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数学 高校生

(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。

未解決 回答数: 1
物理 高校生

この問題の(1)で、なぜTではなく2Tになるのかよくわかりません… 人が引いている力の反作用でTがあるのは分かるのですが、そもそも人が作用で紐を引っ張っているので相殺されるような気がしてしまいます…

発展例題 7 力のつりあい 展開 81 重さW 〔N〕の人が, 重さw [N] の台の上にのり、図のように、 滑車を使って台といっしょに自分自身をもち上げようとしてい る。 W>wとして, 次の各問に答えよ。 (1) 人がひもを大きさ T 〔N〕の力で引くとき, 台が地面から 受ける垂直抗力の大きさNは何Nか。 (2) 台が地面からはなれるには, Tを何Nよりも大きくすれ ばよいか。 指針 (1) 人がひもをT [N]で引くと、作 用反作用の法則から,人はひもから同じ大き さT(N)の力で引き返される。 人と台にはたら く力を描き、 つりあいの式を立てる。 (2) 台が地面からはなれるとき, 垂直抗力Nが 0 になる。 ■解説 (1) 人と台がお よぼしあう力の 大きさをN' と するとそれぞ れ図のような力 T W ¥1 を受ける。 人が受ける力台が受ける力 W[N] 地面 [N] 人が受ける力のつりあいから、 T+N'-W=0 ... ① また、台が受ける力のつりあいから、 T+N-N'-w=0 ② 式① ② の々を足しあわせると、 2T+N-(W+1)=0 NW+w-2T(N) な (2) 台が地面からはなれるとき、 N=0 となる (1)の結果を用いると、 0-W+w-2T W+w

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