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基 本 例題 38 一般の和事象の確率
1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて
から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。
(1) 2枚が同じ数字である確率
(②2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率
KOITULIO
CHART SOLUTION
象の確率
解答
27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は
27C2=351 (通り)
(1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。
取り出した2枚が同じ数字であるのは 同じ数字の3枚から
2枚を取り出すときであるから,その場合の数は
9×3C2=27 (通り)
)=P(A)+P(B)-P(ANB) .... I
同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい
3とすると,AとBは互いに排反ではない。
B が起こるのは, 2数の組が (1,1), (22) のときである。
よって, 求める確率 P (AUB) は
Q
よって, 求める確率P(A) は
(2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする
2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。
{1,1}, {1,2},{1,3},{1,4}, {2,^2}, {2,3}
ゆえに,その場合の数は
ここを除く
OSI
P(A)= 27 1
351
PRACTICE 202
2×3C244xaCiXaQ=42 (通り)
また、2枚が同じ数字で、かつ2枚の数字の和が5以下であ
るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから
n(A∩B)=2×3C2=6 (通り)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
=
-
27 42 6 63
351 \351 351 351
08
USSURES
13(日)
7
39
p.285 基本事項|
8
◆ 同じ数字となる数字は
1~9の9通り。
◆ {1, 1}, {2,2}がそれぞ
れ 32 通り。残り4つの
場合がそれぞれ 3C XaCi
通り。
_n(ANB)
n(U)
P(A∩B)=
