ヌを教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学 A (4)K高校に勤めているQ先生は,K 高校の生徒が自由時間を満足に過ごせてい るかということについて調査したいと考えている。 無作為に選んだ 40人の生徒のうち25人が「満足に過ごせている」と回答した 場合に,K 高校の全生徒を対象としたとき, 自由時間を満足に過ごせていると 思う生徒の方が多いといえるかどうかを,次の方針で考えることにした。. 方針 ・“K 高校の全生徒のうちで、 自由時間を満足に過ごせていると思う生徒の 方が多いとはいえず, 「満足に過ごせている」と回答する割合と,「満足に 過ごせている」と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 40人抽出したうちの25人以上が「満足に過ごせてい る」と回答する確率が %未満であれば,その仮説は誤っていると判断 し, %以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 数学Ⅰ 数学A 実験結果を用いると, 40枚の硬貨のうち25枚以上が表となった割合は ナニ %である。 これを, 40人のうち25人以上が「満足に過ごせて 「いる」と回答する確率とみなすとき、 次の五つの値のうち, 方針に従うと 自由時間を満足に過ごせていると思う生徒の方が多いといえることになるもの は ヌ個である。 p=1,p=3,p=5,p=7,9 次の実験結果は, 40枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき, 表が出た 枚数ごとの回数の割合を示したものである。 実験結果 表の枚数 0 1 2 3 4 2.0 5 6 7 8 9 13 割合 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.1% 表の枚数 10 11 12 14 15 16 17 18 19 6 042 割合 0.1% 0.2% 0.7% 1.1% 2.3% 3.5% 5.9% 8.4% 10.2% 12.1% 1 21 22 23 24 32 表の枚数 20 割合 13.3% 12.4% 9.4% 8.5% 5.8% 3.1% 表の枚数 30 31 33 34 35 36 38 39 割合 0.1% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 25 26 27 28 29 2.0% 0.4% 0.2% 0.1% 37 40 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 1. 0.1. D 3.1 0 0.9 6,6

(3)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A [2] 太郎さんは47都道府県の「ボランティア活動の年間行動者率(以下,ポラン ティア率)」,「スポーツの年間行動者率(以下, スポーツ率)」, 「海外旅行の年間行 動者率(以下, 海外旅行率)」が掲載されている総務省の Web ページを見つけた。 ここで,「行動者率」とは, 10歳以上人口に占める行動者数の割合(%) のことであ り 「行動者数」とは, 過去1年間に, 該当する種類の活動を行った10歳以上の人 数のことである。 なお、以下の図については,総務省のWebページをもとに作成している。 (1)図1は、2016年の「ボランティア」 と 「スポーツ率」 の箱ひげ図である。 数学Ⅰ 数学A 次の①~②のうち、図1から読み取れることとして正しいものは ヤ で ある。 0 の解答群 ⑩「スポーツ」の四分位範囲は, 「ボランティア率」の四分位範囲より大 きい。 ①「ボランティア率」の第3四分位数の2倍は、 「スポーツ率」 の中央値よ り大きい。 ②「ボランティア」の中央値の3倍は,「スポーツ率」の最大値より大き い。 ボランティア率 スポーツ率 0 20 35 40 60 80 (%) 20 ec 75 図1 2016年の「ボランティア率」と 「スポーツ率」の箱ひげ図 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 15 27 27 62 81 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

模試の過去問です 考え方なども含めて教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点30) 16 3 [1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が 成り立つ。ただし,xyz さらに, x, y, z の面積の和をS とする。 とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。 xx (1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 y= アイ であるから (-6-x)2 =36+12x+ ウ (オイポ+36)ル 数学Ⅰ 数学A T:0 x2+y2+36=0 2-x-36 Cx CY Cz Xxxxx ズル 2²T (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 である。 よって,Sの最小値は ウ の解答群 エ である。 x²-48x+576 ①x²-48x+612 ②2x²-48x+576 ③ 2x²-48x+612 エ の解答群 ① 324 ② 576 花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 ⑩288 -6- (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) <<-7-> 612 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

174番がわかりません。 どういう方法で解いたらいいか解説お願いします。

173 実数 x, yの値を求めよ。 そのとまり (1)x+yの最大値 (2)x2+y2の最小値 1742=x+2xy +3y2 - 4y +5 とする。 次の問に答えよ。 数学Ⅰ (1)yが定数で,x のみが変化するとき, zの最小値をyで表せ。 (2) x, yがそれぞれ変化するとき, zの最小値m2 を求めよ。また、そのとき のxyの値を求めよ。 17

画像2,3枚目の〜❓マークの3点が理解できませんでした。 なぜそうなるのかを教えてほしいです。

第2問 必答問題) (配点 15 k,nを自然数とし,kについての条件Aを次のように定める。 条件A: k" が (n+1)桁の数となる。 (2)以下の問題では,必要ならば次の値を用いてもよい。 log102=0.3010.log103= 0.4771, log 107=0.8451, logio 11=1.0414 花子さんと太郎さんは, 続いて次の課題2 について話している。 0 課題2 条件Aを満たすんの個数が1となるようなnの最小値を求めよ。 よ (1)太郎さんと花子さんは、次の課題1 について話している。 課題 1 条件Aを満たすkの個数が、xの値によってどのように変わるかを考察 せよ。 太郎:いきなり”で考えることは難しそうだね。 n=1の場合から具体的 に考えてみよう。 花子: n=1のときは,条件Aは 「kが2桁の数となる。」つまり 10≦k < 10°と表せるね。 このようなkは全部でアイ個あるよ。 99-9=90 n=2のときはどうなるかな。 花子: どのようなnに対してもk=10は条件Aを必ず満たすことはわ かっているよ。 太郎: そうか。 条件Aを満たすの個数が1となるときは,k=10のみと わかるね。 花子 (10-1)", (10+1) (n+1) 桁になるかどうかに注目してみよう。 (10-1)" は (10+1)" は blog (10-1) == Welogioco - (ogrol) =n-logol 条件Aを満たすkの個数が1となるためのnの必要十分条件は, キが (n+2) 桁以上になることである。 J: 0125 0 あることがわかるよ。 花子:n=3のときも同じように計算していくとnを大きくしていく と、条件を満たすの個数は減っていく気がするね。 n をどんど ん大きくしていくと, 条件Aを満たすんの個数が0となるのか な? 56.78.9 太郎: n=2のときは,条件Aは 「kが3桁の数となる。」 だから, 10°k < 10°を満たす自然数を数えればいいね。 10=3.16... であることを用いると,この不等式を満たすには全部で ウェ 個 10≦k10010 31-9=22 10k<31.6... 以上より, 条件Aを満たすんの個数が1となるとき,n クケであり, 求めるnの最小値はクケであることがわかる。 の解答群 ⑩どのようなnに対しても (n+1) 桁にならない実 は ①nの値によって, (n+1) 桁になるときとならないときのどちらもある 70-4300 キ の解答群 太郎:10” は (n+1) 桁だから,k=10のときは,条件Aを必ず満たすよ。 ⑩ (10-1)" ① 10+1)" だから,条件Aを満たすんの個数が0とはならないね。 (3) 条件Aを満たすの個数が2となるようなnは全部で コサ個ある。 (数学Ⅱ,数学B,数学C第2問は次ページに続く。) -9- - 8 コロ

【 数I 】 この問題が分かりません。解答と具体的な解説、途中過程を詳しく教えていただきたいです。 問題が見ずらくてすみません。

太郎さんと花子さんは、模試の問題を解いている。 会話を読んで次の問いに答えよ。 【問題】 (2) 下線部を踏まえて、を求めよ。 √√3+2 a = √3+1 について、の小数部分とするとき、 +2bの値を求めよ。 太郎 4乗があるし、 代入するのは難しいね。 も求めなきゃならないし、 どうすれば いいのかな。 花子: まずは、 a を有理化してみましょう。 a= ア となったわ。 ったわ。 太郎:考えやすくなったね。αの小数部分であるも求められるよ。 b イだね。 でも、これではまだ、代入は難しいね。 どうしようか。 花子 とりあえず " の値を求めてみましょう。 太郎: 授業で習った対称式だね。 0262 ウ a²-b² H | となったよ。 そうか!ー+2cbを上手に因数分解したら、 今まで求めたものを代入 して値を出せそうだよ。 (1) ア ~ I にあてはまる値を求めよ。

【 数I 】 この問題が分かりません。解答と具体的な解説、途中過程を詳しく教えていただきたいです。

太郎さんと花子さんは、模試の問題を解いている。 会話を読んで次の問いに答えよ。 【問題】 (2) 下線部を踏まえて、を求めよ。 √√3+2 a = √3+1 について、の小数部分とするとき、 +2bの値を求めよ。 太郎 4乗があるし、 代入するのは難しいね。 も求めなきゃならないし、 どうすれば いいのかな。 花子: まずは、 a を有理化してみましょう。 a= ア となったわ。 ったわ。 太郎:考えやすくなったね。αの小数部分であるも求められるよ。 b イだね。 でも、これではまだ、代入は難しいね。 どうしようか。 花子 とりあえず " の値を求めてみましょう。 太郎: 授業で習った対称式だね。 0262 ウ a²-b² H | となったよ。 そうか!ー+2cbを上手に因数分解したら、 今まで求めたものを代入 して値を出せそうだよ。 (1) ア ~ I にあてはまる値を求めよ。

二次関数の最大値を求める問題です 答えを見てもわからないので、教えてもらえると嬉しいです！

3 ・教 p.94 応用 20161αは定数とする。 関数 y=2x²-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。

採点と間違った問題の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。m(_ _)m

和7年度 数子 2単位 1 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 105° aim(45+60= 左 44 (3) sin 15° 4in (4530) Ext =16-12 4 (2) cos 105° cos (ase 60°)-[2-16 (4) cos 15° 4 cos (46°-30°) = 6152 (5) sin 75° Gin (450+30) = 86482 (6) cos 75° cos (45° 30°) = 16-12 (7) tan 105° tan (iso+60)= (9) tan 75° Tan (49°43007 (レオ)() (8) tan 15° tan (45-30°) (10) tan 75° (3-3)2 (るな)(3F) 2 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 22.5° (2) cos 22.5° 552 450 52 ・(-costs =2 (3) tan 22.5° tanzas 4 tan 22.5 (2F) 2 2F(2) 4-4F12. 4-2 tanzz.s tan22513-2F 963 9:3 24/2005 22.5-242 4

数学Ⅱの三角関数です。 解答と解説をお願い致します。

次の問いに答えなさい。 3 (1)0 の動径が第3象限にあり、sin0= のとき、 cose, tan 0の値を求めなさい。 5 (解) (答) cosl= (2)0 の動径が第4象限にあり、coso= このとき、sine,tan0 の値を求めなさい。 13 (解) tan 0 = (答) sin0= tan 0 = sin0 + cos0 = のとき、次の式の値を求めなさい。 3 (1) sino cose (2) sin' 0 + cos' 0 (解) (解) (答) (答)