1枚目の解答で、どうして下端と上端を入れ替えて考えるのか、①・③・④はどうして正しくないのか、詳しく教えて頂きたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) f(x)=x240= =218/2 13:25 数学Ⅱ. 数学 B. 数学C 方程式 f(x) = 0 の 2 解をα,3(a <3) として,g(x) = f(t) dtとお く。次の①~⑤のうち、正しいものは ナ と = である。 ナ 二 の解答群(解答の順序は問わない。) ⑩g(a)>g(0) ①g(3)>g(0) ②g(2)>g(0) ③g(a)<g(1) ④g(3) <g(1) ⑤g(2) <g(1)

やり方としてダメなところ教えてください! 正しいやり方教えてください🙏 教科書なので省略されてて🙏🏻

Lの合命 命がコ てん で接続されている。 容器 A に圧力 1.0 × 10 Pa の二酸化炭素を,容器 B 力 2.0 × 10Pa の窒素を充填した。 その後コックを開き両気体を混合した 体は理想気体とする。ただし,接続部の内容積は無視できるものとする。 ① 混合気体の圧力と、 ②二酸化炭素および窒素のモル分率を求めよ。 (2) 水およびエタノールの15℃での密度は,それぞれ1.0g/cm² 0.80g である。 ① 水とエタノール各1molの体積から,その合計体積を求めよ。 ② 水とエタノール各1mol を混ぜ合わせた混合溶液の密度は,0.90 g/cm あった。この混合溶液の体積を求めよ。 3 水 500gに塩化ナトリウム 5.85gを溶解した。 これについて、次の各問いに答 よ。ただし、水のモル凝固点降下は1.85K kg/mol であり,塩化ナトリウムに 中で完全に電離するものとする。 (1)この水溶液の凝固点は何℃か。 この水溶液を1.00℃まで冷却すると、氷は何gできるか。 水 の温度を 100℃に保

なぜ赤いマーカーの部分を記述しなければいけないのでしょうか。底eが1より大きいということ自体は分かります。

1-1であるから したがって a=1+(1-tcos0 =(1-1)2+sin0) '+2=(1+(1-1)cos0)+(1-012+ sin 0 ) =12+2(1-1)cos0 +(1-1)² cos² 0 +(1-4)(4+4sin0+sin20) =125(1-1)2+24(1-1)cos0 +4(1-1)²sin 0 =22sino-cos0 +3) 2 24sin0 -cos0 + 5 ) + 4sin 0 +5 20tとして, R (a, β, t), S(0, 0, t) とする。 立体を平面 z=t で切った切り口は,半径RSの円で あるから、立体の体積Vは (a². v=rRS°dt == a +69dt xf {22sin-coso+3)2 よって 1+12 dt= 12 ゆえに 1+1 + 1+tan' cos¹ -0-0-4 (2) 与えられた不等式の定める立体をAとする。 与えられた不等式から x2+y2log2log(1+27) do ....... ・① ①を満たす実数x,yが存在するための条件は log2log(1+27)20 すなわち log(1+24) ≤log 2 底は1より大きいから 1+222 よって, zのとりうる値の範囲は 立体 A を平面 z=f(-1 口を表す関係式は 1)で切ったときの切り 中 x2+yslog2log(1+t), z=t ゆえに、切り口の面積を S(f) とすると S(t)== (log2-log (1+1)) -2(4sin-cos 0+5)+4sin 0+5)dt 2 (2sincos0 +3) ー(4sine-cos0 +5)+(4sin0 +5) fff (si 4sin02cos0 +6-12sin0 + 3cos0-1512sin + 15 ) =(4sin 6 (4sin0 + cosO+6) =(4 (3)(2)から V= '=zz(√17 sin(0 + A) + 6} 1 ただし sin A=- = 4 cos A=- √17 √17acage QがC上を1周するから, sin (0+A) のとりうる値 の範囲は -1sin(0+A)≤1 立体 A は xy平面に関して対称であるから, 求める 体積をVとすると v=25' sindt V= =2x(log 2-log (1+1)]dt =27[410g2]-2-[110g(1+19]。 +2=√ 土. 12 -dt 2t 1+12 -dt =2mlog2-2mlog2+4ro1 pees よって、体積Vの最大値は 6+√17 -, 最小値は ま 3 =4T -dt 6-√17 である。 3 したがって,(1)からV=4(1-4)=2(4-3) 237 体積 238 体積 不等式の定める立体(領域)の体積 立体の存在範囲を調べて, 平面 zf で切ったと きの切り口の断面積をtの関数を表す。 関数 出題テーマと考え方 .603 出題テーマと考え方 線分が通過してできる曲面の回転体の体積 (2) 曲面Sの平面 x=uでの切り口の面積をの 関数で表す。 12 (1) dt= =S' ( 1 - 1 + 1 = dt = S'dt - So 1 + 1² (1) 平面 x=uで考えると. 右の図のようになる。 2 (x=1) Stadt=[r]=1 点O'(1, 0, 0) から線分 1 PQ までの距離を1とし Q t=tano (002) とおくと t 0→1 △PQO′の面積を考える と, PQ=1から 1 dt= -do COS20 0 ←0 44 P 0 14 1 y 2 よって l="√1-u2+ホース)=

一対一対応の演習の微分問題です。 (イ)の(2)なのですが、f(α)-f(β)をするのは理解できるのですが、どうして積分が出てくるのか分かりません。誰か教えてください😭😭

このとき, a= 3 極値の条件から求める (ア) 3次関数f(x)=23+ar2+bx+cはx=1で極大値6をとり,r=2で極小値をとるとする。 =,b=,c= である. また, f(x) の極小値は □である。 (大阪産大) (イ) f(x)=x-3ar2+3bx について、 次の問いに答えよ. (1) f(x) が極値を持つ条件をα, b で表せ. (2) f(x)の極大値と極小値の差が4となるための条件を a, b で表せ. (鈴鹿医療科学大) f'(x) を主役にする f(x) が3次関数のとき, f (x)は2次関数になり, 極値をとるェの値が 1,2と与えられると,'(1)=f(2) = 0 となるので、f'(x)はほとんど決まってしまう. f(x)=2x+a2+bx+c の未知数a, b, c についての関係式を立てて a, b, c を求めるよりも、f'(x) を求めにいった方が手際よい. 3次関数の極値の差は導関数の定積分で f'(x) =0の解をα, β (α <β) とすると f(x)=a(x-a)(z-B)とおける.また, 極値の差は,f(a)-f(B)=fff'(x) dr である.こうと らえると,定積分の公式∫(エーα) (1-B) dr=-1/2 (B-α)を用いることができて計算が楽になる. (2)は多収式] 解答 18 (ア) f(x) = 2x3+ax2+bx+c...... ① f'(x)=6x2+2ax+b...... ② f(x)はx=1, 2で極値をとるから、 (x)=0の解がx=1,2となり, f'(x) は, (x-1)(x-2)で割り切れる。 ②で2次の係数が6であることから f'(x) =6(x-1)(x-2)=6x²-18x+12 因数定理 ②より 2a=-18, 6=12 . α=-9, b=12 zat4a-46 zat 2/a-b f(x)=2x3-9x2+12x+c 2 2 f(1) =6より, 2-9+12+c=6 .. c=1 極小値は, f (2) =2・23-9・22+12・2+1=5 (イ) (1) f'(x)=3(2-2ax+b) f'(x) =0が相異なる2実解を持つこ とが条件で, 判別式D>0. つまり、α-60 (2) f(x) =0を解いて,r=a±√d-ba=a- a=a-√√a²-b, B=a+√a²-b とおくと, f'(x)のxの係数が3であるから, f'(x) =3(x-α)(x-β) f(a)-f(B)=f(x)dx=∫3(エーα)(エーB)dr=2 (α-B)3 f(a)-- SS f(B) N |y=f(x) if(a)>f(B) >>√ª² (x-a) (x−B) dx €( 9 −zº / )v=e( 9—¿º (2) ² =¢( 0-8)= 極値の差が4であるから, 4(√2-634 S .. α-b=1 [6分の1公式]

(5)(6)の問題がわかりません。 どこからFFが出てきたのか教えていただきたいです！

5 次の数の減基数の補数を求めよう! (1) 123 999-123=876g 女 (2)9999 9999-9999=0 14 (3)10110 (2) 11111(2)-10110(2)=01001(2) (5) 16 (16) (4) 10000 (2) 111(2)-10000(2)=0111112) ※2進数の減基数の補数はビット反転でも求められる。 FF(16)-16(16)=E9 (16) ↓ 255 22 =233 (6) 100 (16) FFF(16)-100(16)=EFF(6) ↓ 4095 # - 256=3839

数学Ⅲの積分です 微分もあってよくわかりません 解説と正解をお願いします

1】 次の各問いに答えよ. (1) 関数 F(x)=(x-3t) costdt を微分せよ. 3 2 sin x- 1 X COS X- 3 (2) 等式 fff(t)dt=1+1を満たす定数の値を求めよ.ただし,x>0 とする. a= 4 XC

⑶つてどのように解けばいいんですか？💦

[知識 329.弱酸・弱塩基のpH下の各問いに答えよ。 とみなされるので、抜け次の (1) c[mol/L]の酢酸水溶液における酢酸の電離度をαとしたとき,酢酸水溶液のpH をcとαを用いて表せ。 (2)0.10mol/L 酢酸水溶液のpHを小数第2位まで求めよ。 酢酸の電離度は1.7×10-2 とし,log101.7=0.23 とする。 lom 平(1) (3) c[mol/L]のアンモニア水におけるアンモニアの電離度をαとしたとき, 水のイオ ン積をKwとして,アンモニア水のpHをc,d, Kw を用いて表せ。 (4)0.10mol/L アンモニア水のpHを小数第2位まで求めよ。 アンモニアの電離度を 1.3×10-2 水のイオン積Kwを1.0×10-14 (mol/L), logo1.3=0.11 とする。 0

この問題で、 カルシウムを加えてCaSO4を沈殿させてその物質量を求めて、元の水溶液の体積で割るといった記述をしたのですが大丈夫でしょうか…？

31 23 24 23/H CuSO4 5. 濃度が未知の硫酸銅(II)水溶液があるとき、そのモル濃度 (mol/L) を求める方法を考2831010 2.5×1 2.5x9o 案し、その方法について 5行以内で説明せよ。 チュ cu 201 √√x6 = 42 2×6= nBt P 1.0×10g 2.5×10²×82 Aix fff

239.1 解答の別解の方で解いたのですが、 解答でいう「①と③が一致するとき」という文言を 「①、②はxにおいて次数の等しい項の係数は等しいので」 と書いたのですが問題ないですか？？

点 重要 例題239 2つの放物線とその共通接線の間の面積 2つの放物線C1:y=x2, C2:y=x2 - 8x +8 を考える。 (1) CとC2の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物線 C1, C2 と直線lで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 xx-α) 二下関係は -4x+3 3x-33 指針 (1) 「Cに接する直線がC2 にも接する」と考える。まず, C 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 [(x—a)²dx= (x_a)³ -+C (C は積分定数) を使うとらく。 3 (1) 755 における接線の方程式は,y'=2xから 上の点(p,p2) y-p²=2p(x-p) b5 y=2px-p². ① この直線がC2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 ゆえに xh (2) x=-1+4=3 Ci, C2 との接点のx座標は,それぞれ 7:01:49 2009 すなわち x-2(p+4)x+p2+8=0 が重解をもつことであり、②の判別式をDとするとD=0 WURD ここで D={-(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線ℓ の方程式は y=-2x-1 (2)=1のとき2次方程式②の解は ...... =S_,(x+1)'dx+∫(x-3)"dx -3)³ 8 8 [(x + ¹)²] + [(x - 3²1 - 3 + 3 = 16 3 3 3 x=-1.3 C1とC2の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から したがって求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫{x28x+8-(-2x-1)}dx x=1 \C₁ 1x=- 基本 236~238 2 別解 (1) C2上の点 (g, g2-8g+8) における 接線の方程式は y-(g²-8g+8)=(2g-8)(x-g) すなわち y=2(g-4)x-q2+8 ….. ③ ①と③が一致するとき 2p=2(q-4), -p²=-q²+8 これを解いて -1 000 p=-1, g=3 よって、直線l の方程式は y=-2x-1 -2(p+4) 2･1 AVCi 1 l から。 3 3 71 4 面 積

なぜdに入るのが③なんですか？④ではないのですか？

Who was the first scientist? It wasn't Isaac Newton. Today, it is generally acknowledged that Newton never thought of himself as a scientist. He couldn't, for the word didn't exist in was not only a scientist, but the greatest scientist who ever lived, yet (Newton his time. Newton thought of himself as a "philosopher," a word that (a)dates back to the ancient Greek thinkers and that comes from Greek words (b)meaning "lover of wisdom." There are different kinds of wisdom we might love, of course. Some philosophers are concerned chiefly with the wisdom derived from the study of the world about us and the manner of its workings. The world { c ℗ about 2 be 3 can 4 referred 5 to 6 us as "nature," from the Latin word meaning “birth." Nature, in other words, is everything that has been created or that has come into being. Philosophers who deal primarily with nature are, therefore, "natural philosophers." Newton thought of himself as a natural philosopher, and the sort of thing he studied was natural philosophy. Thus, when he wrote the book (d) he carefully described his three laws of motion and his theory of universal gravitation—the greatest scientific book ever written-he called it (in Latin) Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, which in English is The Mathematical Principles of Natural Philosophy. The Greek word for "natural" is physikos, which in English becomes physical. Natural philosophy might also be spoken of as "physical philosophy, which can be shortened to “physics.” on. Physics As natural philosophy grew and expanded, all kinds of special studies developed. People began to speak of chemistry, of geology, of physiology, and so was whatever was left over, so it didn't suit as a general overall word for natural philosophy. Yet you needed some such short word, for natural philosophy was a seven-syllable mouthful.