(3)が分かりません！線を引いたところのグラフの考え方が分かりません！解説お願いします🙇‍♀️

第1問 (必答問題)(配点 35) (R08 ROOF HAI) [1] ≧0≦として, f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, 13 f(0) アイ sin (0+α) V となる。 ただし,α は, ウ 2 アイ を満たすものとする。 sin a = オ つ選べ。 29 cos a = キ π 00 ①a Ⓒa - 17/12 ②a I 8 アイ 3 (200のとき,0+αのとり得る値の範囲は, a ≤0+a≤+a 2 であるから、0<a<に注意すると, f(0) は,0= カ で最小値をとることがわかる。 カ に当てはまるものを、次の①~④のうちからそれぞれ一つす 0<a< π 2 2 a 4 3 オ TC COOR 2 で最大値をとり, _3) さらに,f(0)=kが0≧0≦で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲は ≤k<₁ クケである。 (数学Ⅱ・数学B 第1問は3ページに続く。 文の

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

現在形より前なら過去形で、過去から現在までの完了継続を表すなら現在完了形。過去の時点より前のことならhadを用いて表してましたが、なんで現在より前のことをhaveで表すのですか？普通過去形ではないのですか？

(立命館大 when he was in his forties に注目 & when he was in his forties 「彼が 40代のとき」という過去を表す語句があ 語動詞 (seems) が表す時よりも前のことを述べる場合には、完了形の不定詞に 完了形の不定詞は 〈to have+過去分詞〉の形をとるので, ④ to have been ob of 1900 Check 13 S seem to have done & It seems that ... He seems to have been rich. (彼は裕福であったようだ) 現在形 完了形の不定詞 seemsよりも前の時〉 元形の = It seems that he was rich.(彼は裕福であったようだ) 過去 現在 答 122 me not to eat the same foods 123 popular novel / seems/be selling well 124②

12番の解き方を教えて欲しいです。 意味としては、直線JKの中心点Mは(6,3)。Jは(14,9)。Kの座標を求める。って感じです。

Find the coordinates of the midpoint M. Then find the distance between points S and T. 10. S(-2,4) and 7(3,9) 11. S(6,-3) and 7(7, -2) 12. The midpoint of JK is M(6, 3). One endpoint is J(14, 9). Find the coordinates of endpoint K. 13. Point M is the midpoint of AB where AM = 3x + 8 and MB = 6x - 4. Find AB.

(1)を1枚目のように解いたのですが、解答と答えが一致しません。 やり方は間違っていないように思うのですが、どこか大きな誤りがある場合、教えていただきたいです。

む le F S 3 itt PLES 2 Elain! B 0 13 9+4 12 2 (1-tata) tt za = (1 - £ + ) ^ + ((=t) d 3 = 4 S = S 11 = 13 3 244 4-723 11 93 + = = = =²3²32 × ² 1 / ²3 9 13 |- ²³33 s=|-t₁ 1-2 t = 4 + 25 S ² = 6 C 2 (1-5) AF+S AE = ( ( -5 ) ( ²³4 d + ² à + 4 d ) + S ( z d + z h ¹ ž k ) = (1-5) ( a + a) + 5 ( a + h) (1-333)+(年+S) 7-15-15- 13

(2)の最後のk=2が最大なのか分かりません。 k=1が最大だと思っています 詳しくお願いします!!

反復試行 (5) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき, 6の目が回出る確率をP Chech 例題227 いろいろな試行と確率 とする。このとき, 次の問いに答えよ. ただし, 0≦k≦13 とする。 Pk, Pk+1 をんの式で表せ。 (1) (2) Ph が最大であるんの値を求めよ。 **** 401

数Bベクトル この問題の解き方はしっかり分かっているのですが類似問題でいつもs-1:sと取るところがどこなのか平行四辺形だと分からなくなります。 三角形だったらわかるのですがどうやって平行四辺形で見つけるのですか？

基本例題 36 交点の位置ベクトル (2) 平行四辺形ABCD において、辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点を E, 辺CD を3:1に内分する点をFとする。 AB=1, AD=d とするとき 線分CMとFE の交点をPとするとき, APをも,で表せ。 (2) 直線 AP と対角線BD の交点を Qとするとき,AQをも,で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 [2] 指針 (1) CP:PM=s : (1-s), EP: PF=t: (1-t) として, p.418 基本例題24 (1) と同じ要領 で進める。 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (2)点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) とおける。 点 Q が直線BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) 解答 (1) CP:PM=s: (1-s), EP: PF=t: (1-t) とすると AP=(1-s)AC+sAM=(1-s) (+2)+1/26 =(1-12/2)+(1-s) AP=(1-1)AE+tAF=(1-1)(b + ¹² à) + t(à + — b) =(1-21)+1+2+ 3 b±0, à±Ò, b×ã ch 3D 5 1-12-1-221, 1-s=1+21 6 よって s=1/13,11/13 ゆえに AP= 1/326+1/23a t= (2)点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) と 10 7 *₂7_ AQ=k(16+1 3d) = 13 kb + 1/3 kd よって 13 I点Qは直線BD上にあるから ゆえに k= 13 17 10 7 13k+ 13 k = 1 したがって 3=1/6+17/7/20 a M B1E S P à D の係数を比較。 (係数の和) = 1 1 F 3 437 AQ-1/2kAB+ /13 AAD 13 1章 5 ベクトル方程式

これbe to 不定詞って書いてあるのになんで答えは to be 不定詞なんですか？

Point 043 「be + to 不定詞」の用法 129 be + to 不定詞一予定・運命 用法の不定調との 標準 読解 「be+to 不定詞」の形で、予定・運命・・・する予定だ・・・することになっ ている」を表す用法がある。 本間はこの形を作る。 108 !!注意 主語の後に 「be + to 不定詞」の形が続いて 「Sは･･･すること」 (106) と訳せ なければ,いわゆる 「be + to 不定詞」の用法だと考えてよい。 amco Part 1 文法

この問題のウ(下から7行目から)で、2≦x≦6の範囲でx軸と異なる二点で交わるようにするには線分の長さが4以下であるということだけでkの範囲が求まるのはなぜですか？ x=2が0以上、x=6が0以上になるとかの条件入らないんですか？ 教えてください！お願いします

EX -77 y=2x²-4x+5のグラフGをy軸方向にんだけ平行移動したグラフをHとする。 グラフHが x軸と異なる2点で交わるとき, その2点の間の距離は (+1) である。よって, グラフをx軸方向に平行移動して、2≦x≦6の範囲でx軸と異なる2点で交わるようにでき るとき のとりうる値の範囲は k< である。 [類 共通テスト] グラフHの方程式はy=2x²-4x+5+k と表される。 2次方程式2x2-4x+5+k=0 ...... ① の判別式をDとする と -=(−2)²—2(5+k)=−2k-6 グラフHがx軸と異なる2点で交わるための条件は D > 0 すなわち -2k-6> 0 k <-3 D 4 ②クラブは 2 ゆえに 2±√-2k-6 このとき, ① の解は x= 2 よって, グラフHがx軸から切り取る線分の長さは 2+√-2k-6 2-√-2k-6 2 2 よって 両辺を2乗して ゆえに ②③ から [2]=√-2k-6=√ アー2(k+13) グラフHをx軸方向に平行移動して, 2≦x≦6 の範囲でx軸 と異なる2点で交わるようにできるためには,この線分の長さ が4以下であればよい。 √-2(k+3) ≦4 -2(k+3)≦16 + ps k≧-11 3 ウー11≦k <-3 24 ← ① は6=26′型の2 次方程式。 2+√-2k-6 2 2-√2-6 2 √-2(+3) > 0 k+3≥-8

空間ベクトル 模範解答(写真)二枚目の上から2行目の①の右辺は～ とはどうしてわかったのですか？ 教えて頂きたいです。

a=(1,-2,1), 練習 (1) 四面体OABCにおいて, OA-03, OCLAB とする。 このとき,|AC|=|BCである 53 ことを証明せよ。 (2) 3点A(2,3, 1). B(1, 5, 2), C (4, 4, 0) がある。 AB=5, AC =cのとき, 6+ (2) 愛知 のなす角が60° となるようなの値を求めよ。 (1) ACP-/BC=1OC-OA-OC-OBY² =(OCP-20C-OA+10A (OCP-20C-OB+1OB³) =20C (OB-OA)+|OA|-|OB =20C AB+|OA|-|OB|² ここで、条件より C・AB=0, LOA|=|OB|であるから |AC²-BC=0 よって AC=1BC1² したがって |AC|=|BCL (2)=(1,2,3), c = (2,1,-1) であるから ゆえに {6}=√(-1)^2+22+(-3)^=√/14, ll=22+1°+(-1)^²=√6, c =~1×2+2×1-3×(-1)=3 16+tc²=161²+2tb•c+t²cl² = 14+6t+612 また (b+tc) c=b.c+t|cf²=3+6t もとこのなす角が60° となるための条件は (6+tc) c=1b+tcllclcos 60° 分割(法) +OB-OA-AB +6=AB, C=AC ←内積の定義。