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数学 高校生

(2)の解説をお願いします!

, B, C を、 す。) 共通部分 は和集合 なので、 B ■点に注意する。 補集合 ので, (A∩C) っている. 例題145 集合の表し方 (3) OM ** (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. KRA £x 2 全体集合をU={n|nは自然数 1≦x≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2,9-2α} とする. A∩B=Ø, AD2 のとき, αの値を定め, A を求めよ。 考え方 (1) x EP となるxが必ずx∈Qのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数},sshiitaly (3) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} ( 1集合 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, BCA ={|nは2の倍数とすると TWIN) & E={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 卵より、 C=AUEDA 10211 集合D=ANE = {6,12,18}=B よって, B=DCACC まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. Focus A∩B=Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. (2) U={1,2,3,4,5,6} である。 &A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} , A∩B={9-2a} a-3<a<a+2, A2 Y. (i) a=9-2a のとき ABI α=3 となり,このとき, 1- dax▶a-3=0 (ii) a-3=9-2α のとき が成り立つa=4 となり, A = {4, 1},B={2, 6,1} は、ともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} ●x -A- -B、 AUE A- P. ・Q E A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる。 つまり, a=a+2, α-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 253 Uの要素は1から6ま での自然数 集合の記号 ∈, C, n, u, , Ø, Uは使って覚えよう 第4章 全体集合の中に入って いるか注意する. A∩B キØ の確認 1142 A B (1) (2 14 1

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英語 高校生

青丸のitsは何を指していますか?

For many athletes with disabilities,/ 障がいのある多くの運動選手にとって wheelchairs are their legs/ and/ are そして 車いすは彼らの足です important tools.// 重要な道具です Ishii Shigeyuki,/a motorcycle racer and 2 石井重行さんはオートバイのレーサーで the founder of OX ENGINEERING,/started オーエックスエンジニアリングの創立者 (である) to make his own wheelchairs/after he got 彼自身の THE 車いすを作り始めました 彼がけがを injured/in an accident.//* Later,/his company したあと ある事故で 3 のちに 彼の会社は began selling its oniginal wheelchairs.// 独自の車いすを販売し始めました Each athlete has different physical 4 それぞれの運動選手には異なる身体の conditions and playing style.// OX 状態やプレースタイルがあります 5 ENGINEERING's wheelchairs are made オーエックスエンジニアリングの車いすは作られています to fit each athlete's needs.// The company 各選手の必要に合うように その会社は finely adjusts wheelchair parts/after the 7 車いすの部品を細かく調整します sales.// These wheelchairs strong supports/ for many 支えになっています disabilities.// 運動選手にとって 6 販売後に have become これらの車いすは強力な athletes with 障がいのある多くの OS

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化学 高校生

化学の問題の(2)についてわからないところがあります。電極Bでは、どうしてこのやうな反応が起こったのですか。 何か反応のパターンなどがあるのですか。

291. 直列電解■図のように, 太陽電池に 太陽光をあてて発生させた電流を電気分 解の装置に通じて, 電極で生成する物質 の体積と質量を測定した。 その結果,銀 電極C上では 0.216gの銀が生成するこ とがわかった。 次の各問いに有効数字 2 桁で答えよ。 (1) この太陽電池から発生し,電気分 解装置に流れた電気量は何Cか。 希硫酸 コックコック 白金電極・ A 0.216 108 13. 電池と電気分解 液だめ → 白金電極 B 3888- mol=193C HII+ 太陽電池 銀電極 (2) 白金電極 AとBでおこる反応を, それぞれ電子e を含む反応式で記せ。 (3) 白金電極AとBで発生する気体の標準状態での体積はそれぞれ何mLか。 291. 直列電解 C 105 太陽光 硝酸銀水溶液 解答 (1) 1.9×102C (2) 電極A: 2H++2e¯ (3) 電極A: 22mL 電極 B:11mL 解説 図中の左側の電気分解装置 (ホフマンの電解装置)では,希硫酸 が電解液となっているため, 水の電気分解がおこる。 右側の電解槽では 硝酸銀水溶液が電気分解されるが,電極が銀なので、陽極の電極D®で は電極自身が次のように溶け出す。 H2 電極B: 2H2O- → O2+4H + +4e 銀電極 D (15 成蹊大) 電極D: Ag → Ag+ +e- (1) 電極Cは陰極であり,極板上では,次のように銀が析出する。 電極C : Ag+ +e- - → ALX 反応式から, 1mol の電子e - が流れたとき, 1molの銀 Ag (モル質量 108g/mol) が析出することがわかる。 したがって、電極Cの質量が 0.216g増加したとき, 流れた電子e の物質量は (0.216/108) mol であ り その電気量 〔C〕は, 9.65 × 104C/mol× (2) 希硫酸の電気分解では,次のように反応が進行する。 電極A (陰極): 2H++2e- H₂010* 電極B (陽極):2H2O O2+4H + +4e ... ② ①×2+② から, 全体の反応は次のようになる。 2H2O 2H₂+O₂-3 本の重公認でけ 水が電気分解されている。

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数学 高校生

極限の問題です。黄色マーカで塗った箇所が分かりません。解説をお願いします。

8. α1=0, an+1= 4 0≦am <1が成り立つことを 数学的帰納法で示せ . が成り立つことを示せ . 19 はさみうちの原理 an² +3 (2) 1-an+1<- 2 (3) liman を求めよ. 1-an (1) により, (n=1,2,………) で定義される数列{an}について 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1= f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として, 以下の方法がある. 1° 4m の極限が存在して, その値がαならば, liman = α, lim an+1=α であるから, αはα = f(α) を 満たす. これからαの値を予想する. 22-00 12-00 2°与えられた漸化式 an+1= f(an) と α = f(α) の辺々を引くと, an+1- α = f (am) - f (α) となる が,これから, |an+1-α|≦k|an-al, kは 0≦k<1である定数 の形の不等式を導く.すると,|an-a|≦klan-1-a|≦k2|an-2-α|≦….≦kn-1|α1-α| · 0≤|an-a|≤k"−¹|a₁-a| 解答量 (1) n に関する数学的帰納法で示す. n=1のときは成立する. n=kでの成立, つまり 0≦x<1が成り立つとすると, ak+1 について, 0²+3 12+3 ·≤Ak+1 <- 0≦ak+1 <1 4 4 よってn=k+1のときも成立するから,数学的帰納法により示された. 2+3 an 1-a₂² (2) 漸化式から, 1-an+1=1-- 1+ an 4 4 4 1+an 1+1 4 1 2n-1 limk"-1|41-α|=0であるから, はさみうちの原理により, an-α|→0 12-00 (なお、要点の整理・例題 (8) から,☆のkは定数でないと, an →αとは結論できない) 0≤1-an<(1-an- 4 2 1-an+1</(1-an) (3) 1-a>0と, ① を繰り返し用いることにより, 1 22-1 1->0であるから, 1½ (1-an-1) < -½ 2₂ (1-ªn-2) < ···<; (1- →0 より はさみうちの原理から lim (1-an)=0 n-00 9 演習題 ( 解答は p.27 ) 1 4-a,2² In. (1-an) -(1-a₁)= .. 1 2n-1 liman=1 818 (岡山県大情報工-中) ‥. an→a (n→∞) (n=1, 2, ...) をみたす. 0≦x<1のとき,02≦ak2/12 漸化式を用いて1-Qn+1 を an で 表す. 本問の場合, 求める極限値を α として, 1° を使うと、 a²+3 4 からαの値が予想できる. 数列 an (n=1, 2, …) は, α=0, an+1= (1) すべての自然数nに対し, 0≦a < 1 が成り立つことを示せ . (2) 3次方程式-4x+1=0は0<x<1においてただ一つの解αをもつことを示せ。 (3) (2)のαに対し lau-al≤8\a-a! (n=1 ? …) tini hii. a= ∴. α=1,3 (1 (2 (E

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