(3)で解説では8を使ってるんですけどなぜ9は使わないんですか？

問題 右図のように, 長方形ABCD の内部 に,互いに外接する2つの円C1, C2 が ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に それぞれ接している. C1, C2 の中心を それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれ r1, r2 とする. 01 を通り ABに平行な直線と, O2 を通り BC に平行な直線の交点をE とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする. (1) OLE, AD の長さを求めよ. D A 02 C1 01 C2 B (2) C1, C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ. (3)のとりうる値の範囲を求めよ. (4)Sの最大値、最小値を求めよ. C

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

4 2 直線 y=x-1, y=2x+4の交点の座標を求めなさい。 [参考 教科書 P.48 ] 19 = 2-1-0 y=2x+4 ①と②に代入すると xc-1=2x+4 x=5 - x=5を①に代入すると y=5-1 =4 したがって、広点の座標は(5.4) 5 点(-2,-1) を通り, 直線y=3x-6 に平行な直線の方程式を求めなさい。 [参考 教科書 P.49] 直線y=32-6の傾きは3である。 したがって、求める直線は、点(-2,-1)を通り 傾きが3の直線だから、その方程式は ·9+()-3(x+2) これより y=3%

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

どなたか12と13わかる方いますか！教えてください！

12 2本の導体が, 間隔 50cm で, 平行に置か れている。一方の導体に 10A, 他方の導体に 5Aの電流を反対方向に流したとき, 導体間 にはどのような力が働くか。 また, 導体1m あたりに働く力の大きさを求めよ。 13 2本の導体が、間隔5mm で, 平行に置か れている。 それぞれに電流 0.5 A を同じ向き に流したとき, 導体50cmあたりに働く力の 大きさを求めよ。

(4)の問題の解き方がいまいちわからないです。 指揮を立てるところから分からないので教えて欲しいです🙏

151 次の点を通り, 与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ。 →教p.80 例題2 *(2) (-2,-1), 3x-2y+5=0 *(1)(2.5),y=2x-3 (3) (6, 4), x+2y-4=0 (4) (1,2), x=3

物理基礎の問題です！ 類題の(1)を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

例題② 等速直線運動と等加速度直線運動 図のように, 小球Aはx軸上を正の向き t=0s に5.0m/sの速さで等速直線運動をし,時 刻 t=0s に原点を通過する。 また, 原 点にあった小球Bは, 時刻 t=0s から 初速度0で等加速度直線運動を始め、 A5.0m/s B x [m] 5.0m/s t=10s t=10s のとき,x軸の正の向きに 5.0m/sの速さであった。 次の問いに答えよ (1) A, B の運動を表すv-tグラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A,Bの位置をそれぞれ求めよ。 (3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。 指針 (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動のv-tグラフの特徴に着目する。 (2)等加速度直線運動の式を利用してBの加速度を求め, さらに式を用いて A, Bの位置を求める。 (3) A, B の位置をそれぞれ式で表して, 一致する時刻を求める。 解 (1) A, B のひtグラフはそれぞれ t軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2)時刻でのA,Bの位置をそれぞれ [m/s] IA, IB とする。 Aは等速直線運動を するので式(4)より, 0.50 t …① B x=5.0m/sxt Bの加速度をαとすると, 式 (8) より, 5.0m/s =0m/s+α×10s よって a=0.50m/s2 式(9) より, 1 Ip=0m/sxt+1/x0.50m/s2x t2 2 t=10s をそれぞれ式①、②に代入して, 5.0 A 0 t t(s) I=5.0m/s×10s=50m,xp=1 - ×0.50m/s2x (10s)=25m (3) A=IB となるときなので,時刻をtとして,式①、②より, 5.0m/sxt=0m/sxt+1/2 ×0.50m/s2x t よって, t=20s このときのA,Bの位置は,式① (式②でもよい)にt=20s を代入して, 5.0m/s×20s=1.0×102m 類題 2 例題②の小球 A,Bの運動について,次の問いに答えよ。 Os≦t≦20s の間で,AとBとの間の距離が最も大きくなるのはいつか。 (2) A, B の運動を表す x-tグラフをそれぞれ描け。

(3)の解説で 「ここで、～」以降のところがわからないので教えて欲しいです!!

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする.ry平面上の2直線 76 基礎問 基礎問 とは、入試 問題を言い この「基礎 まとめてあり について,次の問いに答えよ. 98 出題される げ 教科書 ■ 。 特に、 5/8 ■アできる mx-y=0.① +m x+my-2m-2=0 ......②2 (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 一つのテー ーマは原 やすくな 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「mについて整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2) ②が 「y」 の形にできません. (36) ことはないので(注), (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は O-8 円 (x-1)+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m,nにどんな数値を代入しても 77 必ず残って,r=kの形にできないからです。 逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m² 1+m²,y= となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ aisons れが普通の解答です. x=0 のとき,①よりm=¥で割りたいの (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、4 IIIを忘れてはいけません. IC で≠0. r=0 ②に代入して y² 2y -2=0 で場合分け I IC 解 答 :.x'+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 YA 2 (1)の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だからy-2=0、x=0mについて整理 .. B(2, 2) 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2 から点 (0, 2) を除いたもの. (2) m・1+(-1)・m=0 だから, aia2+bib2=0 36 ポイント ①,②は直交する. より, ∠APB=90° (3)(1),(2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, y 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, B よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 また,AB=2√2 より 半径は2 Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で (11) (1泊) 演習問題 47 0 A 2x ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2 と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

これどうやって解くんですか🙇🏻‍♀️💦

76 次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数を として求めよ。 また, tを消去した式で表せ。 (1) *点A(4,-2) を通り, ベクトル d=(2,-1) に平行な直線 (x,y)=(4,-2)+(2,-1)から 20=4+2t y=-2-t O 七を消去して、x+2y=0 ->>> → 例題9 (2)*2点A(1,3), B(2, 4) を通る直線 (3) 2点A(-1, 0), B(0, -2) を通る直線 (x,y)=(1-t)(1,3)+(2,4)から ( y=3+t 地を消去して、x+2=0 (21)=(t)(-110)+(01-2) そ? x=-1+0 y=-2t とを消去して 200+7+2=

正射影ベクトルについての説明で分からない点があるので教えて頂きたいです。p.a=|p||a|cosθではないのですか？教えて頂きたいです。

です. 4.本問の別解で用いた正射影について確認しておきます。 ルアの(1)方向への‘正射 ベクトルアの 影 (ベクトル)'とは,a に平行な直線にア の始点と終点から下ろした垂線の足をそれぞ れ始点と終点とするベクトルアのことです。 アの1への正射影ともいいます. p を平行移動して始点が上にくるように すると(第一だから,ア=kdと表すと (p-ka). à = 0 a a .. pa = ka²² = Tap Pa tillal ↑ P' ← P-p' Cose Fa とくにが単位ベクトル (|a|=1)なら P=G-aja です。これはアとのなす角を とおくと, 1pl|cosol. →→ ← pa=|p|cose だから理解しやすいでしょう. 一般の場合はこの単位ベ ← クトル版の公式のにと同じ向きの単位ベクトル a を代入したもの |a| です。 上の のように線対称があらわれると, ベクトルの正射影を利用でき ることがよくあります。

媒介変数表示の曲線についてお伺いしたいです。私は第2象限にQを置いて計算したのですが、解説では第一象限になっていて計算が合わなくなってしまいました。なぜ第一象限に置いているのか分からないので教えて頂きたいです。

媒介変数表示曲線 || 16 座標平面上において,点Pと点 Qは時刻 0からまで 次の条 件にしたがって動く。 を時計回りに動く. ただし, 時刻 t でPは∠POA=t (0 点Pは点A(-1, 0) を出発し, 原点Oを中心とする半径1の円周上 をみたす. 点Pを通り x 軸に垂直な直線が直線y = -1 と交わる点 Hとする. 点QはPの回りを反時計回りに PQ=t (0≦) および ∠HPQ=t (Ot≦) をみたすように動く時刻におけるQの位置をBとする. 次の問 いに答えよ. (1)時刻 t におけるQの座標を (x, y) とする. xとy を で表し、 ytについて単調に増加することを示せ. (2)時刻 と jn (j+1)π 6 6 に整数 j を定めよ. の間でQの x 座標が最大値をとるよう (3)点Aを通りy軸に平行な直線,点Bを通り x 軸に平行な直線, および Qの軌跡で囲まれた部分の面積Sを求めよ. 〔大阪大〕