (1) annの式で表せ。 (2) Σを求めよ。 k=1 125 4n-1 ° 解答 (1) a n 解説 (1) k=1 .. 4 4n-1 .. ann(n+1) 5" (n≧2) n(n+1) 5¯*k(k + 1)a₂ = 2 (n + 1)² 5-kk(k+1)a=2 ①より,n≧2のとき 5 — " n (n + 1) a₁ = 2 { (n + 1)² - (n-3)² = 4n-1 5" (n≧2), a 16 = (2) 5n+1 75 n+1 16 ① また,①でn=1として 1520=2x1 .. a1 = 125 1265

黄チャートの数Aの例題26の（3）の問題で、写真の赤線をひいているところなんですけど、なぜ÷3ではなく、÷3！なのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

298 基本 例題 26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 00000 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 ** (4)5人,2人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 p. 293 基本事項 CHART & SOLUTION 組分け問題分けるものの区別, 組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから、区別できる。 1 「3組」 は区別できるが,(3)の「3組」 は区別できない。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人組を A, 3人の組を B, 2人の組をC とすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。 → →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると,異なる3個 の順列の数 3! 通りの組分けができるから,[(2)の数]÷3! が求める方法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 解答 (1)9人から4人を選び,次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の順に 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9.8.7.6 5.4 9C4X5C3= =126×10=1260 (通り) 選んでも結果は同じにな る。 よって, C2 ×2C と してもよい。 4･3･2･1 2･1 (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は9C3通り Bに入れる3人を,残りの6人から選ぶ方法はC 通り Cには残りの3人を入れればよい。 よって、分け方の総数は 5 9C3×6C3=- 9･8･76・5・4_CLASS =84×20=1680 (通り) 3.2.1 3.2.1 (3)(2) で,A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は [] (C3×6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (3) A B C [S] [E] abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は+ ghi def abc 同じ。 9C5×4C2 B,Cの区別をなくすと, 同じものが2!通りずつできるか ら,分け方の総数は ( 9C5×4C2)÷2!=756÷2=378 (通り)

（オ）は、シュウ酸の結晶（COOH）2・2H2Oの中にシュウ酸（COOH）2がいくら含まれているかを聞いているので、6.3×90/126じゃダメなのですか？

(4) シュウ酸の結晶はCOOH)22H2Oと表される。 この結晶 6.3g中には,シュ (COOH)2が(オ)mol含まれているので,これを水に溶かして 200mL にした 液は(カ)mol/Lとなる。

ここはなぜ1000じゃなくて100なんですか？

発展例題13 酸化還元滴定 0.252gのシュウ酸の結晶 (COOH)2・2H2O を水に溶かして, 問題189・190 正確に100mL の溶液を 調製し,その中から 25.0mLを正確にとり 希硫酸で酸性にした。これを温めながら 濃度不明の過マンガン酸カリウム水溶液を少量ずつ加えていくと, 20.0mL加えたと ころで,反応が完了した。 (COOH)2 →>> MnO4-+8H++5e ← Mn2++4H2O 2CO2+2H++2e- 316103 (1) 下線部①,②の操作で用いられる器具の名称を記せ。 (2) 下線部③で,反応がちょうど完了した点をどのように決めるか。 (3) この過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 ■ 考え方 (2) COOH)2 が残っている 間は, MnO4-がMn2+とな るため, ほぼ無色になる。 (3) 滴定の終点では,次の 関係が成り立つ。 酸化剤が受け取った電子の 物質量= 還元剤が放出した 電子の物質量 (3) (大直丸 1S) 下 解答 mol (1) ① メスフラスコ ② ホールピペット 外 (E) J 改) (2) 滴下した過マンガン酸カリウム水溶液の赤紫色が, 消え ずに残る点を終点とする。 (3) した 1mol の MnO4-は5molの電子を受け取り, 1molの (COOH)2は2mol の電子を放出する。 KMnO4 水溶液の濃度 を c[mol/L] とすると, (COOH)2・2H2O=126g/mol から, 旬を配 c[mol/L]× 20.0 20.252 -L×5= 1000 c=1.00×10-2mol/L mol x 126100 20 25.0 -×2 ( 改)

「研究は、日常的に楽しんで本を読んだ生徒は、読まなかった生徒よりもテストで良い結果を残すことを示した。 研究者らはまた、毎日少しでも楽しんで本を読むことは、実際、多くの時間をたた勉強や情報集めのだに何かを読んで過ごす人よりも、より効果的であることを見つけた。」 下の英文を訳... 続きを読む

[50] ◆ 解答 本田 126ページ We also lack a complete understanding of * Mars's history. We see signs of past water all over its surface and in its chemistry and so think it was once much warmer than it currently is in order to support liquid water.

⑶だけわからないです。⑴は余弦定理を用い求めました。⑵はATがBCに対して垂直に交わる時に一番最小の半径になるので三平方の定理で求めることができました。しかし次の⑶からどのように解くのかわからないです。解説お願いします。🙇答えは13ア14エ15ウ16エ17エ18イです。

3. 三角形ABCにおいて, AB=5,BC=7,CA=6とする。 頂点Aを通り辺BC に接 する円のうち半径が最も小さい円を0とする。 円 0 と辺AB, 辺CAとの交点をそ れぞれ点D, 点Eとする。 また, 円 0 と辺BC との接点をTとする。 (1) cosA = 13 であるから, sinA= 14である。 【解答番号 13~18] (2) 三角形ABCの面積は 15 であるから, AT= 16である。 (3) AD= 17 であり, AE= 18 である。 1 13 ア. イ. 5 2-5 95 ウ. 1-2 19 I. 35 126 14 ア. イ. ✓ /3 /21 2√6 ウ. I. 35 2 5 5 153 15 ア. イ. 3/21 ウ.6v6 I. 12√6 2 15 15 3 6√21 12√6 16 ア. イ. ウ. I. 7 7 7 7 135 108 17 ア. 49 35 18 144 18 ア. イ. ウ. 7 49 7-224-7 864 I. 245 180 エ. 49

数学の樹形図について質問です。 写真の問題が2問とも、解説は樹形図で解いていたのですが、樹形図ではなく、順列や組み合わせなどを用いて解くことはできますか？？ 自分で考えてみたのですがあまり分からず、、、 教えてください💦 お願いします🙇‍♀️

A * □ 9 4 個のさいころ A, B, C, D を投げるとき,目の和が6になる場合は何 p.12時5 通りあるか。 △ 10 6個の文字a, a, a, b, b, cから3個の文字を選んで, 1列に並べる p.126 方法は何通りあるか。

数Aユークリッド なぜ マイナスがつくんですか？8Kになるんですか？

ン 19x-8%=1 19=8×2+3 Dishe Time 3=19-8×2 8=3×2+2 2=8-3×2 3=2x1+1 1=3-2 3と7 1=3-18-3×2) =3×3-8 6 19(-3)-8(x-7)=0 (19-8×21×3-8 x-3=-8k x-7=19k 7:k 1910 1-8k+3 Satry 126c-7)+17(-5)=1 176=x-7 17k+7=20 Y-5=12k 1=-12k+5

高1の数学Iの問題です。 この場合、平均値を求めるには(÷5)じゃなくて(÷4)でいいのですか？ いい場合→度数が0だからですか？

授業プリント⑦ / () () ( <度数分布表からの分散、標準偏差> )( <例1> 強を 次の問いに答えよ。 以下の表について、 得点の標準偏差 s を求めよ。 ただし、153.873として、 小数第2位を四捨五入すること。 階級(点) 度数(人) 0以上~20未満 0 10 0 20 ~40 4 30 120 40~60 15 10 750 60 ~80 18 70 1260 80~100以下 3 90 270 合計 40 165 153 1/1(12+75+26+27)=48 240

（1）のように10の何乗で表す時と（２）のように表す時は何が違うのですか？

解説 (1) 酢酸 CH3COOH のモル質量は 60 g/mol なので,その1.5gは, 1.5 g ( -=2.5×10-2mol 60 g/mol JNem 01.0=1xom 0 これを水に溶かして500mL(=0.500L)にしたので,HO] モル濃度= 2.5×10-2 mol 0.500 L (JVjor)101×0.1 -=5.0×10™ mol/Lom0.3 (2) (COOH)22H2Oのモル質量は 126 g/mol なので その6.3g は, THO++ 0.100.0×lomi01010 6.3 g 126 g/mol -=5.0×102mol 1molの (COOH)2・2H2Oには(COOH) 2 が1mol含まれているので,溶質の (COOH)2も5.0×102mol となる。 これを水に溶かして200mL(=0.200L)に したので, [H] = モル濃度= 5.0×10-2 mol 0.200 L -=0.25mol/L