基本例題の方では、互いに素でない⇔素数を公約数にもつ、と書かれてあるのですが、Exercisesの方の問題では、公約数gが素数と書かれてありません。なぜなのか教えて欲しいです🙏

530 |基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a + b と abは互いに素である。 ことを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 121 a+b abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a+bとαbはある素数」を公約数 にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし,m, n は整数である。 mn が素数 』 の倍数であるとき,またはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く CHART 互いに素であることの証明 背理法 (間接証明法)の利用 a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a + b と αbは 解答ある素数を公約数にもつと仮定すると とnが互いに素で ない a+b=pk D, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ...... mnが素数を 公約数にもつ ② から, α または は の倍数である。 α a=pmとなる自然数がある。 の倍数であるとき, = 1 このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) となk-mは整数。 りもの倍数である。 (I+\)8=8+18=8+ (I+s)=( これはaとbが互いに素であることに矛盾している。(+0) Ict bがpの倍数であるときも,同様にしてαはの倍数であa=pk-b り,aとbが互いに素であることに矛盾する。 =pk-m') したがって, a+bとabは互いに素である。)=+ ( ' は整数) 参考 前ページの基本例題120 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 [証明] 2以上の自然数とする。 +1は互いに素であるから, n=n (n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=ni(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 「この操作は無限に続けることができるから,素数は無限個存在する 素数が無限個存在す

こんにちは。大阪大学を目指す高二生です。 数学の参考書なんですが今から頑張るなら 青チャートを極めるか基礎問題精巧⇒プラチカに入るのではどちらがいいのでしょうか？ アドバイス頂きたいです！

線を引いたところの訳し方を丁寧に教えて頂きたいです🙇‍♀️

L American poet Ralph Waldo Emerson once said, "Every artist was first an amateur." He likely never thought those words would apply to machines. Yet artificial intelligence (AI) has demonstrated a growing talent for creativity, whether writing a heavy-metal rock album or producing an original portrait that is strikingly similar to a Rembrandt. Applying AI to the art world might seem unoriginal; there are, of course, plenty of humans delivering awe-inspiring work. Supporters say, however, the real beauty of training AI to be creative does not lie in the end product-but rather in the technology's potential to expand on its own machine-learning education, and to solve problems by thinking in different ways far faster and better than humans can. For example, creative problem-solving AI could someday make snap decisions that save the lives of the passengers in a self-driving car if its sensors fail. AI with a creative component will be essential in developing highly automated systems that can respond appropriately to human life, says Mark Riedl, an associate professor at Georgia Institute of Technology's School of Interactive Computing. "The fact is, we do lots of little bits of creativity every single day; lots of problem-solving goes on," Riedl says. "If my son gets a toy stuck under the couch, I have to devise a tool from a hanger to get it out." Riedl points out human creativity is also important in human social interactions, even telling a well-timed joke or recognizing a pun. Computers struggle with such subtleties. An incomplete understanding of how humans construct metaphors, for example, was all it took for an experiment in Al-generated literature to compose a new Harry Potter chapter filled with nonsensical sentences such as, "The floor of the castle seemed like a large pile

この文章ってwe are looking atがsystemを修飾しているのですね？ またこの文章の訳が「和たちたちが検討しているシステムはキーレスエントリー技術を採用しています。」なのですが、looking atはどういう元々ある意味から「検討している」に意訳されたのですか？

The system we are looking at features beyless entry technology.

英語の関係副詞についてです！ 間違っていたら教えてほしいです！🙏🏻 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️ 問題多くてすみません(＞＜)

88-re.gg 1[]から適切な語を選びなさい。 EXERCISES A 目的? (1) This is the library [ which / where ] I did my homework (ここは私が宿題をした図書館です。) (2) This is the library [ which / where ] has a lot of books about music.(ここは音楽に関する本が (3) We're looking for a place [which / where ] our band can practice. たくさんある図書館です。 (私たちのバンドが練習できる場所を探している) 2 日本語の意味に合うように、 ( )に適切な語を入れなさい。 (1) 私たちが住んでいる市は夏祭りで有名だ。 A B (4) The city (where )( we ) ( living ) is famous for its summer festival. (2) 今こそあなたが自分の将来について考えるべきときだ。 the time 省略pe Now is when")(for )(you ) (you) (3) 私はその劇を観た夜を決して忘れないだろう。 think about your future. ソウ (1) I'll never forget the night ( when )(I ) ( saw ) the play. T

間違いが4なのがわかりません。何の単語に置き換えするんでしょうか？

118 2023年度 英語 岡山理科大-一般前期2/6 (d) すぐに決めるように上司から言われたので,考えている時間はなかった。 I didn't have time to think it over, because my boss told me to make decision 3 2 4 immediately. 岡山 (4

数II複素数の問題です。 下の鉛筆でかいてあるとおりD>0では？

つよう 基本 48 重要 例題 50 2次式の因数分解(2) 4x2+7xy-2y-5x+8y+h がx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。 また、 そのときの因数分解の結果を求めよ。 [類 創価大 ] CHART & THINKING 2次式の因数分解 = 0 とおいた2次方程式の解を利用 基本 20,46 「xyの1次式の積に因数分解できる」 とは, (与式)=(ax+by+c) (dx+ey+f) の形に表 されるということである。 また, 与式をxの2次式とみたとき(yを定数とみる), (与式) = 0 とおいた2次方程式 4x2+(7y-5)x-2y2-8y-k)=0の判別式をDとする と与式は x=(zy-s)+√x-(Py-5) の形に因数分解できる。この因 8 8 数x、yの1次式となるのは、Dが(yの1次式) すなわち」についての完全平方式のと きである。 それは, D1=0 とおいて、どのような条件が成り立つときだろうか? 答 ( (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7y-5)x-(2y2-8y-k)=0 ① の判別式をDとするとである。 83 int 恒等式の考えにより 解く方法もある。 (解答編 P-80=8+ および p.59 EXERCISES 15 参照) D=(7y-5)2+4・4(2y2-8y-k)=81y2-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は,①の 解がyの1次式となること, すなわち D がyの完全平方式 となることである。 D1 = 0 とおいた」の2次方程式 81y2-198y+25-16k=0 の判別式をDとすると D2-(-99)2-81(25-16k)=81{112-(25-16k)} 44 04-81(96+16k) 2-1 0 D2 = 0 となればよいから 96+16k=0よって=-6 このとき, D=81y-198y+121=(9y-11)2 であるから, ①の解は x= __(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)±(9y-11) 8 8 5 ◆ D1 が完全平方式⇔ 2次方程式 D=0が重 解をもつ 計算を工夫すると 992=(9.11)=81・112 よって 音√(9y-11)=|9y-11| であるが, ±がついて いるから, 9y-11 の 対値ははずしてよい。 すなわち x=y-3-2y+2 4 中 (与式)=4x =(x-3)(x-2y+2)}(S) 括弧の前のを忘れ いように。 =(4x-y+3)(x+2y-2)

英作文です Xの英訳の模範解答がもう一枚の写真なのですが、 英訳の文構造を教えてください。 somethingが主語になるらしいです

in these stories lies something Crucial to the way We the world around us understand

(b)の正しい語順を教えて欲しいです🙇‍♀️is crucial にはならないのですか？

(b)商品の信頼性は、消費者が購買するかを判断する上で極めて重要である。 (0) Ni 4. of 7. crucial (2) Live 2. purchasing decisions 5. consumers' 8. to 3. the trustworthiness 6. a product 37

②に入る単語がwhereになる意味がわかりません。場所を意味する文なのかも分かりません😭

A h A Humpback whales visit California to feed in the summer and autumn before migrating south 15 to reproduce off the coast of Mexico. They are the world's most endangered among their species. An estimated 35,000 to 40,000 remain in the wild. The Marine Mammal Center says the main threats facing humpback whales are strikes from ships and getting caught in fishing and waste equipment. The Whale Safe system is designed to identify and protect several different species, 20 including humpback, blue, fin and gray whales. It uses three methods to do so. First, it uses devices that float - known as buoys - to record sounds the whales make. Second, it uses computer models to process current and historical ocean data to predict where the whales are most likely to be. Third, it permits trained observers and citizens to report whale sightings through a mobile app. Developers of the system say the expansion of Whale Safe to San 25 Francisco demonstrates that the system can be successfully used in more places in the United States and around the world. 年度 一般前期 1月30日 Jeff Boehm is a leader of the Marine Mammal Center. He said the Whale Safe system combines the latest technology with thoughtful conservation efforts "to create a solution to reduce risk to whales." Boehm added, "This is ( 2 ) tech meets Mother Nature for the benefit mads S 30 of marine life." avili .1 (0) 英語 Douglas McCauley is director of the Benioff Ocean Science Laboratory. He said in a Lilline of whales hv ship strikes is "an avoidable problem." "We can't any は、