急に恒等式k³-(k-1)³= と出てくるのはどっからですか💦

ここでは,1からnまでの自然数の2乗の和 n Σk²=12+22+3² + ......+n² 第2節 いろいろな数列 | 2 k=1 を求めてみよう。 * 恒等式(k-1)=3k2-3k+1 を利用して考える。 kに1からnまでを順に代入すると 左辺だけ加えると X3-03 k=1 k=2 k=3 13-03-3-12-3.1+1 23-13-322-3.2+1 33-2°=3.32-3・3+1 33-23 +) n n3-(n-1)3 n3-03 k=nn-(n-1)=3.n²-3n+1末の場 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+2+32 +......+n²) - 3(1+2+3+....+n)+1×n すなわち n n3=3k2-3 Σ k+n k=1 よって n k=1 1 2 n³=3 k²-3.n(n+1)+1 n k=1 6 k²=2n+3n (n+1)-2n k=1 n 1 6k²=n(n+1)(2n+1) k=1 1 6 k=n(n+ k=1 Σk²=1²+2²+3²+......+n²= n(n+1)(2n+1) したがって k=1 HE

問題19での hardとtired の直訳は何になりますか? 調べてもtired▶︎疲れた、hard▶︎難しい、激しい などばかり出てきてしまいます💦 よろしくお願いいたします。

問題演習 STEP 1 選択肢から1つ選びなさい。 それぞれの空所に入る最も適切なものを 018 None of the children ( reach the top shelf. 000 ② is being able to ① could be able to ③ was able 018 ④ will be able to 助 場合 が (阪南大 019 The door ( )open however hard I tried. 000 1 wouldn't ② won't ③ wasn't able to ④ had better not 2020 021 000 (大阪医科大学) When I was a child, we ( )often go to the movies on weekends. 1 can ③ must ② had ④ would (愛知学院大学 If Ken is taller than Bob, and Bob is taller than Sam, then Sam ( be an Ken.

1枚目の写真の緑で引いたところの文章（特にオレンジで囲んだところが気になり）をイメージで覚えようとしてネットで写真を色々調べてみたのですが、 ①文章の大洋底と写真の大洋底の場所が違ってる気がしてて写真であってるのか知りたいです ※個人的に教科書の文章は『大陸棚から傾斜の急... 続きを読む

い場所はごく一部である。 大陸沿いの海底には、浅く傾斜の緩やか けいしゃ ゆる だいりくだな しゃめん たいよう 5 (-) 6000 7000円 8000 9000 大陸棚が分布する。 大陸棚から傾斜の急な大陸斜面を下ると大洋 10000円 11000円 平 (最深点)マリ てい 底に達する。 大洋底は主に水深4000m 前後の深海平原からなり, かいれい かいこう 海嶺とよばれる海底の大山脈や水深6000m以上の海溝が帯状に分 布する。 地球表面の起伏は、最高点のエヴェレスト山頂から最深点 のマリアナ海溝までおよそ20000mに達する (図5)。 この高度差 は地球の半径の0.3%にすぎないが, 気候や衣食住など,さまざま あた (6400km) えいきょう な面で人間の生活に与える影響は大きい。 20 40 (理科年 5 地球表面の高度 確認 内的営力と外的 説明しよう。 また 的な地形について

写真の付箋に書いてあるところが分かりません 教えていただけると嬉しいです…！

第2章 確率分布と統計的な推測 (103) B2-7 B2.5 赤い本が2冊, 青い本がn冊ある。このn+2 (冊)の本を無作為に1冊ずつ選び、本棚に 左から並べていく。2冊の赤い本の間にある青い本の冊数を Xとするとき,Xの平均と分 散を求めよ べ方は, (n+2)! 通りである. n+2 (冊) の本は区別がつくとすると, これらすべての 2冊の赤い本の並べ方は2通り X=k (2冊の赤い本の間に青い本がん冊並ぶとき,ただ し, 0≦k≦n) のとき, すべての本の並べ方を考える. nPk= n! (n-k)! よって, (+2)! ここで, (分子)=2. n! (n-k)! (n-k+1) ・(n-k)! 2冊の赤い本の間に, n冊の青い本からk冊を選んで並べ る方法はP通り 赤い本2冊とその間の青い本冊を1組として,この1組 残り冊) の青い本を並べる並べ方は (n-k1.通り 2139 以上から,X=kとなる本の並べ方は, 2.„P (n-k+1)! 通りである. P(X=k)=2mPkn-k-1)! を利用する。 なぜ? =2n..(n-k+1) 分母)=(n+2)(n+1).n!」 PAGE A OS X これらから, P(X=k)=- 2(n-k+1) (n+2)(n+1) ......① a よって, X の平均は、 OS 2 EX) = 0･･ =+k-- 2(n-k+1) a EIL I n+2 (n+2)(n+1) ①より) 2 2 (n+2)(n+1){(n+1)k-2k] 2 (+2) (+1) (n+1) ・1/2月(月+1) (n+2)(n+1) = = n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(2n+1)} 2 P(X=0)=- n+2 |k=n(n+1) n 2n+1 n+1- n+2 nI 3 また,X'の平均は, 2 n+2= (n+2)(n+1) E(X2)=02. -+Σk².- 2(n-k+1) (+2)(n+1){(n+1)宮が一部 2 T(n+2)(n+1) k=1 {(n+1)./ln(n+1)(2n+1)62 -1㎡(n+1)} n_n(n+1) サの場合 (1) =(n+1)2 の 上取り出す 15 となn(n+1)/2n+1 から2 n+2 3 2 6 その よって, Xの分散は, n(n+1) V(X)= n 6 (3)²= n(n+3) 18 (V(X)=E(X2)-{E(X)} さいこ 2でから4個

こちらの答え合わせをお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

B 与えられた日本語の内容が伝わるように,( )に入る語を から選び英文を完成させましょ う。必要があれば、 適切な形になおしなさい。 同じ単語を何度使用してもかまいません。 1. 新しい ALTのストークス先生が明日日本に到着します。 A new ALT, Mr. Stokes is ( arriving) in Japan tomorrow. 2.おそらく来週の月曜日には本校にいらっしゃるでしょう。 He will probably )( ( be 3. 校長先生が歓迎の挨拶をする予定です。 )our school next Monday. The principal is ( going) to ( give ) a welcome greeting. 4.ストークス先生が講堂に入ってきたら,まずは大きな拍手で迎えましょう。 When Mr. Stokes (enfers ) the auditorium, let's (welcome) him with a big (applause). 5. 週末には歓迎会を計画しています。 We are (planning) a ( welcome) party for him on the weekend. 6. 私たちは,この町の手作りのガイドブックをプレゼントする予定です。 We are ( going ) to ( give ) a handmade guidebook for this town to him. 7. 当日お天気がよければ, バーベキューをしましょう。 If the weather ( we ( will CS ) nice on the day, ) ( have ) a barbecue. 8. それはきっと楽しい歓迎会になるでしょう。 棚、称賛 applause / arrive/be/enter/ go / give / have / probably/ plan/welcome/will/visit ww It Will )surely ( be ) a fun welcome party.

なぜ②を使っても良いのでしょうか。根拠を知りたいです！選択肢に現在形がないからって理由ではありませんよね？

You may go home if you ( 1 finishing 3 finished ) your report. 2 have finished ④ will have finished

鎌倉時代の商工業の発展の問題です。13を教えてください。！

P102 もじこうや a. 手工業者 (鍛冶, 鋳物師, 紺屋)の活動 b. 商業の発展 (13 みな 〕月3回開かれる定期市 地方の市場では〔14 行商人]が出現 [15 見世棚] 常設の店舗 くごにん [16] の結成 商工業者の同業組合 天皇家の供御人や大寺社 貴族の権威を青 製造の特権得る そうで c. [17 宋銭 ] の使用 (中国より輸入) 〔18 借上〕 (高利貸し業者)の出現 d. 遠隔地取引 EN (19問 かわせ 〕 商品の中継と委託販売・運送 [20為替] 金銭の輸送を手形で代行 3 社会の変化 農民の運動 荘園領主・地頭の圧迫 集団で訴訟

現代文の用語問題での質問です。 答えはイ・エ・オなのですが、どうしてその答えになるのか解説お願いしたいです。。 アニミズムの意味はわかっているのですが、その例の行為となるとよくわからなくて🥲

◎「アニミズム」となる行為をすべて選べ。 ア教会で主なる神に祈りを捧げ 最新鋭の工場の一隅に神棚を置く。 ウ聖地メッカの方角に向かって礼拝する。 エ家を建てるにあたって地鎮祭を執り行う。日 い。 オ 使えなくなった縫い針を供養して神社に納める。 口は 99 えて

答えが違ってたんですけど、どうして違うのかわからないので、どこが違うのか教えて欲しいです！！問題は⑵です。 答えは480通りです。

(1)小のやかん1つを下段に置く場合 3P2x4P2=72 (i) 小のやかん2つを下段に置く場合 3P1x4P3=72 (ii) 小のやかん3つを下段に置く場合 4!=24 (iv)小のやかんを1つも下段に置かない 31×4P1=24 (1)~(iv)より、 場合 72+72+24+24=192通り

(3)のマーカーしてある部分がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです。

6 第6章 場合の数 301 Step Up お互いに身長の異なる8人を, 山の形に整列させる. i番目に並ぶ人の身長をん とし 一 番高い人をん (2≦k≦7) 番目に配置することにすると,これを数式で表記すれば、 h₁<h₂<<hr hr>...> he である. このとき, 以下の問いに答えよ. ただし, "Co+m+,C2+....+,C=2" が成 り立つことを用いてもよい。 (1) k=3 となる並べ方は何通りあるか答えよ. (2) 2≦k≦7 に対して, 並べ方は全部で何通りあるか答えよ. (3)n(n≧3)人を同様に整列させるとき, 2≦k≦n-1 に対して, 並べ方は全部で何通り あるか答えよ. 8人を身長の低い順に, 1, 2, 3, ..., 7, ⑧とする. (1) k=3 というのは、3番目に⑧がきていて, となる場合である. をみると 左の2つの△△は、7人から2人を選び,身長の低い 順に並べて、右の5つの□□□□□は、残りの5人を身 長の高い順に並べるので, C2=21(通り) (2) たとえば,k=2のときだと, 1AO で、△は7人から1人を選び, 6つの□には身長の高い 順に並べるから、 C7(通り) というようになっている. したがって,まとめると, k=2,3,4,5,6,7 に対し ⑧の左の△のところに, 7人から1人、2人,3人, 4人,5人,6人を選び, 身長の低い順に並べることにな あるので, 7C1+7C2+7C3+7C4+7C5+7C6 △△に入れる2人を選べば、 条件を満たす並べ方は1通り に決まる。 太 章末問題 &&& 同人) 6 (表)の通り ST(S) ={7C0+(7C1+7C2++7C6)+7C7}-(7C0+7C7) 3)=2'-2 KnCo+nCi+....+nCn=2" を 2乘出る利用。なお,この等式は、数 126 (通り) (高液る食 器 (3)人を身長の低い順に, ① ② ③, ... (2)と同様に,たとえば, k=2のときだと で,これは, (n-2)人 k=3のときだと, 棚の持ち とする 学で学習する二項定理を用 いて導くことができる。 (U) 0-0x2=1 (通り) 次の確率を求め、島 (n-1) 人から を除く 歌中1人を選ぶ。 以 △△□□□ 「目の出方は全部(n-3) 人 で,これは, n-1 (通り) したがって, 並べ方は全部で, n-Ci+n-1C2+n-1C3 ++n-1Cn-2 =-Cot-Ci+n-Cotto - Cn-2) +-- 2-1-2 (通り) △△に⑦を除く (n-1) 人か ら2人を選び, 身長の低い順 に並べる. —(n-Cotn-Cn-i) | Yeti のり