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数学 高校生

数Iで、なぜ(2)のグラフがこのように場合分けされるのかがわかりません。教えてください。

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<2) (1) y=f(x) f(x)= (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 針 123 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxf(x) を代入した式で, f(x)<2のとき 2f(x), f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1)グラフは図のようになる(x) <2) 3章 8 関数とグラフ 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x 解答 (2) f(f(x))=f(x) (0≤f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x (p+d 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき 上に任意の とり=16-4x f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) よって,グラフは図 (2) のようになる。 (1) YA 4 2 (2) 4 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 曲の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら --------- f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 T 1 T I 1 0 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x (2)のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x)が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 YA 8から2倍を 引く 47 2 0 4 x 2倍する

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数学 高校生

(2)でs=△ABC−(△ADF+△BED+△CFE)がなぜ1−3t(1−t)という式が出てくるのですか?途中式分からないので教えてください😭 △ABCは1である事はわかるので主に−3t(1−t)までの途中式教えてください

254 重要例題 164 三角形の面積の最小値 2 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をt を用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときの値を求めよ。 基本 158 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABC の面積が1であることと △ABCとAADF は ∠A を共有していることに注目。 13,000 2 F=1/2AD -ABACsinA(=1), AADF AD AF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+△BED+ △CFE) として求める。 Stの2次式となるから, 基本形 α(t-p)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! ......... matte ABCを求めてい SABL = 12 ABC= AL うの 解答 であるから (1) AD = tAB, AF = (1-2) AC AADF= -12AD AF sin A Eff 1-t =1/12t(1-t)ABACsin A D A 一般に 検討 西仁かと Per /F △AB'C' AB' AC AABC AB-AC A BtE C C' B' △ABC=ABACsinA=P よって AADF=t(1-t) AB AC sin A 21 =t(1-t) (2)(1) と同様にして △BED=△CFE=t(1-t) よって S=AABC-(4ADF+ABED+ACFE) =1-3t(1-t)=3t2-3t+1=3t- B (*) 3t2-3t+1=3(t-t)+1 31-1+(1/2)7-3(1/2)+ S* S=3f-3t+1 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値 1/14 をとる。 1 4 最小 (D,E,F がそれぞれ辺AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 0 1 練習 なんでこれか 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる ③ 164 D,E,F をとり,AD=x, BE=2x,CF=3x とする。

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英語 高校生

教えてください🙇🏻‍♀️

[2] あるクラスでディベートが行われています。 (1)~(3)はディベートの前半戦, (4)(5)は後半戦における発言の (1) 一部です。 ディベートの流れを意識しながら, 進行役の先生のセリフ が流れよく成り立つよう、下線に当てはまるものを選択肢から選び, 記号で答えなさい。 [思・判・表] (2) (教科書 P.88~89, P.92~95 参照) (3) (1) Teacher Are you ready to start our class debate? (4) Our topic is here on the board: "Digital books are better than paper books." (5) Raise your hand if you have a reason to support for this statement. (2) Student A: With an eReader, we have access to all of the books that we own. We can read many on the train. We can't carry many books with us every day. Teacher: (3) Student B Paper books don't use electricity. It's important that we use as little electricity as possible to prevent global warming. Teacher: (5点x5) (4) Teacher: Next, we will refute the other side's opinions. Say which opinion you are refuting, give your refutation, then give an example. (5) Student C They said that digital books are convenient, but I don't think it's a big advantage. We don't always need all of our books with us. Just one book is enough. Teacher: [選択肢] J. Good idea. "Good for the environment." 5. Great. "Digital books are convenient." 1. Let's start with the affirmative side. I. Very good. "Not a significant advantage." *. Let's start with the negative side.

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